陜西省渭南市富平縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

富平縣2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，全卷滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間120分鐘；2．答題前，考生需準(zhǔn)確填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名及考場(chǎng)號(hào)；3．所有題目必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚；4．請(qǐng)按照題目在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效；5．保持卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．考試結(jié)束，將答題卡交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.2022年上半年，富平縣地區(qū)生產(chǎn)總值實(shí)現(xiàn)10062000000元，將數(shù)據(jù)10062000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：10062000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．2.下列調(diào)查活動(dòng)最適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查全省中學(xué)生的睡眠情況 B.調(diào)查初一某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間C.調(diào)查黃河中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi) D.調(diào)查紀(jì)錄片《航拍中國(guó)》的收視率【答案】B【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少，據(jù)此分析解答即可．【詳解】解：A．調(diào)查全省中學(xué)生的睡眠情況，工作量比較大，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查初一某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間，工作量比較小，適合全面調(diào)查；C．調(diào)查黃河中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，工作量比較大，適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查紀(jì)錄片《航拍中國(guó)》的收視率，工作量比較大，適合抽樣調(diào)查；故選B．3.如果方程是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.0 B.1 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，象這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)等于1列式求解即可．【詳解】解：∵方程是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴．故選B．4.一組數(shù)中，最大數(shù)是132，最小數(shù)是40，取組距為10，則這組數(shù)可以分成（）A.10組 B.9組 C.8組 D.7組【答案】A【解析】【分析】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)”來(lái)解即可．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為，最小值為，它們的差是，若組距為，那么組數(shù)，故可以分成組．故選：A．5.多項(xiàng)式中所有二次項(xiàng)系數(shù)的和是（）A.4 B.3 C.2 D.【答案】D【解析】【分析】多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中次數(shù)是2次的單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)．【詳解】解：多項(xiàng)式中所有二次項(xiàng)是，，，它們系數(shù)的和是，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)的相關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．6.已知的絕對(duì)值為0，的絕對(duì)值為2，則的值是（）A.或 B. C.3或7 D.3【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義求出x，y值．【詳解】解：∵的絕對(duì)值為0，的絕對(duì)值為2，∴，，解得：，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故選：A．7.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.六棱柱有條棱B.過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，可以將這個(gè)五邊形分成3個(gè)三角形C.已知平面上有A，B，C三點(diǎn)，則根據(jù)這三點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線D若，，則有【答案】C【解析】【分析】本題考查了六棱柱的棱長(zhǎng)，五邊形的對(duì)角線，平面上的點(diǎn)，角之間的比較，根據(jù)六棱柱的組成即可得棱長(zhǎng)即可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)五邊形的對(duì)角線即可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)平面上的點(diǎn)即可判斷選項(xiàng)C，根據(jù)度，分之間的關(guān)系將各角單位統(tǒng)一，即可判斷選項(xiàng)D，掌握六棱柱的棱長(zhǎng)，五邊形的對(duì)角線，平面上的點(diǎn)，度，分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、六棱柱上、下底面（六邊形）各有6條棱，側(cè)面有6條棱，共有條棱，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，可以將這個(gè)五邊形分成3個(gè)三角形，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、已知平面上有A，B，C三點(diǎn)，則根據(jù)這三點(diǎn)可以畫(huà)出一條直線，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，，則，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．8.已知A、B兩地相距千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲出發(fā)15分鐘時(shí)乙從B地出發(fā)，已知甲的平均速度為15千米/時(shí)，乙的平均速度為12千米/時(shí)，當(dāng)甲、乙二人相遇時(shí)甲騎行的時(shí)間是（）A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：設(shè)甲騎行的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：，即甲騎行的時(shí)間是小時(shí)，故選：B．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.要統(tǒng)計(jì)某城市2022年11月每天的天氣變化情況，選擇____統(tǒng)計(jì)圖較好．（填“折線”“條形”或“扇形”）【答案】折線【解析】【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可．需要學(xué)生熟悉各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并做出最優(yōu)選擇．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要統(tǒng)計(jì)2022年11月每天的天氣變化情況，應(yīng)制成折線統(tǒng)計(jì)圖最好；故答案為：折線．10.用平面去截圓錐與球體，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是____．【答案】圓【解析】【分析】本題主要考查立體圖形被平面所截后可以出現(xiàn)的平面圖形，熟練掌握截面圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵圓錐的截面可能是圓形，橢圓形，三角形；球體截面可能是：圓形，橢圓形，；∴用平面去截圓錐與球體，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是圓；故答案為：圓．11.在有理數(shù)3，0，，中，任意取兩個(gè)數(shù)相乘，積的最小值是______．【答案】【解析】【分析】求出任意兩數(shù)的積，比較大小即可．【詳解】解：，∴任意取兩個(gè)數(shù)相乘，積的最小值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩數(shù)的乘法，掌握兩數(shù)相乘的乘法運(yùn)算法則是關(guān)鍵．12.關(guān)于的方程的解是，則關(guān)于的方程的解是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)是的解，確定a的值；把方程具體化，后解方程即可．【詳解】因?yàn)槭堑慕?，所以，解得，所以變形，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解方程，熟練掌握方程的解，靈活解方程是解題的關(guān)鍵．13.如圖，圖1是由6塊完全相同的三角形地磚鋪成，圖2是由10塊完全相同的三角形地磚鋪成，圖3是由14塊完全相同的三角形地磚鋪成，…，按圖中所示規(guī)律，圖n所需三角形地磚數(shù)量為482塊，則n的值為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索，每一個(gè)圖所需地磚數(shù)量比它前面一個(gè)圖所需地磚數(shù)量多4塊，歸納類(lèi)推出一般規(guī)律，由此即可得，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，圖（1）所需地磚數(shù)量為塊，圖（2）所需地磚數(shù)量為塊，圖（3）所需地磚數(shù)量為塊，歸納類(lèi)推的：圖（）所需地磚數(shù)量為塊，其中為正整數(shù)，根據(jù)題意得：塊，解得：故答案為：．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．15.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．16.如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，則線段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，線段AB即為所求作．【點(diǎn)睛】題目主要考查作一條線段等于已知線段和差，熟練掌握線段的作法是解題關(guān)鍵．17.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是的倒數(shù)，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)為互為相反數(shù)，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3，求點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？【答案】當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系，知道數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊以及學(xué)會(huì)分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．C到A的距離為3，分點(diǎn)C在A的左邊和點(diǎn)C在A點(diǎn)的右邊兩種情況求解即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)是的倒數(shù)，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是8．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是：，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是：，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．綜上，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．18.如圖所示，，，OD平分，求的度數(shù)．【答案】34°【解析】【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠BOD的度數(shù)，即可求出．【詳解】解：∵，，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=112°，∵OD平分，∴∠BOD=∠AOB=56°，∴=∠BOD-∠BOC=56°-22°=34°．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，正確掌握角平分線的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.如圖是由若干個(gè)相同的小立方體搭成幾何體從正面和上面看到的形狀圖，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，由從正面和上面看到的形狀可知，從左面看有2列，左面一列有3層，右面一列有1層．【詳解】解：從左面看到的形狀圖如圖所示：20.已知，．求N．（用含a、b的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴，∴．21.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的代數(shù)式的和為0，求字母A所標(biāo)注的值．【答案】【解析】【分析】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，相反數(shù)，求代數(shù)式的值，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，一線隔一個(gè)，“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．【詳解】解：將這個(gè)展開(kāi)圖折成正方體后，“”與“”是對(duì)面，“”與“”是對(duì)面，“A”與“”是對(duì)面，則有：，，，解得，，所以．22.如圖，為了方便學(xué)生停放自行車(chē)，學(xué)校建了一塊長(zhǎng)邊靠墻的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起，其中停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬比長(zhǎng)少米．（1）用含a、b的代數(shù)式表示護(hù)欄的總長(zhǎng)度；（2）若，，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車(chē)場(chǎng)所需護(hù)欄的費(fèi)用．【答案】（1）護(hù)欄的長(zhǎng)度為：（米）（2）建此停車(chē)場(chǎng)所需護(hù)欄的費(fèi)用是19600元【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，整式加減運(yùn)算法則．（1）先求出停車(chē)場(chǎng)的寬，然后再求出護(hù)欄的長(zhǎng)度即可；（2）把，代入求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：停車(chē)場(chǎng)的寬為：米，護(hù)欄的長(zhǎng)度為：米．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，（元），故建此停車(chē)場(chǎng)所需護(hù)欄的費(fèi)用是19600元．23.科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷(xiāo)售的方式進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．樂(lè)樂(lè)把自家種的蘋(píng)果放到網(wǎng)上銷(xiāo)售，計(jì)劃每天銷(xiāo)售，但實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃銷(xiāo)售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量的部分記為正，不足計(jì)劃量的部分記為負(fù)．下表是樂(lè)樂(lè)家第一周蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況：星期一二三四五六日超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（單位：）0（1）樂(lè)樂(lè)家這一周蘋(píng)果的銷(xiāo)量與實(shí)際相比增加或減少了多少千克？（2）樂(lè)樂(lè)家網(wǎng)上售賣(mài)的蘋(píng)果規(guī)格全是每箱裝5千克．樂(lè)樂(lè)家這周一共賣(mài)了多少箱蘋(píng)果？【答案】23.樂(lè)樂(lè)家這一周蘋(píng)果的銷(xiāo)量與實(shí)際相比增加了30千克24.樂(lè)樂(lè)家這周一共賣(mài)了146箱蘋(píng)果【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算．（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加即可求解；（2）用實(shí)際銷(xiāo)售的總量除以每箱的質(zhì)量即可．【小問(wèn)1詳解】（千克）．答：樂(lè)樂(lè)家這一周蘋(píng)果的銷(xiāo)量與實(shí)際相比增加了30千克．【小問(wèn)2詳解】（箱）．答：樂(lè)樂(lè)家這周一共賣(mài)了146箱蘋(píng)果．24.某社區(qū)舉辦“暖冬捐款”活動(dòng)，為了解該社區(qū)居民捐款情況，現(xiàn)抽取了部分家庭對(duì)捐款金額x（單位：元）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)：，，，，．將數(shù)據(jù)整理成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下面問(wèn)題：（1）抽取的捐款戶(hù)數(shù)是多少？（2）求出C組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出B組部分所占圓心角的度數(shù)．【答案】（1）戶(hù)（2）C組的頻數(shù)是戶(hù)，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析（3）B組部分所占圓心角的度數(shù)為【解析】【分析】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，掌握分析頻數(shù)分布直方圖是關(guān)鍵．（1）用D組人數(shù)除以D組人數(shù)所占的百分比即可；（2）C組的頻數(shù)=樣本的容量×C組所占的百分比，然后補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；（3）用360度乘以B組人數(shù)所占的比例即可．【小問(wèn)1詳解】抽取的捐款戶(hù)數(shù)是：（戶(hù)）．【小問(wèn)2詳解】C組的頻數(shù)是：（戶(hù)）．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：【小問(wèn)3詳解】B組部分所占圓心角的度數(shù)為：．25.如圖，已知A、B、C在一條直線上，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段上，且．（1）如圖1，點(diǎn)C在線段上，，，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，線段的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出，根據(jù)求出，進(jìn)而可求出線段的