2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第27章《單元測(cè)試》02

人教九年級(jí)下單元測(cè)試第27章班級(jí)________姓名________一、選擇題（共6小題）1.已知3x=4yy≠0，那么下列比例式中成立的是 A.x3=y4 B.x3=2.若△ABC∽△DEF，且它們的面積比為9 A.8116 B.32 C.943.如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE:AD=1:3，連接EF交DC于點(diǎn)G，則DG:CG等于?? A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.2:54.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD=2AD，CE=2AE，則下列結(jié)論中不成立的是?? A.△ABC∽△ADE C.DE:BC=1:2 D.S5.如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是 A. B. C. D.6.如圖所示，一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依次類推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么ABAD等于?? A.0.618 B.22 C.2 D.二、填空題（共6小題）7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D是BC上一點(diǎn)，BD=5，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則線段DE 8.如圖，四個(gè)白色全等直角三角形與四個(gè)黑色全等三角形按如所示方式擺放成“風(fēng)車”型，且黑色三角形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在白色直角三角形的斜邊上，已知∠ABO=90°，OB=3，AB=4，若點(diǎn)A，E，D在同一直線上，則OE的長(zhǎng)為 9.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5?m，測(cè)得AB=2?m，BC=14?m，則樓高CD為

10.如圖，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2?m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8?m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6?m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高

11.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且BC∥AD，如果OA=1，OB=2，OC=3，那么OD= 12.如圖，已知一張三角形紙片ABC，AB=5，BC=2，AC=4，點(diǎn)M在AC邊上．如果過(guò)點(diǎn)M剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙片，可以有四種不同的剪法，設(shè)AM=x，那么x的取值范圍是

． 三、解答題（共8小題）13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DEBC=2 14.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E 15.如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形． 16.如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=AC 求證：△ABC∽ 17.如圖，△ABC是等腰直角三角形，畫(huà)出以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB?C? 18.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=CF． 19.如圖，∠ADE=60°，∠B=60 20.如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度ym與水平距離xm之間的關(guān)系式可以用y=?x2+bx+c 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題； （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米?（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外?答案1.D2.B 3.B4.C 5.C6.B7.38.459.1210.411.212.3≤x<413.∵DE∥∴△ADE∽∴AD又∵DEBC=∴AB=10，∴BD=6．14.△BDF∽理由：∵BE是∠ABC的平分線，∴∠DBF=∠ABE，∵∠BAC=∠ADB=90∴△BDF∽15.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥∴∠DAC=∠BCA，又∵AF=CE，AC=CA，∴△AFC≌∴FC=EA，∴四邊形AECF是平行四邊形．16.∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠BAE=∠DAB+∠BAE．∴∠BAC=∠DAE．又ABAD∴△ABC∽17.如圖．18.∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC∴OB=OC，在△BOE和△COF中，∠BOE=∠CFO,∠BOE=∠COF,∴△BOE≌∴BE=CF．【解析】提示：證△BOE≌19.∵∠ADE=60°，∴∠ADE=∠B，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽20.（1）根據(jù)題意，將點(diǎn)B12,52得：?1解得：b=2,c=∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=?x當(dāng)x=0時(shí)，y=7∴噴水裝置OA的高度為