2023蘇教版新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步練習-第9章統(tǒng)計

第9章統(tǒng)計

（滿分150分，考試用時120分鐘）

一、單項選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的）

1.若線性回歸方程為，=2-3.5x,則變量x每增加一個單位，變量y平均（）

A.減少3.5個單位B.增加2個單位

C.增加3.5個單位D.減少2個單位

2.在一項調(diào)查中有兩個變量x和y,如圖是由這兩個變量近8年來的取值數(shù)據(jù)得到的散點圖，那

么適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型的是（）

580-.?

560??,

540-*

520-?

5叫?

3.K4.04.24.44.64.X5,（）5.25.45.6x

A.y=a+bxB.y=c+dVx

C.y=m+nx2D.y=p+qcx（c>0）

3.相關(guān)變量x,y的散點圖如圖所示,現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關(guān)分析，方案一:根據(jù)圖中所有數(shù)

據(jù)，得到線性回歸方程i=.ix+3,相關(guān)系數(shù)為門;方案二:剔除點（10,21）,根據(jù)剩下的數(shù)據(jù)得到線性

回歸方程相關(guān)系數(shù)為乜則（）

A.0<n<r2<lB.0<r2<ri<l

C.-l<n<r2<0D.-l<r2<ri<0

4.黨的十九大報告中指出，從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎(chǔ)上,再奮斗15年，基

本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化.若到2035年年底我國人口數(shù)量增長至14.4億，由2013年到2019年的

統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得我國國內(nèi)生產(chǎn)總值y（單位:萬億元）關(guān)于年份代號x的回歸方程為

，=6.60x+50.36（x=123,4,5,6,7）,由回歸方程預(yù)測我國在2035年年底的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位:

萬元）約為（）

A.14.04B.202.16C.13.58D.14.50

5.2020年以來,5G技術(shù)在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段,5G手機的銷量也逐漸上升，某手機店統(tǒng)

計了2022年1~5月5G手機的實際銷量如下表所示：

月份1月2月3月4月5月

月份編號X12345

銷量y/部5096a185227

若y與x線性相關(guān)，且求得線性回歸方程為，=45x+5,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.a=142

B.y與x正相關(guān)

C.y與x的相關(guān)系數(shù)為負數(shù)

D.預(yù)計2022年7月該手機店的5G手機銷量為320部

6.某學(xué)校食堂對高三學(xué)生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關(guān)系進行了一次調(diào)查，根據(jù)獨立性檢驗原

理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，有99%的把握但沒有99.9%的把握認為偏愛蔬菜還是肉類與性別有

關(guān)，則片的值可能為（）

P<%2>xo）0.100.050.0250.0100.0050.001

xo2.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.3.206B.6.561

C.7.869D.11.208

7.某班班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

所示：

主動參加不太主動參

合計

班級工作加班級工作

學(xué)習積

18725

極性高

學(xué)習積極

61925

性一般

合計242650

根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，以下說法正確的是（）

臨界值表：

P（X2>xo）0.500.400.250.150.10

xo0.4550.7081.3232.0722.706

P(X2>xo)0.050.0250.0100.0050.001

xo3.8415.0246.6357.87910.828

A.有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系

B.有99.5%的把握認為學(xué)生的學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度沒有關(guān)系

C.有99%的把握認為學(xué)生的學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度沒有關(guān)系

D.沒有充分的證據(jù)顯示學(xué)生的學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系

8.已知變量y關(guān)于變量x的回歸方程為，=ebx6淇一組數(shù)據(jù)如下表所示，若，=/°7,則x=（）

x1234

yee3e4e6

A.5B.6C.7D.8

二、多項選擇題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,有多個選項符

合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分，有選錯的得0分）

9.某商品的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)

。出）1=1,2"..,!1）,用最小二乘法建立的回歸方程為￡=-5*+150,則下列結(jié)論正確的是（）

A.y與x具有負的線性相關(guān)關(guān)系

B.若r表示y與x之間的相關(guān)系數(shù)，則r=-5

C.當銷售價格為10元/件時，銷售量為100件

D.當銷售價格為10元/件時，銷售量為100件左右

10.下列命題中正確的是（）

A.在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)r表示變量x對于變量y變化的貢獻率越接近于1,表示回歸

效果越好

B.兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

C.在線性回歸方程，=-0.5x+2中,當變量x每增加1個單位時，變量y平均減少0.5個單位

D.對分類變量X與Y的隨機變量x2的值來說，其越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大

11.千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，

總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落

云里走，雨在半夜后”……小明同學(xué)為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了A地區(qū)的100天

日落和夜晚天氣，得到如下2x2列聯(lián)表和臨界值表：

夜晚天氣

日落云里走

下雨未下雨

出現(xiàn)255

未出現(xiàn)2545

P(X2>xo)0.100.050.0100.001

xo2.7063.8416.63510.828

并計算得到冷19.048,下列小明對A地區(qū)天氣判斷正確的是（）

A.夜晚下雨的概率為?

B.在未出現(xiàn)“日落云里走”的條件下,夜晚下雨的概率為盤

C.樣本中，出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的概率是未出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的概率的2.5

倍

D.認為“，日落云里走，是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.001

12.如圖是該地某小區(qū)2019年12月至2020年12月間,當月在售二手房均價（單位:萬元/平方米）

的散點圖.（圖中月份代碼1~13分別對應(yīng)2019年12月~2020年12月）

「當月在售二手房

L04-均價），.....

1.02???

1.00?,

0.98-?,

0.96.

0.94

°12345678910111213^

根據(jù)散點圖選擇y=a+b^和y=c+dlnx兩個模型進行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個回歸方程

分另I」為$=0.9369+0.0285《和$=0.9554+0.03061nx,并得到一些統(tǒng)計量的值如下表：

y=0.9554+0.03061nx

0.9723

若文是樣本數(shù)據(jù)中x的平均數(shù)，歹是樣本數(shù)據(jù)中y的平均數(shù)，則下列說法正確的是（）

A.當月在售二手房均價y與月份代碼x呈負相關(guān)關(guān)系

B.由）=0.9369+0.0285正估計2021年3月在售二手房均價為1.0509萬元/平方米

C.曲線3=0.9369+0.0285a與J=0.9554+0.03061nx都經(jīng)過點（元力

D.模型，=0.9554+0.03061nx的擬合效果比模型，=0.9369+0.0285百好

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上）

13.下面是關(guān)于男嬰與女嬰出生調(diào)查的2x2列聯(lián)表：

性合計

B

C

180

那么A=,B=,C=,D=,E=,

14.為了判斷高二年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取50名高二年級學(xué)生,得到如

下2x2列聯(lián)表.

理科文科

男1310

女720

2

已知P（於3.841戶0.05,P（淹5.024戶0.025根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到必受第/瞥_%.844,則認為

學(xué)生選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為.

15.已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點分布在函數(shù)y=3e2x+1的圖象附近,

令u=lny,則可通過變換得到的線性回歸方程為.

16.新疆某農(nóng)科所為了研究不同土壤環(huán)境下棉花的品質(zhì)，選取了甲、乙兩塊實驗田進行種植.在

棉花成熟后采摘，分別從甲、乙兩塊試驗田采摘的棉花中各隨機抽取50份樣本，測定其馬克隆

值，整理測量數(shù)據(jù)得到如下2x2列聯(lián)表（單位:份），其中40<a<50且a6N*.

注:棉花的馬克隆值是反映棉花纖維細度與成熟度的綜合指標，是棉花纖維重要的內(nèi)在質(zhì)量指標

之一.根據(jù)國家標準規(guī)定，馬克隆值可分為A,B,C三個級別,A級品質(zhì)最好,B級品質(zhì)為標準,C級

品質(zhì)最差.

A級或B級C級合計

甲實驗田a50-a50

乙實驗田80-aa-3050

合計8020100

當a=ao時，有99%的把握認為該品種棉花的馬克隆值級別與土壤環(huán)境有關(guān)，則ao的最小值

為.

2

附出=（a+火工）（焉i，其中m+b+c+d.

P(X2>xo)0.050.0100.001

xo3.8416.63510.828

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（10分）某省從2021年開始，高考取消文理分科，實行“3+1+2”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生

必須從物理、歷史中選擇一個科目且只能選擇一個科目，某校為了解高一年級學(xué)生對力”的選

課情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2x2列聯(lián)表.

選擇物理選擇歷史合計

男生50bm

女生c2040

合計100

（1）求m,b,c的值；

（2）請你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)，說明你的理由.

附:對于2x2列聯(lián)表：

類1類2合計

類Aaba+b

類Bcdc+d

合計a+cb+da+b+c+d

2

有冷（a+b）（L）（」c）（b+d），其中n=a+b+c+d.

P(X2>xo)0.100.050.0250.0100.0050.001

xo2.7063.8415.0246.6357.87910.828

18.(12分)某企業(yè)的甲、乙兩種產(chǎn)品在東部地區(qū)三個城市以及西部地區(qū)兩個城市的銷售量x,y

的數(shù)據(jù)如下表：

東部東部東部西部西部

城市A城市B城市C城市D城市E

X4050602030

y1101802103070

(1)已知銷售量x和銷售量y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$=bx+￡

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認為東、西部的地區(qū)差異與甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售量

相關(guān).

參考公式:

入Z(々HO「刃人”

b=l^n----,a^y-bx.

S(x同2

巴兩黑n=a+b+c+d.

臨界值表:

P(X2>xo)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

xo2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.(12分)某校從高二年級隨機抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績和物理總評成績，記第i位學(xué)生

的成績?yōu)?xi,y。(i=l,2,3,...,20),其中Xi,yi分別為第i位學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績和物理總評成績.抽

取的數(shù)據(jù)列表如下(按數(shù)學(xué)成績降序整理)：

(1)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識，當相關(guān)系數(shù)|r|K).8時，可視為兩個變量之間高度相關(guān).根據(jù)抽取的數(shù)據(jù)，能否

說明數(shù)學(xué)總評成績與物理總評成績高度相關(guān)?請通過計算加以說明；

(2)規(guī)定:總評成績大于等于85分者為優(yōu)秀，小于85分者為不優(yōu)秀，對優(yōu)秀賦分1,對不優(yōu)秀賦分0,

從這20名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，若用X表示這2名學(xué)生兩科賦分的和，求X的概率分布和

數(shù)學(xué)期望.

202020________

參考數(shù)據(jù)：￡(xi-x)(yi-y)=485,Y(xi-x)2=678,(yi-y)2=476,V322728=568.09.

i=li=li=l

n

S3-乃刃

參考公式:相關(guān)系數(shù)r=曰=.

S所為2￡(yy)2

《=11=1

20.(12分)推進垃圾分類處理是落實綠色發(fā)展理念的必然選擇，也是打贏污染防治攻堅戰(zhàn)的重要

環(huán)節(jié).為了解居民對垃圾分類的了解程度，某社區(qū)居委會隨機抽取1000名社區(qū)居民參與問卷測

試，并將問卷得分繪制成頻數(shù)分布表如下：

得分[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

男性人數(shù)4090120130

女性人數(shù)205080110

得分[70,80)[80,90)[90,100]

男性人數(shù)1106030

女性人數(shù)1004020

(1)從該社區(qū)隨機抽取一名居民參與問卷測試，試估計其得分不低于60分的概率；

(2)將居民對垃圾分類的了解程度分為“比較了解(得分不低于60分)”和“不太了解(得分低于60

分)”兩類，完成2x2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為居民對垃圾分類的了解程度與性別有

關(guān)；

不太了解比較了解合計

男性

女性

合計

(3)從參與問卷測試且得分不低于80分的居民中，按照性別進行分層隨機抽樣,共抽取10人，連

同n(ndN*)名男性調(diào)查員一起組成3個環(huán)保宣傳隊.若從這(n+10)人中隨機抽取3人作為隊長,

且男性隊長人數(shù)1的數(shù)學(xué)期望不小于2,求n的最小值.

2

附聲南喘即，其中m+b+c+d.

0.0100.0050.001

6.6357.87910.828

21.(12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的

日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他

們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡分為“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”兩組,

再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分別加以統(tǒng)計，

得到如下頻率分布直方圖.

⑴從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60的工人中隨機抽取2人，求至少抽到1名25周歲以下組的

工人的概率；

(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80的工人為生產(chǎn)能手，請你根據(jù)已知條件列出2x2列聯(lián)表，并判

斷是否有90%的把握認為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān).

2

附戶…黑猊，其中Eb+c+d.

P(X2>xo)0.100.050.0100.0050.001

xo2.7063.8416.6357.87910.828

22.(12分)某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績

x(單位:分)和物理成績y(單位:分)，繪制成如下散點圖：

?y

100,—1—『—『—二-二—r—r—r—r—r—「—？

80一二…二…二一―三，3一二

609-工.工

40―-；一1一￥一；一；一］

2()----->-->--r----r----r----r----r----r----r-ryr----r---n

(r--：__：_：_：~：~~：~'?~~：~

405060708090100110120130140150工

根據(jù)散點圖可以看出y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,但圖中有兩個異常點A,B.經(jīng)調(diào)查得知,A考

生由于感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,B考生因故未能參加物理考試.為了使分析結(jié)果更科學(xué)準確,

剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)進行處理，得到一些統(tǒng)計量的值：

4242424242

￡xi=4641,￡yi=3108,￡xiyi=350350,￡(xi-x)2=13814.5,￡(yi-y)2=5250,

i=li=li=li=li=l

其中Xi,yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績,i=l,2,...,42.y與x的相關(guān)系數(shù)1^0.81.

⑴若不剔除A,B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析,設(shè)此時y與x的相關(guān)系數(shù)為ro,試判

斷ro與r的大小關(guān)系,并說明理由；

⑵求y關(guān)于x的線性回歸方程(精確到0.01),如果B考生參加了這次物理考試(已知B考生的數(shù)

學(xué)成績?yōu)?25分)，估計B考生的物理成績是多少(精確到個位)；

(3)從概率統(tǒng)計規(guī)律看,本次考試該地區(qū)的物理成績X?以剔除后的物理成績作為樣本，用

樣本平均數(shù)?作為g的估計值，用樣本方差s2作為，的估計值.試求該地區(qū)5000名考生中，物理

成績在區(qū)間(62.8,85.2)內(nèi)的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望.(精確到個位)

n

AA

AAAE(%i-x)(yry)A

附:①線性回歸方程y=bx+a中力=皿不----—,a^y-bx,

￡(xrx)2

1=1

②若X?N也,(?),則P(p-o<X<H+o)~0.683,P(p-2o<X<g+2Q)a0.954.

③71^112

答案與解析

第9章統(tǒng)計

1.A由線性回歸方程可知.=-3.5,則變量x每增加一個單位，變量y平均減少3.5個單位.

2.B在題中的散點圖中散點的分布呈曲線，排除A選項,且曲線的增長速度逐漸變慢，排除選項

C、D,故選B.

3.D由題中的散點圖可得y與x的線性相關(guān)關(guān)系為負相關(guān)，所以口<04<0,因為剔除點(10,21)

后,y與x的線性相關(guān)性更強,|r|更接近1,所以-l<r2<ri<0,故選D.

4.A2035年對應(yīng)的年份代號為23,由回歸方程)=6.60x+50.36得,2035年年底我國國內(nèi)生產(chǎn)總

值約為6.60x23+50.36=202.16(萬億元)，又誓H4.04,所以至U2035年年底我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總

值約為14.04萬元.故選A.

5.C根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)，可得K1+2+：+4+5=3,易知歹=45x3+5=140,

，50+96+a+185+227=140x5=700,解得a=142,故A中結(jié)論正確；

由線性回歸方程中x的系數(shù)大于0,可知y與x正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)r>0,故B中結(jié)論正確,C中結(jié)

論錯誤；

當x=7時,y=45x7+5=320,故D中結(jié)論正確.故選C.

6.C因為有99%的把握但沒有99.9%的把握，所以%2的值的取值范圍為［6.635,10.828),因此弋

的值可能為7.869.

7.A因為％2=嚶黠彘幺所以有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習積極性與對待

班級工作的態(tài)度有關(guān)系，故選A.

8.C由j=ebx95,得iny=bx-0.5,

令：=ln，，則：=bx-0.5,

由題知坦=2.5,2二號均=3.5,

因為(2.5,3.5)滿足^^-0.5,

所以3.5=2.5b-0.5,解得b=1.6,

所以;=—5

因為y=e"",所以eL6x-o-5=eio.7,即I.6X-0.5=10.7,解得x=7.故選C.

9.AD由回歸方程，=-5x+150可知y與x具有負的線性相關(guān)關(guān)系，故A正確;y與x之間的相關(guān)

系數(shù)|悵1,故B錯誤;當銷售價格為10元/件時，銷售量為-5x10+150=100件左右，故C錯誤,D正

確，故選AD.

10.ABC對于A,根據(jù)相關(guān)系數(shù)r的意義，可知在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)r表示變量x對于變

量y變化的貢獻率,r2越接近于1,表示回歸效果越好，故A正確;對于B,根據(jù)相關(guān)系數(shù)r的意義，

可知兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1,故B正確;對于C,根據(jù)線性回歸

方程中?的意義，可得在線性回歸方程，=-0.5x+2中,當變量x每增加1個單位時，變量y平均減少

0.5個單位，故C正確;對于D,對分類變量X與Y的隨機變量￡的值來說，其越小,“X與Y有關(guān)

系”的把握程度越小，故D不正確.故選ABC.

11.ABD對于A,樣本容量為25+25+5+45=100,夜晚出現(xiàn)下雨的頻數(shù)為50,其概率為瑞言,故A

正確；

對于B,未出現(xiàn)“日落云里走”的天數(shù)為25+45=70,在未出現(xiàn)“日落云里走”的條件下，夜晚下雨的

概率為全卷,故B正確；

對于C,出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的天數(shù)為25,其概率為磊未出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚

下雨的天數(shù)為25,其概率為磊1.故C錯誤；

對于D,出現(xiàn)“日落云里走”時，由于妙句9.048>10.828,

因此有99.9%的把握認為夜晚會下雨，故D正確.故選ABD.

12.BD對于A,由題圖可知，散點呈從左下到右上方向發(fā)展的趨勢，所以當月在售二手房均價y

與月份代碼x具有正相關(guān)關(guān)系，故A不正確;對于B,2021年3月對應(yīng)的月份代碼為16,當x=16

時；=0.9369+0.0285716=1.0509,所以可以估計2021年3月在售二手房均價為1.0509萬元/平

方米，故B正確;對于C,非線性回歸曲線不一定經(jīng)過點區(qū)。故C不正確;對于D,|r|越大，擬合效果

越好，由0.9023<0.9723,知D正確.故選BD.

13.答案47;92;88;82;53

解析V45+E=98,/.E=53.

,.,E+35=C,AC=88.

V98+D=180,/.D=82.

,.,A+35=D,.*.A=47,

?.-45+A=B,.\B=92.

14.答案5%

解析；4.844>3.841，且P(x2>3.841)-0.05,

二認為學(xué)生選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為5%.

15.答案u=2x+l+ln3

解析由y=3e2x+l得Iny=ln(3e2x+i),即Iny=ln3+2x+l,則線性回歸方程為u=2x+l+ln3.

16.答案46

解析依題意，得尤次.635,

故100x[a(a-30)-(50-a)(80-a)『,6635

50x50x80x20

整理，得(100a-4000)2>265400,即(1(^-400走2654,

因為40%050且aWN*,

所以10a-40(巨俄西，所以a與誓竺245.2

又a=ao,所以ao的最小值為46.

17.解析（1）隨機抽取的100名學(xué)生中女生有40人，則男生有100-40=60（人），所以

m=60,b=10,c=20.（4分）

（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下完整的2x2列聯(lián)表：

選擇物理選擇歷史合計

男生501060

女生202040

合計7030100

(6分)

7

(JillY2=100X(5°X20-10X2())二［2698(8

Jh60x40x70x30A八)

因為12.698>7.879,所以有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān).(10分)

18.解析(1)由題表中數(shù)據(jù)，可得±="x(40+50+60+20+30)=40,

歹+⑴o+180+210+30+70)=120,

5

￡(xi-x)(yi-y)=0x(-l0)+10x60+20x90+(-20)x(-90)+(-l0)x(-50)=4700,

i=l

￡(xi-x)2=02+102+202+(-20)2+(-10)2=1000,(2分)

i=l

5

/I'J：￡8習仇力4700.

所以4"-2=麗"7,

iS=l(Xi-X)

a=y-bx=120-4.7X40=-68,(4分)

所以y關(guān)于x的線性回歸方程是，=4.7x-68.（6分）

（2）根據(jù)題意得到如下2x2列聯(lián)表：

東部城市西部城市合計

X15050200

y500100600

合計650150800

(8分)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得*8°°然黑晨第°）4.838〉6.635,（1。分）

所以有99%的把握認為東、西部的地區(qū)差異與甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售量相關(guān)。2分）

20

￡(X：■幻AQCApr八

19.解析（1）由題意產(chǎn)?盧赤黑需既=°用5>°.8,(3分)

12

SkS(yry)

i=li=l

所以數(shù)學(xué)總評成績與物理總評成績高度相關(guān).（5分）

（2）由題意得X的可能取值為0,1,2,3,4,

根據(jù)賦分規(guī)則及題表中數(shù)據(jù)可知，這20名學(xué)生中，有7個人賦分為2,有4個人賦分為1,有9個

人賦分為0,

所以P(X=O)=^=黃,P(X=1)=署嘿,(8分)

P(X=2)=駕生嘉P(X=3)=^=,,P(X=4)=翁編,(10分)

所以X的概率分布為

X01234

1818691421

p

959519095190

所以E(X)=0xl|+1xg+2x^+3x2i+4x^=|.(12分)

20.解析(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)，知問卷得分不低于60分的頻率為

130+110+60+30+110+100+40+20/

----------iooo----------=n06

故從該社區(qū)隨機抽取一名居民參與問卷測試，估計其得分不低于60分的概率為06(3分)

⑵由題意得2x2列聯(lián)表如下：

不太了解比較了解合計

男性250330580

女性150270420

合計4006001000

-tAy2_l0°°x(25°x27°—330x150)之勺/5介、

口乂卜580x420x400x600*八41

因為5.542>3.841,

所以有95%的把握認為居民對垃圾分類的了解程度與性別有關(guān).(7分)

(3)由題意知,分層隨機抽樣抽取的10人中,男性有6人,女性有4人，

隨機變量&的可能取值為0,1,2,3,

則P化=0)=孽&,P《=1)斗4，

Cn+10Cn+io

p《=2)=譽l,p《=3)簾I

Ln+10Ln+10

所以隨機變量g的概率分布為

0123

e+6/以+6以(+6或成+6以

P

*10

cn+10^n+10Cn+10

(9分)

JjliJE《)—4產(chǎn)?xO+C、括xl+建?X2+*,?X3N2,

Cn+10Cn+ioCn+10^?i4-10

即緒+6《xl+C：+6C；x2+篇+6X3N2C：+IO，

可得6(n+6)+4(n+6)(n+5)4(n+6)x(n+5)(n+4)>|(n+10)(n+9)(n+8),

整理得3(n+6)(n2+17n+7