2023學(xué)年度教案-配方法練習(xí)題

<配方法解一元二次方程>練習(xí)題臨猗縣貴戚坊初中譚肖冰一、選擇題1.用配方法解方程x2-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x-2）2=11B．（x+2）2=11C．（x-4）2=23D．（x+4）2=232.將代數(shù)式x2+6x-3化為（x+p）2+q的形式，正確的是（）A．（x+3）2+6B．（x-3）2+6C．（x+3）2-12D．（x-3）2-123.用配方法解方程x2-4x+1=0時(shí)，配方后所得的方程是（）A．（x-2）2=3B．（x+2）2=3C．（x-2）2=1D．（x-2）2=-14.用配方法解方程2x2-4x+1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）A．（x-2）2=3B．2（x-2）2=3C．2（x-1）2=1D．5.已知M=a-1，N=a2-a（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（）A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能確定6.將代數(shù)式x2-10x+5配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為（）A．-30B．-20C．-5D．07.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可變形為（）A．（x+2）2=9B．（x-2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=18.一元二次方程x2-6x-5=0配方可變形為（）A．（x-3）2=14B．（x-3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=49.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0時(shí)，原方程可變形為（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=1910.對(duì)于代數(shù)式-x2+4x-5，通過(guò)配方能說(shuō)明它的值一定是（）A．非正數(shù)B．非負(fù)數(shù)C．正數(shù)D．負(fù)數(shù)二、填空題1.將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為．2.若x2-4x+5=（x-2）2+m，則m=．3.若a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為．4.用配方法解方程3x2-6x+1=0，則方程可變形為（x-）2=．5.已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，則（m-n）2022=．6.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為．7.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a2+b2的最小值是．8.將x2+6x+4進(jìn)行配方變形后，可得該多項(xiàng)式的最小值為．9.將一元二次方程x2-6x+5=0化成（x-a）2=b的形式，則ab=．10.若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-3，則b-a=．三、解答題1.解方程：（1）x2+4x-1=0．（2）x2-2x=4．2.“a2=0”∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：（1）填空：因?yàn)閤2-4x+6=（x）2+；所以當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最（填“大”或“小”）值，這個(gè)最值為．（2）比較代數(shù)式x2-1與2x-3的大?。?.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；參考答案一、選擇題二、填空題1.（x+2）2+1．；；4.1；；；；7.．；；；三、解答題1.解：∵x2+4x-1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=-2±∴x1=-2+，x2=-2-．（2）配方x2-2x+1=4+1∴（x-1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1-．2.解：（1）x2-4x+6=（x-2）2+2，所以當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最小值，這個(gè)最值為2，故答案為：-2；2；2；??；2；（2）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2；=（x-1）2+1＞0，則x2-1＞2x-3．4.解：（1）m2+m+4=（m+）2+，∵