(47)-3.9.2根軌跡繪制規(guī)則機(jī)械工程控制基礎(chǔ)

3.9.2根軌跡繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-5根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-5

根軌跡的繪制規(guī)則（3）實(shí)軸上根軌跡：這些線段右側(cè)的開環(huán)實(shí)極點(diǎn)數(shù)與開環(huán)實(shí)零點(diǎn)數(shù)的數(shù)目之和為奇數(shù)。簡(jiǎn)記為“奇是,偶不是”。

σ0jω-2-1-5

根軌跡的繪制規(guī)則σ0jω-2-1-5（3）實(shí)軸上根軌跡：

根據(jù)規(guī)則2，根軌跡起于開環(huán)極點(diǎn)，終于開環(huán)零點(diǎn)。系統(tǒng)根軌跡3條分支中，起點(diǎn)（-2，j0）的分支的終點(diǎn)為（-5，j0）。起點(diǎn)為（0，j0）、（-1，j0）的2條分支無(wú)終點(diǎn)。根軌跡的繪制規(guī)則（4）漸近線相角：如果控制系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m少于開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n時(shí)，漸近線有n-m條，這些漸近線在實(shí)軸上交于一點(diǎn)。根軌跡中n-m條趨向無(wú)窮遠(yuǎn)處分支的漸近線相角為

根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-51根軌跡的繪制規(guī)則（6）根軌跡的分離點(diǎn)：（重點(diǎn)討論實(shí)軸上的分離點(diǎn)）分離點(diǎn)：兩條或兩條以上根軌跡分支在s平面上相遇又立即分開的點(diǎn)。根軌跡的分離點(diǎn)a滿足方程

根軌跡的繪制規(guī)則（6）根軌跡的分離點(diǎn)：（重點(diǎn)討論實(shí)軸上的分離點(diǎn)）說明：①根據(jù)根軌跡的性質(zhì)，若在實(shí)軸上兩個(gè)相鄰的開環(huán)極點(diǎn)之間的區(qū)域?yàn)楦壽E區(qū)間，則在這區(qū)間內(nèi)必有一個(gè)分離點(diǎn)。②若在實(shí)軸上兩個(gè)相鄰的開環(huán)零點(diǎn)之間的區(qū)域?yàn)楦壽E區(qū)間，則在這區(qū)間內(nèi)必有一個(gè)分離點(diǎn)。③根軌跡在分離點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的K值是這段實(shí)軸區(qū)域的極值。根據(jù)極值法的公式，分離點(diǎn)處的K滿足公式：

根軌跡的繪制規(guī)則（6）根軌跡的分離點(diǎn)：（重點(diǎn)討論實(shí)軸上的分離點(diǎn)）求解過程：根軌跡的分離點(diǎn)a滿足方程注意：求出結(jié)果，需經(jīng)判斷，保留合理解。如果根在實(shí)軸根軌跡區(qū)域，則保留；否則，舍去。根軌跡的繪制規(guī)則（6）根軌跡的分離點(diǎn)：（重點(diǎn)討論實(shí)軸上的分離點(diǎn)）

σ0jω-2-1-51

根軌跡的繪制規(guī)則（6）根軌跡的分離點(diǎn)：（重點(diǎn)討論實(shí)軸上的分離點(diǎn)）σ0jω-2-1-51

-0.447根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則（7）若根軌跡與虛軸有交點(diǎn)：

σ0jω-2-1-51-0.447根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則（7）若根軌跡與虛軸有交點(diǎn)：

σ0jω-2-1-51-0.447

根軌跡的繪制規(guī)則（7）若根軌跡與虛軸有交點(diǎn)：σ0jω-2-1-51-0.447

根軌跡的繪制