2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考二模數(shù)學試卷（原卷版）

2023年九年級復(fù)習情況調(diào)研（二）數(shù)學試卷1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共3分）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.－6的絕對值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.下列運算正確是（）A. B.C. D.3.下列交通圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（）A. B. C. D.5.分式方程解為（）A. B. C. D.6.已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸為直線C.拋物線的頂點坐標為 D.當時，y隨x的增大而增大7.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（）A2 B.4 C.8 D.169.如圖，在中，點D，E分別在邊，上，若，，，則的長為（）A. B. C. D.10.甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A.前10分鐘，甲比乙的速度慢B.從甲、乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘D.從甲、乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放噸，數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________．12.函數(shù)y＝中，自變量x取值范圍是___．13.計算的結(jié)果是___________．14.把多項式分解因式的結(jié)果是___________．15.不等式組的解集為___________．16.如圖所示，矩形頂點、在軸上，頂點在第一象限，軸為該矩形的一條對稱軸，且矩形的面積為6．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_________．17.已知扇形的面積為3πcm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_____度．18.某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是________．19.在菱形中，，，點在邊上，連接，若，則線段的長為____________．20.如圖，是的斜邊上的中線，點E是的中點，連接，點F是的中點，連接，若，則線段的長為__________．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中，．22.圖1，圖均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B，C均為格點．只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中找一格點，按下列要求作圖：（1）在圖1中，連接，，使；（2）在圖2中，連接，，，使．23.某中學計劃在勞動技術(shù)課中增設(shè)剪紙．陶藝、廚藝、刺繡、養(yǎng)殖等五類選擇性“技能課程”，加大培養(yǎng)學生的勞動習慣和實踐操作能力，為了解學生選擇各“技能課程”的意向，從全校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制如下不完整統(tǒng)計圖表：樣本中選擇各技能課程的人數(shù)統(tǒng)計表技能課程人數(shù)A：剪紙B：陶藝C：廚藝D：刺繡E：養(yǎng)殖請根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）求所抽取樣本的樣本容量；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值；（3）若該校有名學生，請你估計全校有意向選擇“養(yǎng)殖”技能課程的人數(shù)．24.如圖，在中，連接，點E為線段的中點，連接并延長與的延長線交于點F，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的四個等腰三角形（除外）25.為推進“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)計劃購進一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學類圖書需156元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需284元．（1）每本科技類圖書與每本文學類圖書的價格分別為多少元?（2）社區(qū)計劃購進科技類圖書和文學類圖書共60本，且總費用不超過2000元，那么最多購進科技類圖書多少本?26.已知：內(nèi)接于，弦平分．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過點A作，垂足為點E．過點D作，交的延長線于點F，且．①求證：；②若，，求的半徑．27.如圖，在平面直角坐標系中，點О為坐標原點，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，點D是線段上的一個動點，過點D作軸于點E．