2023-2024學(xué)年河北省豐寧縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省豐寧縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．3．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長(zhǎng)為()A．10 B．8 C．7 D．64．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1025．有一個(gè)幾何體模型，甲同學(xué)：它的側(cè)面是曲面；乙同學(xué)：它只有一個(gè)底面，且是圓形.則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱6．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向7．如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C8．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是（）A． B． C． D．9．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．10．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)___cm.12．已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請(qǐng)你通過(guò)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果最大是_________13．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問(wèn)共有_____枚棋子；(2)通過(guò)計(jì)算得出:無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．14．如果一個(gè)銳角a的余角為36°，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為_(kāi)________.15．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_(kāi)____．16．如圖，將1～6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的x為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．18．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．（8分）（1）計(jì)算：（2）若,求的值．21．（8分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷量都是100臺(tái)，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長(zhǎng)了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？23．（10分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化簡(jiǎn)A+B；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，A+B＝13，求代數(shù)式a的值．24．（12分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.2、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．3、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長(zhǎng)，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)；由已知AB=20得出AC的長(zhǎng)，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；4、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、C【分析】根據(jù)圓錐的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個(gè)底面是圓形的立體圖形可能是圓錐．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東45°7、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開(kāi)圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開(kāi)圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．9、B【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)項(xiàng)的值．10、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵BC=3cm，BD=5cm，

∴CD=BD-BC=2cm，

∵D是AC的中點(diǎn)，

∴AC=2CD=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段的和差以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時(shí)，計(jì)算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時(shí)，計(jì)算的結(jié)果最大是關(guān)鍵．13、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來(lái)平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來(lái)平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．14、126°【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.15、【解析】根據(jù)圖形的“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進(jìn)行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.16、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖見(jiàn)解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進(jìn)一步畫(huà)出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時(shí)）答：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)..考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）通過(guò)直接開(kāi)方法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算及一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵．21、27.5°．【解析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．22、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng).【分析】先設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，再根據(jù)等量關(guān)系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，假設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵.23、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：（1）∵