2019-2020學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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第1頁(yè)(共1頁(yè))2019-2020學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共24分,每小題3分下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.(3分)2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行,超過(guò)200000軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國(guó)70華誕.將200000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.2.(3分)如圖,數(shù)軸上有,,,四個(gè)點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,,,下列各式的值最小的為A. B. C. D.3.(3分)若,則的補(bǔ)角的度數(shù)為A. B. C. D.4.(3分)明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“隔墻聽(tīng)得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.”其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩,如果每人分九兩,則還差半斤(注:明代時(shí)1斤兩,故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)).設(shè)有人分銀子,根據(jù)題意所列方程正確的是A. B. C. D.5.(3分)如圖,是直線上一點(diǎn),平分,平分,則圖中互余的角共有A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)6.(3分),都是鈍角,有四名同學(xué)分別計(jì)算,卻得到了四個(gè)不同的結(jié)果,分別為,,,,老師判作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)其中有正確的結(jié)果,那么計(jì)算正確的結(jié)果是A. B. C. D.7.(3分)如圖,已知是圓柱底面的直徑,是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn),嵌有一圈路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開(kāi),所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是A. B. C. D.8.(3分)若4個(gè)有理數(shù),,,滿足,,則下列大小關(guān)系一定成立的是A. B. C. D.二、填空題(本題共24分每小題3分)9.(3分)計(jì)算:.10.(3分)寫出一個(gè)單項(xiàng)式,使得它與多項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式:.11.(3分)若是關(guān)于的方程的解,則的值為.12.(3分)如圖,在中,最長(zhǎng)的邊是.13.(3分)如圖,剪去四邊形的“一角”,得到一個(gè)五邊形,這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)一定這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)(填“大于”,“小于”或“等于”,依據(jù)是.14.(3分)如圖,是線段上一點(diǎn),,分別是線段,的中點(diǎn),若,,則.15.(3分)螺旋測(cè)微器又稱千分尺,用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到,它的讀數(shù)方法是先讀固定刻度,再讀半刻度.若半刻度線已露出,記作,若半刻度線未露出,記作,再讀可動(dòng)刻度,記作,最終讀數(shù)結(jié)果為固定刻度半刻度可動(dòng)刻度估讀,例如圖1的讀數(shù)為,其中最后一位“6”為估讀,則圖2的讀數(shù)為.16.(3分)鞋號(hào)是指鞋子的大小,中國(guó)于60年代后期,在全國(guó)測(cè)量腳長(zhǎng)的基礎(chǔ)上制定了“中國(guó)鞋號(hào)”,1998年政府發(fā)布了基于系統(tǒng),用毫米做單位的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),被稱為“新鞋號(hào)”,之前以厘米為單位的鞋號(hào)從此被稱為“舊鞋號(hào)”.新舊鞋號(hào)部分對(duì)應(yīng)表如下:新鞋號(hào)220225230235270舊鞋號(hào)34353637(1)的值為;(2)若新鞋號(hào)為,舊鞋號(hào)為,則把舊鞋號(hào)轉(zhuǎn)換為新鞋號(hào)的公式為.三、解答題(本題共5分,第17-25題每小題5分,第26題7分)17.(5分)計(jì)算:.18.(5分)計(jì)算:.19.(5分)計(jì)算:.20.(5分)解方程:.21.(5分)解方程:.22.(5分)若,,當(dāng),時(shí),計(jì)算的值.23.(5分)如圖,,表示筆直的海岸邊的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),從地發(fā)現(xiàn)它的北偏東方向有一艘船,同時(shí),從地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏東方向.(1)在圖中畫(huà)出這艘船的位置,并用點(diǎn)表示;(2)若此圖的比例尺為,你通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量,計(jì)算出這艘船到海岸線的實(shí)際距離(精確到1千米).24.(5分)判斷一個(gè)正整數(shù)能被3整除的方法是:把這個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加,如果所得的和能夠被3整除,則這個(gè)正整數(shù)就能被3整除.請(qǐng)證明對(duì)于任意兩位正整數(shù),這個(gè)判斷方法都是正確的.25.(5分)小希準(zhǔn)備在6年后考上大學(xué)時(shí),用15000元給父母買一份禮物表示感謝,決定現(xiàn)在把零花錢存入銀行.下面有兩種儲(chǔ)蓄方案:①直接存一個(gè)6年期.年期年利率為②先存一個(gè)3年期,3年后本金與利息的和再自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期.年期年利率為你認(rèn)為按哪種儲(chǔ)蓄方案開(kāi)始存入的本金比較少?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.26.(7分)閱讀材料,并回答問(wèn)題鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,不用負(fù)數(shù)也可以作減法,例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘,4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘?雖然,但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘,如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法,則10⊕.若問(wèn)2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)幾點(diǎn)鐘,就得到鐘表上的減法概念,用符號(hào)“一”表示鐘表上的減法.(注:我用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘)由上述材料可知:(1)9⊕;2一.(2)在有理數(shù)運(yùn)算中,相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念,則5的相反數(shù)是,舉例說(shuō)明有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立.(3)規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有,對(duì)于鐘表上的任意數(shù)字,,,若,判斷⊕⊕是否一定成立,若一定成立,說(shuō)明理由;若不一定成立,寫出一組反例,并結(jié)合反例加以說(shuō)明.

2019-2020學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共24分,每小題3分下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.(3分)2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行,超過(guò)200000軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國(guó)70華誕.將200000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.【解答】解:將200000用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選:.2.(3分)如圖,數(shù)軸上有,,,四個(gè)點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,,,,下列各式的值最小的為A. B. C. D.【解答】解:由數(shù)軸可知:,,,,,,,,,最小的為.故選:.3.(3分)若,則的補(bǔ)角的度數(shù)為A. B. C. D.【解答】解:,的補(bǔ)角.故選:.4.(3分)明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“隔墻聽(tīng)得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.”其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩,如果每人分九兩,則還差半斤(注:明代時(shí)1斤兩,故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)).設(shè)有人分銀子,根據(jù)題意所列方程正確的是A. B. C. D.【解答】解:設(shè)有人分銀子,依題意,得:.故選:.5.(3分)如圖,是直線上一點(diǎn),平分,平分,則圖中互余的角共有A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)【解答】解:平分,平分,,,出,與互余,與互余,與互余,與互余,圖中互余的角共有4對(duì).故選:.6.(3分),都是鈍角,有四名同學(xué)分別計(jì)算,卻得到了四個(gè)不同的結(jié)果,分別為,,,,老師判作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)其中有正確的結(jié)果,那么計(jì)算正確的結(jié)果是A. B. C. D.【解答】解:、都是鈍角,,,,,計(jì)算正確的結(jié)果是.故選:.7.(3分)如圖,已知是圓柱底面的直徑,是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn),嵌有一圈路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開(kāi),所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是A. B. C. D.【解答】解:因圓柱的展開(kāi)面為長(zhǎng)方形,展開(kāi)應(yīng)該是兩線段,且有公共點(diǎn).故選:.8.(3分)若4個(gè)有理數(shù),,,滿足,,則下列大小關(guān)系一定成立的是A. B. C. D.【解答】解:,,,選項(xiàng)、不符合題意;,,,選項(xiàng)不符合題意,選項(xiàng)符合題意.故選:.二、填空題(本題共24分每小題3分)9.(3分)計(jì)算:.【解答】解:.故答案為:.10.(3分)寫出一個(gè)單項(xiàng)式,使得它與多項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式:.【解答】解:,,,故答案為:.11.(3分)若是關(guān)于的方程的解,則的值為.【解答】解:把代入方程得,解得:.故答案為:.12.(3分)如圖,在中,最長(zhǎng)的邊是.【解答】解:在中,最長(zhǎng)的邊是,故答案為:.13.(3分)如圖,剪去四邊形的“一角”,得到一個(gè)五邊形,這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)一定小于這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)(填“大于”,“小于”或“等于”,依據(jù)是.【解答】解:剪去四邊形的“一角”,得到一個(gè)五邊形,則這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)一定小于這個(gè)四邊形的周長(zhǎng),理由是兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為:小于;兩點(diǎn)之間線段最短.14.(3分)如圖,是線段上一點(diǎn),,分別是線段,的中點(diǎn),若,,則.【解答】解:,,,,分別是線段,的中點(diǎn),,,,故答案為:.15.(3分)螺旋測(cè)微器又稱千分尺,用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到,它的讀數(shù)方法是先讀固定刻度,再讀半刻度.若半刻度線已露出,記作,若半刻度線未露出,記作,再讀可動(dòng)刻度,記作,最終讀數(shù)結(jié)果為固定刻度半刻度可動(dòng)刻度估讀,例如圖1的讀數(shù)為,其中最后一位“6”為估讀,則圖2的讀數(shù)為5.382.【解答】解:螺旋測(cè)微器的固定刻度為,可動(dòng)刻度上讀的示數(shù)為38.0,可動(dòng)刻度為,所以最終讀數(shù)為.故答案為:5.382.16.(3分)鞋號(hào)是指鞋子的大小,中國(guó)于60年代后期,在全國(guó)測(cè)量腳長(zhǎng)的基礎(chǔ)上制定了“中國(guó)鞋號(hào)”,1998年政府發(fā)布了基于系統(tǒng),用毫米做單位的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),被稱為“新鞋號(hào)”,之前以厘米為單位的鞋號(hào)從此被稱為“舊鞋號(hào)”.新舊鞋號(hào)部分對(duì)應(yīng)表如下:新鞋號(hào)220225230235270舊鞋號(hào)34353637(1)的值為44;(2)若新鞋號(hào)為,舊鞋號(hào)為,則把舊鞋號(hào)轉(zhuǎn)換為新鞋號(hào)的公式為.【解答】解:(1)設(shè),代入,.所以,,解得,.故,代入,可得,,所以的值為44.(2)由(1)可得,,故答案為:(1)44;(2).三、解答題(本題共5分,第17-25題每小題5分,第26題7分)17.(5分)計(jì)算:.【解答】解:原式.18.(5分)計(jì)算:.【解答】解:原式.19.(5分)計(jì)算:.【解答】解:原式.20.(5分)解方程:.【解答】解:原方程化為:,整理得:,解得:;21.(5分)解方程:.【解答】解:去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.22.(5分)若,,當(dāng),時(shí),計(jì)算的值.【解答】解:,當(dāng),時(shí),原式.23.(5分)如圖,,表示筆直的海岸邊的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),從地發(fā)現(xiàn)它的北偏東方向有一艘船,同時(shí),從地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏東方向.(1)在圖中畫(huà)出這艘船的位置,并用點(diǎn)表示;(2)若此圖的比例尺為,你通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量,計(jì)算出這艘船到海岸線的實(shí)際距離(精確到1千米).【解答】解:(1)如圖所示;(2)通過(guò)測(cè)量,此圖的比例尺為,的實(shí)際距離千米,過(guò)作于,,,,,千米,答:這艘船到海岸線的實(shí)際距離為1.5千米.24.(5分)判斷一個(gè)正整數(shù)能被3整除的方法是:把這個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加,如果所得的和能夠被3整除,則這個(gè)正整數(shù)就能被3整除.請(qǐng)證明對(duì)于任意兩位正整數(shù),這個(gè)判斷方法都是正確的.【解答】證明:設(shè)這個(gè)兩位正整數(shù)是.可以看出,必定能被3整除,所以判斷能否被3整除,就看能否被3整除,也就是看它的各位數(shù)字之和能否被3整除.所以,把這個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加,如果所得的和能夠被3整除,則這個(gè)正整數(shù)就能被3整除.這個(gè)判斷方法都是正確的.25.(5分)小希準(zhǔn)備在6年后考上大學(xué)時(shí),用15000元給父母買一份禮物表示感謝,決定現(xiàn)在把零花錢存入銀行.下面有兩種儲(chǔ)蓄方案:①直接存一個(gè)6年期.年期年利率為②先存一個(gè)3年期,3年后本金與利息的和再自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期.年期年利率為你認(rèn)為按哪種儲(chǔ)蓄方案開(kāi)始存入的本金比較少?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.【解答】解:設(shè)儲(chǔ)蓄方案①所需本金元,儲(chǔ)蓄方案②所需本金元.依題意,得:,,解得:,,,按照儲(chǔ)蓄方案①開(kāi)始存入的本金比較少.26.(7分)閱讀材料,并回答問(wèn)題鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,不用負(fù)數(shù)也可以作減法,例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘,4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘?雖然,但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘,如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法,則10⊕.若問(wèn)2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)幾點(diǎn)鐘,就得到鐘表上的減法概念,用符號(hào)“一”表示鐘表上的減法.(注:我用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘)由上述材料可知:(1)9⊕3;2一.(2)在有理數(shù)運(yùn)算中,相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念,則5的相反數(shù)是,舉例說(shuō)明有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),在鐘表運(yùn)算中是否

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