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第1頁(共1頁)2019-2020學年福建省三明市永安市七年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題(共10題,每題4分,滿分40分.每題只有一個正確選項,請在答題卡的相應位置填涂)1.(4分)A. B.2 C. D.2.(4分)如圖,的內錯角是A. B. C. D.3.(4分)下列藝術字中,可以看作是軸對稱圖形的是A. B. C. D.4.(4分)某種冠狀病毒的直徑達0.00000012米,由于它的體積較小,可以附著在空氣中的粉塵上,因此會通過空氣傳播,0.00000012用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.5.(4分)如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤可將其固定,這里所運用的幾何原理是A.兩點之間線段最短 B.三角形兩邊之和大于第三邊 C.兩點確定一條直線 D.三角形的穩(wěn)定性6.(4分)在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示,表示起跳線,在測量該同學的實際立定跳遠成績時,應測量圖中線段的長A. B. C. D.7.(4分)下列計算正確的是A. B. C. D.8.(4分)如圖,下列判斷中不正確的是A.因為,所以 B.因為,所以 C.因為.所以 D.因為,所以9.(4分)如圖,是的角平分線,于點,若,,則的度數(shù)是A. B. C. D.10.(4分)如圖,在等邊三角形中,,將線段沿翻折,得到線段,連結、、,以下說法:①,②,③,④.正確的是A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空題(共6題,每題4分,滿分24分.請將答案填在答題卡相應位置)11.(4分)計算:.12.(4分)如圖,直線,,則.13.(4分)如圖,已知,要證,還需添加的條件是.14.(4分)面積為的長方形,若它的寬為,則它的長為.15.(4分)如圖,在中,,、是的角平分線,則.16.(4分)觀察以下等式:①②③④請你用含字母的等式表示這個規(guī)律.三、解答題(共9題,滿分86分.請將解答過程寫在答題卡相應位置,解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟)17.(8分)計算:①;②.18.(8分)先化簡、再求值其中.19.(8分)看圖填空:(請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整)已知:如圖,,,請你說明理由:因為,,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,所以,.又因為,,所以,.根據(jù)””所以,,根據(jù)””所以,.20.(8分)如圖.直線,是的平分線,,求的度數(shù).21.(8分)如圖,已知,和相交于點,,.求證:.小明同學的證明過程如下框.小明同學的證法是否正確?若正確,請在方框內打“”;若錯誤,請寫出你的證明過程.22.(10分)如圖,在的網格中,每個小正方形的邊長都為1.網格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.已知直線及格點,,連接.(1)請根據(jù)以下要求依次畫圖:①在直線的左邊畫出一個格點(點不在直線上),且滿足格點是直角三角形;②畫出關于直線的軸對稱△.(2)滿足(1)的△面積的最大值為.23.(10分)如圖,中,,.(1)在上求作一點,使;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)求的度數(shù).24.(12分)閱讀學習:數(shù)學中有很多恒等式可以用面積來得到.如圖1,可以求出陰影部分的面積是;如圖2,把圖1中的陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的長是,寬是,比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到恒等式.(1)觀察圖3,請你寫出,,之間的一個恒等式:;(2)根據(jù)(1)的結論,若,,求下列各式的值;①;②.25.(14分)在中,,.點為直線上一動點,以為直角邊在的右側作等腰直角三角形,使,.(1)當點在線段上時,如圖1,試說明:;(2)當點在線段的延長線上時,如圖2,判斷與的位置關系,并說明理由.

2019-2020學年福建省三明市永安市七年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10題,每題4分,滿分40分.每題只有一個正確選項,請在答題卡的相應位置填涂)1.(4分)A. B.2 C. D.【考點】:負整數(shù)指數(shù)冪【解答】解:,故選:.2.(4分)如圖,的內錯角是A. B. C. D.【考點】:同位角、內錯角、同旁內角【解答】解:的內錯角是,故選:.3.(4分)下列藝術字中,可以看作是軸對稱圖形的是A. B. C. D.【考點】:軸對稱圖形【解答】解:、“中”是軸對稱圖形,故本選項符合題意;、“國”不是軸對稱圖形,故本選項不合題意;、“加”不是軸對稱圖形,故本選項不合題意;、“油”不是軸對稱圖形,故本選項不合題意;故選:.4.(4分)某種冠狀病毒的直徑達0.00000012米,由于它的體積較小,可以附著在空氣中的粉塵上,因此會通過空氣傳播,0.00000012用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.【考點】:科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【解答】解:,故選:.5.(4分)如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤可將其固定,這里所運用的幾何原理是A.兩點之間線段最短 B.三角形兩邊之和大于第三邊 C.兩點確定一條直線 D.三角形的穩(wěn)定性【考點】:三角形的穩(wěn)定性;:直線的性質:兩點確定一條直線;:線段的性質:兩點之間線段最短【解答】解:根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶.故選:.6.(4分)在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示,表示起跳線,在測量該同學的實際立定跳遠成績時,應測量圖中線段的長A. B. C. D.【考點】:垂線段最短【解答】解:應測量圖中線段的長,故選:.7.(4分)下列計算正確的是A. B. C. D.【考點】:整式的混合運算【解答】解:不能合并,故選項錯誤;,故選項錯誤;,故選項正確;,故選項錯誤;故選:.8.(4分)如圖,下列判斷中不正確的是A.因為,所以 B.因為,所以 C.因為.所以 D.因為,所以【考點】:平行線的判定與性質【解答】解:、因為,所以(兩直線平行,內錯角相等),故本選項不符合題意.、因為,所以(同位角相等,兩直線平行),故本選項不符合題意.、若.與不一定平行,故本選項符合題意.、因為,所以(兩直線平行,同旁內角互補),故本選項不符合題意.故選:.9.(4分)如圖,是的角平分線,于點,若,,則的度數(shù)是A. B. C. D.【考點】:三角形內角和定理【解答】解:平分,,,,,,故選:.10.(4分)如圖,在等邊三角形中,,將線段沿翻折,得到線段,連結、、,以下說法:①,②,③,④.正確的是A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④【考點】:全等三角形的判定與性質;:等邊三角形的性質;:翻折變換(折疊問題)【解答】解:是等邊三角形,,,在和中,,,,,,將線段沿翻折,得到線段,垂直平分,,,在和中,,,,,,,故③正確,,,是等邊三角形,,故①正確,是等邊三角形,,故②正確,不一定為,不一定等于,與不一定全等,與不一定相等,故④錯誤;故選:.二、填空題(共6題,每題4分,滿分24分.請將答案填在答題卡相應位置)11.(4分)計算:.【考點】:單項式乘多項式【解答】解:.故答案為:.12.(4分)如圖,直線,,則65.【考點】:平行線的性質【解答】解:,,,,.故答案為:65.13.(4分)如圖,已知,要證,還需添加的條件是.【考點】:全等三角形的判定【解答】解:添加條件是,理由是:在和中,故答案為:.14.(4分)面積為的長方形,若它的寬為,則它的長為.【考點】:整式的除法;32:列代數(shù)式【解答】解:由題意得.故答案為.15.(4分)如圖,在中,,、是的角平分線,則.【考點】:三角形內角和定理【解答】解:、是的角平分線,,,,.故答案為:.16.(4分)觀察以下等式:①②③④請你用含字母的等式表示這個規(guī)律.【考點】32:列代數(shù)式;37:規(guī)律型:數(shù)字的變化類【解答】解:設兩個數(shù)為,,且為整數(shù)),則,這個規(guī)律是;故答案為:.三、解答題(共9題,滿分86分.請將解答過程寫在答題卡相應位置,解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟)17.(8分)計算:①;②.【考點】:整式的除法;:負整數(shù)指數(shù)冪;:零指數(shù)冪;:有理數(shù)的混合運算【解答】解:(1)原式;(2)原式.18.(8分)先化簡、再求值其中.【考點】:整式的混合運算化簡求值【解答】解:原式當時,原式19.(8分)看圖填空:(請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整)已知:如圖,,,請你說明理由:因為,,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,所以,.又因為,,所以,.根據(jù)””所以,,根據(jù)””所以,.【考點】:平行線的判定與性質【解答】解:因為,,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,所以,.又因為,,所以,.根據(jù)”內錯角相等,兩直線平行”所以,,根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”所以,.故答案為:;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.20.(8分)如圖.直線,是的平分線,,求的度數(shù).【考點】:平行線的性質【解答】解:,,,平分,,又,且與為同位角,.21.(8分)如圖,已知,和相交于點,,.求證:.小明同學的證明過程如下框.小明同學的證法是否正確?若正確,請在方框內打“”;若錯誤,請寫出你的證明過程.【考點】:全等三角形的判定與性質【解答】解:小明同學的證法不正確.證明:,,,,在和中,,,.22.(10分)如圖,在的網格中,每個小正方形的邊長都為1.網格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.已知直線及格點,,連接.(1)請根據(jù)以下要求依次畫圖:①在直線的左邊畫出一個格點(點不在直線上),且滿足格點是直角三角形;②畫出關于直線的軸對稱△.(2)滿足(1)的△面積的最大值為5.【考點】:作圖軸對稱變換;:勾股定理的逆定理;:勾股定理【解答】解:(1)①如圖中,即為所求.②如圖中,△即為所求.(2)滿足(1)的△面積的最大值為5,如,4,5,6,7中,三角形的面積都是5.故答案為5.23.(10分)如圖,中,,.(1)在上求作一點,使;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)求的度數(shù).【考點】:作圖復雜作圖;:等腰三角形的性質【解答】解:(1)如圖,點為所作;(2),.,,.24.(12分)閱讀學習:數(shù)學中有很多恒等式可以用面積來得到.如圖1,可以求出陰影部分的面積是;如圖2,把圖1中的陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的長是,寬是,比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到恒等式.(1)觀察圖3,請你寫出,,之間的一個恒等式:;(2)根據(jù)(1)的結論,若,,求下列各式的值;①;②.【考點】:平方差公式的幾何背景;:完全平

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