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文檔簡(jiǎn)介
初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
一、選擇題。
1.如果兩個(gè)變量X、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則函數(shù)值y的取值范圍是
B.0WyW2
C.lWyW3
D.0WyW3
2.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是()
X—1
A.xWO
B.x>l
C.xWl
D.x#-1
3.函數(shù)y-Vx-3中,自變量x的取值范圍是()
A.x#3
B.x23
C.x>3
D.x<3
4.小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚(yú)缸
內(nèi),看作一個(gè)容器.然后,小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水,如圖所示,在注水過(guò)
程中,杯底始終緊貼魚(yú)缸底部,則下面可以近似地刻畫(huà)出容器最高水位h與注
水時(shí)間t之間的變化情況的是()
hA
5.某中學(xué)組織初一、初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng),從學(xué)校坐車(chē)出發(fā),先上坡到達(dá)A
地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時(shí),上、下
坡速度保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,則他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()
6.當(dāng)圓的半徑變化時(shí),它的面積也相應(yīng)的發(fā)生變化.圓面積S與半徑廠之間的關(guān)系式為
5=兀凡下列說(shuō)法正確的是()
A.S.兀.r都是自變量B.S是自變量,r是因變量C.S是因變量,r是自變量D.以上都
不對(duì)
7.甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地前往B地,甲車(chē)以a千米/時(shí)的速度勻速行駛,途中出
現(xiàn)故障后停車(chē)維修,修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛;乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速
前往B地,比甲車(chē)早30分鐘到達(dá).到達(dá)B地后,乙車(chē)按原速度返回A地,甲車(chē)以2a千米/
時(shí)的速度返回A地.設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s(千米),甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t(小
時(shí)),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.下列說(shuō)法:①a=40;②甲車(chē)維修所用時(shí)間為1小時(shí);
③兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25;④當(dāng)t=3時(shí),兩車(chē)相距40千米,其中不正確的
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
8.如圖,c7AbeD中,AB=4,BC=8,NA=60,動(dòng)點(diǎn)尸沿A—8—C—Z)勻速運(yùn)動(dòng),
運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為lew/s,點(diǎn)。到點(diǎn)
。時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)。走過(guò)的路程為x(s),AAPQ的面積為),卜加2),能大致刻
畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象()
9.如圖,邊長(zhǎng)都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置,AB與EF在一條直線(xiàn)上,
點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將4EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F與B重
合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正方形ABCD和4EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的
函數(shù)圖象大致是()
10.李剛和父母一起從家到姑媽家去,兩地相距650km,出發(fā)前汽車(chē)油箱里有30L油,途
中加油若干升,加油前后汽車(chē)都以lOOkm/h的速度勻速行駛.已知油箱中剩余油量y(L)
與行駛時(shí)間f(h)之間的關(guān)系如圖所示.則下列說(shuō)法:①汽車(chē)行駛了2h后加油;②途中加
油37L;③加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間r(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=—%+30;④汽車(chē)加油后還可行駛4h;⑤汽車(chē)到達(dá)姑媽家,油箱中還剩余1L油.其
中全部正確的是()
A.①④⑤B.①@④C.②⑤D.③④⑤
11.等腰三角形的周長(zhǎng)為36,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,則下列y與x的關(guān)系式及自變量x的
取值范圍中,正確的是()
A.y=36-x(0<x<36)B.y=36-x(0<x<18)
C.y=36-2x(0<x<18)D.v=36-2x(9<x<18)
12.在同一條道路上,甲車(chē)從A地到B地,乙車(chē)從B地到A地,甲、乙兩車(chē)均勻速行駛,
乙車(chē)先出發(fā),圖中的折線(xiàn)段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)
關(guān)系,下列結(jié)論中:①乙車(chē)先出發(fā)的時(shí)間為0.5h;②甲車(chē)的速度是80km/h;③甲車(chē)出發(fā)
0.5h后兩車(chē)相遇;④甲車(chē)到B地比乙車(chē)到A地早說(shuō)法正確的是()
A.①②B.①@③C.③④D.①②③④
二、填空題。
13.初二(2)班共有38名學(xué)生,其中參加讀書(shū)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為n(l<n<38,且n為整
數(shù)),參與率為p,那么p關(guān)于n的函數(shù)解析式為.
14.汽車(chē)油箱內(nèi)存油45L,每行駛100km耗油10L,行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量yL與行駛
路程5km的函數(shù)關(guān)系式是.
15.甲、乙兩列火車(chē)分別從A、8兩地出發(fā)相向而行,他們距5地的路程s(km)與甲行
駛的時(shí)間f(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么乙火車(chē)的速度是km/h.
16.函數(shù)y=的自變量x的最大值是,
三、解答題。
17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)(-3,
0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且sinNCBO=2,點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā),以每秒一
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0Wt<5)秒,過(guò)點(diǎn)P作
平行于y軸的直線(xiàn)1,直線(xiàn)1掃過(guò)四邊形0CDA的面積為S.
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在直線(xiàn)1移動(dòng)過(guò)程中,1上是否存在一點(diǎn)Q,使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角
形是等腰直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.看圖說(shuō)故事.
請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)故事,使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿(mǎn)足圖所示的函數(shù)關(guān)系,要求:
⑴指出變量x和y的含義;
(2)利用圖中的數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義,其中需涉及“速度”這個(gè)量.
19.某企業(yè)一月份的產(chǎn)值是1.5萬(wàn)元,計(jì)劃今后每月增加0.2萬(wàn)元.若月份用x(月)表示,月
產(chǎn)值用y(萬(wàn)元)表示,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的常量和變量.
20.小明騎單車(chē)上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí)起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,買(mǎi)
到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信
息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是米,本次上學(xué)途中,小明一共行駛了米;
(2)小明在書(shū)店停留了分鐘,本次上學(xué),小明一共用了分鐘;
(3)在整個(gè)上學(xué)的途中那個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快,最快的速度是多少?
苗家距志(米)
21.小明騎單車(chē)上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,
買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題
(1)小明家到學(xué)校的路程是米,從家到學(xué)校一共用了分鐘.
(2)小明在書(shū)店停留了分鐘.
(3)本次上學(xué)途中,小明12到14分行駛了米.12到14分的速度
米/分.
(4)在整個(gè)上學(xué)的途中(哪個(gè)時(shí)間段)速度最快.
22.有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)'=(^7的圖象與性質(zhì),小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)
]
函數(shù)y=F27的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
1
(1)函數(shù)卡的自變量x的取值范圍是.
(x-2)
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,表中的m=
25_
X-10134
22
]_£
y14m1
944
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的
點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì);
一;x20的解集.
(5)直接畫(huà)出直線(xiàn)y=利用圖象再直接寫(xiě)出不等式
y
5
4
3
2
-2-1O123456x
參數(shù)答案
1.D
【解析】1?解:???圖象的最高點(diǎn)是(-2,3),
Ay的最大值是3,
?.?圖象最低點(diǎn)是(1,0),
Ay的最小值是0,
函數(shù)值y的取值范圍是OWyW3.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的
圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函
數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)
的函數(shù)值.
2.C
【解析】2.解:根據(jù)題意得:x-1#0,
解得:xWl;
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的表示方法的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)
變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表
示,這種表示法叫做解析法;把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一
個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法;用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫
做圖像法.
3.B
【解析】3.解:???77力有意義的條件是:x-320..??x23.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)自變量的取值范圍對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要
熟知使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍.
4.D
【解析】4.解:一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水,水面在逐漸升高,當(dāng)小杯中水滿(mǎn)
時(shí),開(kāi)始向大桶內(nèi)流,這時(shí)水位高度不變,
當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后,再繼續(xù)注水,水面高度在升高,升高的比開(kāi)始慢
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本,需要知道函數(shù)的圖像是由直
角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)
應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
5.B
【解析】5.由上圖可知,上坡的路程為360。米,速度為20。米每分鐘;下坡時(shí)的路程
為GOOO米,速度為GOOO-r(46-18-8x2.)-500米每分鐘;由于返回時(shí)上下坡互
換,變?yōu)樯掀侣烦虨?。。。米,所以所用時(shí)間為(oOOO^OO^O分鐘;下坡路程為
3600米,所用時(shí)間是-5^00^500-7.9.分鐘;又知在A地停8分鐘;所以總時(shí)間為
30+8+7.2=45.2分鐘.故選B
6.C
【解析】6.注意題中的條件“當(dāng)圓的半徑變化時(shí),它的面積也相應(yīng)的發(fā)生變化”,也就是
說(shuō)面積隨著半徑的變化而變化,所以半徑是自變量,面積是因?yàn)榘霃降淖兓兓疵?/p>
積是因變量,也即S是因變量,「是自變量,
故選C.
7.A
【解析】7.
解:①由函數(shù)圖象,得“=120+3=40,
故①正確,
②由題意,得5.5-3-120+(40x2),
=2.5-1.5,
=1.
...甲車(chē)維修的時(shí)間為1小時(shí);
故②正確,
③如圖:
?.?甲車(chē)維修的時(shí)間是1小時(shí),
:.B(4,120).
?.?乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往8地,比甲早30分鐘到達(dá).
:.E(5,240).
乙行駛的速度為:240+3=80,
,乙返回的時(shí)間為:240-80=3,
:.F(8,0).
設(shè)BC的解析式為yi=%f+①,EF的解析式為”=42什岳,由圖象得,
[120=4自+岳仔40=5七+岳
(240=5.5/t!+bi[0=8七+岳)
J自=80(k2=-80
心自正1=-200'[b2=640'
.,.)1=80,-200,)2=-80/+640,
當(dāng)yi=ya時(shí),
80/-200=-80/+640,
r=5.25.
兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25小時(shí),
故弄③正確,
④當(dāng)七3時(shí),甲車(chē)行的路程為:120km,乙車(chē)行的路程為:80x(3-2)=80km,
兩車(chē)相距的路程為:120-80=40千米,
故④正確,
故選:A.
8.D
【解析】8.
分時(shí)間討論,當(dāng)0〈x<2時(shí),得到y(tǒng)氐=3/,故可以排除A、B,當(dāng)2<xW6
22
時(shí),
得到面枳增大,故排除C,進(jìn)而得到答案;
解:當(dāng)0<xW2時(shí),
y=-x-V3x=-x2>
22
.??0WxW2時(shí),y隨著x的增大而增大,函數(shù)圖象的開(kāi)口向上,是拋物線(xiàn)的一部分,故選項(xiàng)
A,B錯(cuò)誤.
當(dāng)2<x<6時(shí),
P在BC上運(yùn)動(dòng),Q在AD上運(yùn)動(dòng),設(shè)h是口A8CO以AD為底時(shí)高的長(zhǎng)度,
1,八1,
y~~AQ.x--HX,
;h是定值,
/.當(dāng)2<xW6時(shí)AAPQ的面積隨x的增大而增大,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選:D.
9.C
【解析】9.
根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫(xiě)出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符
合題意,本題得以解決.
解:當(dāng)噫出2時(shí),§J",」"?)=烏2,即s與t是二次函數(shù)關(guān)系,有最小值(0,0),
22
開(kāi)口向上,
當(dāng)2,4時(shí),s=1(4xsin6D_(4T).[(4T).tan601=正,即S
222
與t是二次函數(shù)關(guān)系,開(kāi)口向下,
由上可得,選項(xiàng)C符合題意,
故選:C.
10.B
【解析】10.
根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì),逐一分析判斷即可.
①由圖象可知,汽車(chē)行駛了2h后加油,正確;
②途中力口油37-12=25L,錯(cuò)誤;
③設(shè)加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間*h)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
圖象過(guò)點(diǎn)(0,30)和(2二2),代入得
'3Q=b仿=30
《解得,
2k+b=\2[攵=-9
???其函數(shù)關(guān)系式為>=一%+30,正確;
④由圖象可知,加油前兩小時(shí)耗油18升,每小時(shí)耗油9升,汽車(chē)加油后還可行駛
37+9^4〃,正確;
⑤加油前行駛了l(X)x2=2(X)Am,距離姑媽家還有650—200=450Am,需要走
45()+l(X)=4.5〃,汽車(chē)到達(dá)姑媽家,油箱油不夠,錯(cuò)誤;
故選:8.
11.D
【解析】11.
根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)公式得到x和y的關(guān)系式,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范
圍即可.
解:???等腰三角形的周長(zhǎng)為36,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,
2x+y=36,
即y=36-2x,
?..y>0且2x>y,
36-2x>0,2x>36-2x,
解得:9<x<18,
y=36-2x(9<x<18),
故選:D.
12.B
【解析】12.
根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車(chē)的速度,進(jìn)而分析得出答案.
解:①由圖象橫坐標(biāo)可得,乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí),正確;
②?.?乙先出發(fā),0.5小時(shí),兩車(chē)相距(HX)—70)奶?,
?,?乙車(chē)的速度為:60km/h
故乙行駛所用時(shí)間為:小時(shí)
603
由最后時(shí)間1.75小時(shí),可得乙先達(dá)A地,
故甲車(chē)整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為:1.75-0.5=1.25(小時(shí))
故甲車(chē)的速度為:——=8Qkm/h
1.25
故此說(shuō)法正確;
③由以上所求可得,甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為:40k”,乙車(chē)行駛的距離為:60km
40+60=100,故兩車(chē)相遇,此說(shuō)法正確;
21
④由以上所求可得,乙到A地比甲到B地早:1.75-1:=:(小時(shí)),此說(shuō)法錯(cuò)誤;
312
故選B.
13.p=^(l<n<38,且n為整數(shù)).
【解析】13.
根據(jù)概率的定義列出函數(shù)關(guān)系式即可.
依題意得:p=^(l<n<38,且n為整數(shù))
故答案是:p吟(l<n<38,且n為整數(shù)).
14.y=45-0.15(0<s<450)
【解析】14.
根據(jù)每行駛100加耗油103可得單位耗油量,根據(jù)單位耗油量乘以路程,可得行駛s千
米的耗油量,根據(jù)總油量減去耗油量,可得剩余油量.
單位耗油量10?100=0.1L行駛s千米的耗油量為0.1s,則行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油
量:產(chǎn)45-0.1s(0Ss<450).
故答案為:),=45-0.1s(09W450).
15.200
【解析】15.
觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出甲離A地的距離5(千米)與騎車(chē)時(shí)間
I(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,繼而求出兩車(chē)相遇時(shí)離B地300km的時(shí)間,再由乙車(chē)的時(shí)間可
求乙火車(chē)的速度.
解:設(shè)甲離A地的距離5(千米)與騎車(chē)時(shí)間r(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為),=丘+力,
將(0,720)、(2,480)代入y=Ax+b中,
4=720
"2女+b=480'
伏=-120
解得:《,
歷=720
.-.y=-120x+720;
當(dāng)y=300時(shí),即300=-120X+720,
7
解得》=一
2
73
??.當(dāng)甲乙兩人相遇時(shí),乙距離B地300千米,用時(shí)=-2=二小時(shí),
22
3
乙火車(chē)的速度是300+—=200(km/h).
2
故答案為:200.
16.3
【解析】16.
根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知:3-x>0,解得x的范圍即可得出x的最大
值.
根據(jù)題意得:3-x>0,
解得:x<3,
自變量x的最大值是3,
故答案為:3.
17.
(1)解:在RSBOC中,0B=3,sinZCBO=7=71,設(shè)C0=4k,BC=5k,
5CD
,/BC2=CO2+OB2,
/.25k2=16k2+9,
Ak=l或-1(舍去),
BC=5,0C=4,
?.?四邊形ABCD是菱形,
;.CD=BC=5,
AD(5,4)
(2)解:①如圖1中,當(dāng)0WtW2時(shí),直線(xiàn)1掃過(guò)的圖象是四邊形COQP,
4t(0<t<2)
'5={_濘+竺—(2<Y5)
7
333、
(3)解:如圖3中,①當(dāng)QB=QC,NBQC=90°,Q(g,|);
②當(dāng)BC=CQ',/BCQ'=90°時(shí),Q'(4,1);
③當(dāng)BC=BQ”,NCBQ”=90°時(shí),Q"(1,-3);
綜上所述,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(;,g)或(4,1)或(1,-3)
【解析】17.(1)根據(jù)組橫線(xiàn)函數(shù)的定義,由sinZCBO=45=0CCB,可
設(shè)C0=4k,BC=5k,根據(jù)勾股定理建立方程,求解并檢驗(yàn)得出k的值,從而得出
BC,0C的長(zhǎng),根據(jù)菱形的四邊相等得出CD=BC=5,從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)分類(lèi)討論,①如圖1中,當(dāng)0WtW2時(shí),直線(xiàn)1掃過(guò)的圖形是矩形COQP,
根據(jù)矩形的面積等于兩鄰邊之積即可得出S=4t;②如圖2中,當(dāng)2<tW5時(shí),
直線(xiàn)1掃過(guò)的圖形是五邊形OCQTA.根據(jù)S=S梯形皿-SMT即可建立出函數(shù)關(guān)系
式,綜上所述即可得出答案;
(3)分三種情況:①當(dāng)QB=QC,ZBQC=90°,②當(dāng)BC=CQ,,ZBCQZ=90°時(shí),
③當(dāng)BC=BQ',NCBQ'=90°時(shí),分別根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可一一得出Q
點(diǎn)的坐標(biāo)。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握等腰
直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等
且等于45°,以及對(duì)菱形的性質(zhì)的理解,了解菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)
角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)
全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半.
18.答案見(jiàn)解析
【解析】18.開(kāi)放型問(wèn)題,函數(shù)的圖象。
①結(jié)合實(shí)際意義得到變量x和y的含義;②由于函數(shù)須涉及"速度”這個(gè)量,只要敘述清楚
時(shí)間及相應(yīng)的路程,體現(xiàn)出函數(shù)的變化即可。
19.y=0.2x+1.3,常量是:1.3,0.2,變量是x,y.
【解析】19.
根據(jù)題意得,月產(chǎn)值隨著月數(shù)的增加而增加,結(jié)合自變量和因變量的定義解答即可;每月
增加0.2萬(wàn)元,則x月增加0.2%萬(wàn)元,根據(jù)x月后的月產(chǎn)值為y萬(wàn)元列函數(shù)關(guān)系式即可.
根據(jù)月產(chǎn)值隨著月數(shù)的增加而增加,所以常量是:1.3,0.2,變量是x,y,
:每月增加0.2萬(wàn)元,則x月增加0.2萬(wàn)元,
月產(chǎn)值y與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=L3+0.2x;
故答案是y=0.2x+1.3,常量是:1.3,0.2,變量是x,y.
20.(1)1500,2700;(2)4,14;(3)在整個(gè)上學(xué)的途中從12分鐘到14分鐘小明騎車(chē)速度最快,
最快的速度是450米/分.
【解析】20.
(1)因?yàn)槎≥S表示路程,起點(diǎn)是家,終點(diǎn)是學(xué)校,故小明家到學(xué)校的路程是i5oo米;共
行駛的路程=小明家到學(xué)校的距離+折回書(shū)店的路程X2.
(2)與x軸平行的線(xiàn)段表示路程沒(méi)有變化,觀察圖象分析其對(duì)應(yīng)時(shí)間即可.
(3)觀察圖象分析每一時(shí)段所行路程,然后計(jì)算出各時(shí)段的速度進(jìn)行比較即可.
解:(1)軸表示路程,起點(diǎn)是家,終點(diǎn)是學(xué)校,
?.?小明家到學(xué)校的路程是1500米.
1500+6(X)x2=270()(米)
即:本次上學(xué)途中,小明一共行駛了2700米.
(2)由圖象可知:小明在書(shū)店停留了4分鐘.本次上學(xué),小明一共用了14分鐘;
(3)折回之前的速度=1200+6=200(米/分),
折回書(shū)店時(shí)的速度=(1200-600)+2=300(米/分),
從書(shū)店到學(xué)校的速度=(1500-600)+2=450(米/分),
經(jīng)過(guò)比較可知:小明在從書(shū)店到學(xué)校的
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