第三章 計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置

H

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相

雄

去

*

時(shí)

卸

第一節(jié)計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置系統(tǒng)概述

■＞概念

CNC，BPComputerNumericallyControlledsystem,

是數(shù)控系統(tǒng)的核心。

CNC裝置由硬件和軟件兩大部分組施、它通過(guò)

系統(tǒng)控制軟件配合系統(tǒng)硬件，合理地組織管理數(shù)控

系統(tǒng)的輸入、數(shù)據(jù)處理、插補(bǔ)和輸出信息，控制執(zhí)

行部件，使數(shù)控機(jī)床按照操作者的要求進(jìn)行自動(dòng)加

Io

2011-6-52

八CNC裝置的組成

數(shù)控機(jī)床的CNC系統(tǒng)一去1咽下幾個(gè)部分組成：中

央處理單元(CPU)、只讀存儲(chǔ)器(ROM)、隨機(jī)存儲(chǔ)器

(RAM)、輸入/輸出設(shè)備(I/O)、操作面板、PLC、顯示器

和鍵盤等。圖3.1所示為CNC系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)框圖。

操作面板

紙帶閱讀機(jī)

光驅(qū)

CNC掙制器

軟物

磁帶機(jī)

電子手輪

數(shù)控PLC

系

統(tǒng)

硬

件

及

其

軟

件

打印機(jī)

穿孔機(jī)

電傳機(jī)

顯示器旋轉(zhuǎn)變壓器、感應(yīng)同步器、脈沖編碼器、

光柵、磁柵等

2011-6-53

I、硬件組成

2011-6-54

2、軟件組成

CNC系統(tǒng)的任務(wù)

2011-6-5

三、CNC系統(tǒng)的功能和一般工作過(guò)程

LCNC系統(tǒng)的功底、

數(shù)控系統(tǒng)的功能通常包建基本功能和選擇功

能?；竟δ苁菙?shù)控系統(tǒng)必備的功能，選擇功能

是供用戶根據(jù)機(jī)床特點(diǎn)和用途進(jìn)行選擇的功能。

1）控制功能

2）G功能

3）插補(bǔ)功能I

4）進(jìn)給功能W

5）主軸功能

2011-6-56

6）M功能

7）刀具功能、

8）補(bǔ)償功能

9）字符、圖形顯示功能

10）自診斷功能

11）通信功能

12）人機(jī)交互圖形編程功能

2011-6-57

2.CNC系統(tǒng)的二般工作過(guò)程

2011-6-58

四、CNC裝置的特點(diǎn)

1.具有較大的靈活性、

2.具有較強(qiáng)的通用性、

3.具有較高的可靠性

4.可以實(shí)現(xiàn)豐富的數(shù)控功能

5.使用維修方便

6.易于實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化

2011-6-59

第二節(jié)CNC數(shù)控裝置的硬件結(jié)構(gòu)

從CNC系統(tǒng)使用的CPU及結(jié)構(gòu)來(lái)分，CNC

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)一般分為單CPU和多CPU結(jié)構(gòu)

兩大類。初期的CNC系統(tǒng)和現(xiàn)在的一些經(jīng)濟(jì)型

CNC系統(tǒng)一般采用單CPU結(jié)構(gòu)，而多CPU結(jié)

構(gòu)可以滿足數(shù)控機(jī)床高進(jìn)給速度、高加工精度

和許多復(fù)雜功能的要求，適應(yīng)于并入FMS和

CIMS運(yùn)行的需要，從而得到了迅速的發(fā)展，

也反映了當(dāng)今數(shù)控系統(tǒng)的新水平。

2011-6-510

圖3.3單CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)框圖

2011-6-511

單CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)的特點(diǎn)是：CNC系統(tǒng)

的所有功能都是通過(guò)一個(gè)CPU進(jìn)行集中控制、分

時(shí)處理來(lái)實(shí)現(xiàn)的；該CPU通過(guò)總線與存儲(chǔ)器、

I/O控制元件等各種接口電路相連，構(gòu)成CNC系

統(tǒng)的硬件；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；由于只有一個(gè)

CPU的控制，功能受字長(zhǎng)、數(shù)據(jù)寬度、尋址能力

和運(yùn)算速度等因素的限制。

2011-6-512

二、多CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

多CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)是指在CNC系統(tǒng)中有兩

個(gè)或兩個(gè)以上的CPU能控制系統(tǒng)總線或主存儲(chǔ)器

進(jìn)行工作的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

多CPU主要根據(jù)各部分的工作特征而設(shè)計(jì)成

多個(gè)CPU控制。這種方式的優(yōu)點(diǎn)為：

①在同樣的性能下降低了CPU的負(fù)擔(dān)，既可

以用較低檔的CPU完成高性能的控制。

②從便于分塊開發(fā)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的角度看便于

邊生產(chǎn)邊改進(jìn)。

③適于多人開發(fā)，可以快出產(chǎn)品。

2011-6-513

1.多CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

1）共享總線結(jié)構(gòu)

2011-6-514

2)共享存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)

在該結(jié)構(gòu)中，采用多端口存儲(chǔ)器來(lái)實(shí)現(xiàn)各

CPU之間的互連和通信，每個(gè)端口都配有一套

數(shù)據(jù)、地址、控制線，以供端口訪問(wèn)，由多端

控制邏輯電路解決訪問(wèn)沖突。

插補(bǔ)(CPU3)軸控制(CPU4)

2011-6-515

2.多CPU結(jié)構(gòu)CNC系統(tǒng)基本功能模塊

(1)管理模塊I

⑵插補(bǔ)模塊\

⑶位置控制模塊

(4)PLC模塊

⑸命令與數(shù)據(jù)輸入/輸出模塊

(6)存儲(chǔ)器模塊

2011-6-516

第三節(jié)CNC系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)

CNC系統(tǒng)的軟件是為完成CNC系統(tǒng)

的各項(xiàng)功能而專門設(shè)計(jì)和編制的，是數(shù)

控加工系統(tǒng)的一種專用軟件，又稱為系

統(tǒng)軟件（系統(tǒng)程序）。

2011-6-517

在CNC系統(tǒng)中，軟件和硬件在邏輯上是

等價(jià)的，即由硬件完成的工作原則上也可以由

軟件來(lái)完成。

下圖給出了不同時(shí)期和不同產(chǎn)品中的3種

典型的CNC系統(tǒng)軟、硬件功能界面。

執(zhí)行L機(jī)床

電動(dòng)機(jī)|

檢測(cè)廠

第二種：硬件—---------軟件--------fv—硬

第三種：硬件——------------軟件-------------硬件

2011-6-518

一、CNC系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.CNC系統(tǒng)的多任務(wù)性

CNC系統(tǒng)的任務(wù)

2011-6-5

2.并行處理

并行處理是指計(jì)算機(jī)在同一時(shí)刻或同一時(shí)

間間隔內(nèi)完成兩種或兩種以上性質(zhì)相同或不相

同的工作。并行處理的優(yōu)點(diǎn)是提高了運(yùn)行速度。

2011-6-520

并行處理分為“資源重復(fù)”法、“時(shí)間重

疊”法和“資源共享”法等方法。

1）時(shí)間重疊流水并行處理方法

2011-6-521

2）資源重疊流水并行處理方法

圖3.11時(shí)間重疊流水并行處理

流水并行處理的關(guān)鍵是時(shí)間重疊，即在一

段時(shí)間間隔內(nèi)不是處理一個(gè)子過(guò)程，而是處理

兩個(gè)或更多的子過(guò)程。

2011-6-522

3.實(shí)時(shí)中斷處理

CNC系統(tǒng)的中斷管理主要由硬件完成，而

系統(tǒng)的中斷結(jié)構(gòu)決定了軟件結(jié)構(gòu)。

CNC系統(tǒng)的中斷類型如下

(1)外部中斷

(2)內(nèi)部定時(shí)中斷

(3)硬件故障中斷、

(4)程序性中斷

2011-6-523

二、CNC系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)模式

CNC系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)決定于系統(tǒng)采用的中

斷結(jié)構(gòu)。在常規(guī)的CNC系統(tǒng)中，有中斷型和前

后臺(tái)型兩種結(jié)構(gòu)模式。

1.中斷型結(jié)構(gòu)模式

中斷型結(jié)構(gòu)模式的特點(diǎn)是除了初始化程序

之外，整個(gè)系統(tǒng)軟件的各種功能模塊分別安排

在不同級(jí)別的中斷服務(wù)程序中，整個(gè)軟件就是

一個(gè)大的中斷系統(tǒng)。其管理的功能主要通過(guò)各

級(jí)中斷服務(wù)程序之間的相互通信來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2011-6-524

上電/復(fù)位初始化程序

中斷管理序

圖5-4中斷型軟件結(jié)構(gòu)原理框圖

2011-6-525

2.前后臺(tái)型結(jié)構(gòu)模式

該結(jié)構(gòu)模式的CNC系統(tǒng)的軟件分為前臺(tái)程序

和后臺(tái)程序。前臺(tái)程序是指實(shí)時(shí)中斷服務(wù)程序，

實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)、伺服、機(jī)床監(jiān)控等實(shí)時(shí)功能，這些功

能與機(jī)床的動(dòng)作直接相關(guān)。后臺(tái)程序是一個(gè)循環(huán)

運(yùn)行程序，完成管理功能和輸入、譯碼、數(shù)據(jù)處

理等非實(shí)時(shí)性任務(wù)，也叫背景程序，管理軟件和

插補(bǔ)準(zhǔn)備在這里完成。

2011-6-526

圖3.13前后臺(tái)軟件結(jié)構(gòu)中實(shí)時(shí)中斷程序與后臺(tái)程序的關(guān)系

2011-6-527

第三節(jié)可編程邏輯控制器

一、PLC及其工作過(guò)程

可編程邏輯控制器(ProgrammableLogic

Controller)簡(jiǎn)稱PLC,是一類以微處理器為基礎(chǔ)

的通用型自動(dòng)控制裝置。它一般以順序控制為

主，回路調(diào)節(jié)為輔，能夠完成邏輯、順序、計(jì)

時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)運(yùn)算等功能，既能控制開關(guān)量,

也能控制模擬量。

2011-6-528

1、PLC的基本功能

/PLC是由計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)化而來(lái)的。

/具有面向用戶的指令和專用于存儲(chǔ)用戶程序

的存儲(chǔ)器。

/用戶程序多采用圖形符號(hào)和邏輯順序關(guān)系與

繼電器電路十分近似的梯形圖編輯。

/PLC可與專用編程機(jī)、編程器、個(gè)人計(jì)算機(jī)

等設(shè)備連接。

/PLC沒有繼電器的接觸不良、觸點(diǎn)熔焊、磨

損和線圈燒斷等故障。

/PLC結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床

的機(jī)電一禰花。

2011-6-529

2.PLC的基本結(jié)構(gòu)

PLC實(shí)質(zhì)上是一種工業(yè)控制用的專用計(jì)算機(jī),

PLC系統(tǒng)與微型計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)基本相同，也是由

硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分組成。

1）通用型PLC的硬件結(jié)構(gòu)

2011-6-530

2)PLC軟件系統(tǒng)

PLC的軟件系統(tǒng)是指PLC所使用的各種程

序的集合。它包括系統(tǒng)程序和用戶程序。

(1)系統(tǒng)程序

系統(tǒng)程序包括監(jiān)控程序、編譯容序及診斷

程序等。\.

(2)用戶程序'

用戶程序是用戶根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)控制的需要，用

PLC的程序語(yǔ)言編制的應(yīng)用程序，用以實(shí)現(xiàn)各

種控制要求

2011-6-531

3.PLC的工作過(guò)程

用戶程序通過(guò)編程器/頗輸入到用戶存儲(chǔ)

器，CPU對(duì)用戶程序循環(huán)掃描并順序執(zhí)行，其

工作過(guò)程分為輸入采樣、程序執(zhí)行、輸出刷新

3個(gè)階段。

1）輸入采樣階段

2）程序執(zhí)行階段

3）輸出刷新階段

2011-6-532

重復(fù)T作

圖3.16PLC的工作過(guò)程

2011-6-533

4.PLC的規(guī)模

在實(shí)際運(yùn)用中，較為普遍的做法是將I/O

點(diǎn)數(shù)的多少或者程序存儲(chǔ)器容量（字?jǐn)?shù)）的大小

作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，把PLC分為小型、中型和大

型（或小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模）3類。

價(jià)指標(biāo)I/O點(diǎn)數(shù)

程序存儲(chǔ)容量

PLC規(guī)模j--—-（：昔總，點(diǎn)數(shù)?

小型PLC12s點(diǎn)以下1KB以下

中型PLC1）8?"）占1-4KB

大型PLC”2點(diǎn)以上4KB以上

2011-6-534

第四節(jié)CNC裝置的插補(bǔ)原理

-、概述

（一）加工軌跡插補(bǔ)的基本概念

所謂插補(bǔ)是指數(shù)據(jù)點(diǎn)密化的過(guò)程;在對(duì)數(shù)

控系統(tǒng)輸入有限坐標(biāo)點(diǎn)（例如起點(diǎn)、終點(diǎn)）的情

況下，計(jì)算機(jī)根據(jù)線段的特征（直線、圓弧、橢

圓等），運(yùn)用一定的算法，實(shí)時(shí)地計(jì)算出各個(gè)中

間點(diǎn)的坐標(biāo)，通常把這個(gè)過(guò)程稱為“插補(bǔ)”。

2011-6-535

o

1X

（二）插補(bǔ)方法的種類與特點(diǎn)

1、基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)

又稱為行程標(biāo)量插補(bǔ)或寐沖增量插補(bǔ)。這

類插補(bǔ)算法是以脈沖形式輸出，每插補(bǔ)運(yùn)算一

次，最多給每一軸一個(gè)進(jìn)給脈沖。把每次插補(bǔ)

運(yùn)算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，以驅(qū)動(dòng)

工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)，每發(fā)出一個(gè)脈沖，工作臺(tái)移動(dòng)一

個(gè)基本長(zhǎng)度單位，也叫脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是

脈沖分配的基本單位。

2011-6-537

2、數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)

又稱為時(shí)間標(biāo)量插3或期字增量插補(bǔ)。這

類算法插補(bǔ)結(jié)果輸出的不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二

進(jìn)制數(shù)。根據(jù)程編進(jìn)給速度，把輪廓曲線按插

補(bǔ)周期將其分割為一系列微小直線段，然后將

這些微小直線段對(duì)應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出,

以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。

2011-6-538

、逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法

所謂逐點(diǎn)比較法,^^走一步都要和給

定軌跡比較一次，根據(jù)比較結(jié)果來(lái)決定下一步

的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向并趨向

終點(diǎn)移動(dòng)，刀具所走的軌跡應(yīng)該和給定軌跡非

常相象。

逐點(diǎn)比較法是以折線來(lái)逼近直線、圓弧或

各類曲線，它與規(guī)定的直線或圓弧之間的最大

誤差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量。因此，只要將脈沖

當(dāng)量（每走一步的距離）取得足夠小，就可達(dá)

到加工精度的要求。

2011-6-539

（一）逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)

1、偏差計(jì)算公式'

假定加工如圖所示第一象限的直線0A。取直線起點(diǎn)為

坐標(biāo)原點(diǎn)，直線終點(diǎn)坐標(biāo)（Xe,丫力7已知的。M（Xm,

Ym）為加工點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)），若m在OA直姿K則根據(jù)相似三

角形的關(guān)系可得

Y『丫二Y

YmYerae

A(Xe,Ye)

取Fm作為直線插補(bǔ)的判U式

若Fm=。，表明m點(diǎn)在OA直線上；,

Ymm(Xm,Y

表明m點(diǎn)在OA直線上方的、

m”若Fm＞。，

若Fm〈0,表明m點(diǎn)在OA直線下方m"

XmX

2011-6-5

對(duì)于第一象限直線從起點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出

發(fā)，當(dāng)FmNO時(shí)，沿+X軸方向走一步，當(dāng)Fm<0

時(shí)，沿+丫方向走一步，當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與

終點(diǎn)坐標(biāo)（Xe,Ye）相等時(shí)，發(fā)出到達(dá)終點(diǎn)信號(hào)，

停止插補(bǔ)。X

設(shè)在某加工點(diǎn)處，若FmK）時(shí)，應(yīng)沿+X方向

進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為

Xm+l=Xm+1,Ym+l=Ym

新的偏差為Fm+1—Fm—Ye

若Fm<0,應(yīng)向+丫方向進(jìn)給一步，走一步后新的

巫標(biāo)值為

Xm+l=Xm，Ym+l=Ym+1

新的偏差為Fm+l=Fm+Xe

2011-6-541

2.終點(diǎn)判別法

第一種方法：

設(shè)置X、Y兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，加工開始前，

在X、Y計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值Xe、Ye,

在X坐標(biāo)（或Y巫標(biāo)）讓給一步時(shí)，就在X計(jì)數(shù)

器（或Y計(jì)數(shù)器）中減去1,直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器

中的數(shù)都減到零時(shí)，便到達(dá)終點(diǎn)；

第二種方法：\

用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存X和Y兩個(gè)坐標(biāo)，

從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的總步數(shù)口X、Y坐標(biāo)每進(jìn)給

一步，X減去1,直到X為零時(shí)，就到了終點(diǎn)。

2011-6-542

插補(bǔ)計(jì)算時(shí)，每走一步，都要進(jìn)行以下四

個(gè)步驟（又稱四個(gè)節(jié)拍）的算術(shù)運(yùn)算或邏輯判

斷，其工作循環(huán)如圖2-3所示。

①方向判定：根據(jù)偏差值判定進(jìn)秀列'

②坐標(biāo)進(jìn)給：根據(jù)判定的方向，向該坐標(biāo)方向

發(fā)一進(jìn)給脈沖；

③偏差計(jì)算：每走一步到達(dá)新的坐標(biāo)點(diǎn)，按偏

差公式計(jì)算新的偏差；

④終點(diǎn)判別：判別是否到達(dá)終點(diǎn)，若到達(dá)終點(diǎn)

就結(jié)束該插補(bǔ)運(yùn)算；如未到達(dá)再重復(fù)上述的循

環(huán)步驟。

2011-6-543

開始

偏差判別

坐標(biāo)進(jìn)給

偏差計(jì)算

終點(diǎn)判別

圖3-18逐點(diǎn)比較法工作循環(huán)圖

4.不同象限的直線插補(bǔ)土

進(jìn)給;

YFm<0,+△丫

Fm<0,+AY偏差計(jì)算公式

4.1線型FmNO時(shí)F,n司時(shí)

\+AY、

Fm>0,+AXLI+AX

Fm>0,一AX

XFm>OHt：

Fm>0,-AXF.X=F

Fm>0,AX

L2-AX+AY

Fm<0時(shí):

7L4

\L3-AX-AYFm+1

Fm<0,一AYFm<0,-AY

L4+AX-AY

2011-6-545

2011-6-546

圖3-19四象限直線偏差符號(hào)和進(jìn)給方向

例:加工第一象限直線0E,如圖3-19所示，起點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為￡(4,3)式圍逐點(diǎn)比較法對(duì)該段

直線進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。

圖3-19直線插補(bǔ)過(guò)程實(shí)例

2011-6-547

序號(hào)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別

起點(diǎn)我oE=7

片=&與7-3

1Fo=O+xE=6

E=5

2Fi<0+Y%=尸2-4=一共^

3F2>0+Xe=4

弓=%+天e=，

4F3<O+Y￡瓜

尸5=El-=-1

5F>O+X￡=2

3尸771V，

尸6-廠5+*e-3

6F5<O+Yppyc\JI

產(chǎn)7一六6與一UE=0^

7F6>0+X

Y/卜

*4,3)

3

2

1z

111_____

0234X1

1

2011-6-548

設(shè)加工點(diǎn)正處于m(Xm,Ym)電，其判別式為：

若FmNO,對(duì)于第一象限的逆圓，為@近圓弧，應(yīng)沿

一X方向進(jìn)給一步，到m+1點(diǎn)，其坐隔臉Cm+l=Xm

-1,Ym+l=Ym,新加工點(diǎn)的偏差為：

匚、='\；+)；―/?，=[2工〃+1

若Fm<0,_為了逼近圓弧應(yīng)沿+Y方向進(jìn)給一步，

到m+1點(diǎn)其坐標(biāo)值為Xm+1=Xm,Ym+1=Ym+l,^H

1川L點(diǎn)的偏差為：

%=王3+匕-&2=乙+2，+11

2011-6-5

2、終點(diǎn)判別法

圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別方法和直線插補(bǔ)相同?？蓪?/p>

從起點(diǎn)到終點(diǎn)X、Y軸走步步數(shù)的總和￡存入一個(gè)計(jì)數(shù)

器，每走一步，從Z中減去1，當(dāng)2=0時(shí)發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)

信號(hào)。也可以選擇一個(gè)坐標(biāo)的走步數(shù)作為終點(diǎn)判斷，

注意此時(shí)應(yīng)選擇終點(diǎn)坐標(biāo)值小的那一個(gè)坐標(biāo)。

3、插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程\

圓弧插補(bǔ)過(guò)程和直線插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程相同，但是偏差

計(jì)算公式不同，而且在偏差計(jì)算的同時(shí)還要進(jìn)行由點(diǎn)

瞬間坐標(biāo)值計(jì)算，以便為下一點(diǎn)的偏差計(jì)算作好準(zhǔn)備。

4、四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式

2011-6-551

表3-5圓弧插補(bǔ)進(jìn)給方向判定和偏差計(jì)算公式

進(jìn)給方向判定偏差計(jì)算公式

中時(shí)Fm<0時(shí)

SR1+AXFmK）時(shí)：

+AY^Frm+l=Frm—2Y1m+11

&-AX

SR3Xm+l-Xm

Y=Y—1

NR-AY1m+l1m1

2Fm<0時(shí)：

=F+2X+1

h|B+lmn1

Xm&+1

NR4+AYYm+.m、

川時(shí)：

+AX+AYL

SR2J

FmllFm-2Xm+l

x.=x-i

SR-AX-AYmm

4丫“一=丫武

%<0時(shí)y

NR1-AX+AY

Fm+l=Fm+2Ym+l

Xm-fW

丫"=丫四+1I

NR3+AX-AY1

開始

例：現(xiàn)欲加工第一象限順圓弧48,如圖3-11所示，起點(diǎn)

A(0,4),終點(diǎn)5(4,0),試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)。

圖3-20圓弧插補(bǔ)實(shí)例

2011-6-554

表3-2圓弧插補(bǔ)過(guò)程

步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別

起點(diǎn)Fo=。Xo=O,Y（）=4E=8

尸i=%—2丫0+1=—7

1Fo=O-YXi=0,Y]=3Z=7

F2=Fx+2X]+1=—6

2Fi<0+xX2=1,Y2=3L=6

￡=%+2X2+1=-3

丫￡二

3F2<0+x*3=2,3=35

F=F+2X3+1=2

43L=4

4F3<O+xX4=3,Y4=3

尸5=A4-2Y4+1=-3

5F4>O-YX5=3,Y5=2E=3

尸6=尸5+2文5+1=4

6F5<O+xX6=4,Y6=2Z=2

ppY?11

E

7F6>O-YX7—4,Y7—1

1F8—1F7、一x27+1一u八

丫￡二

8F7>O-YX7=4,7=00

三、數(shù)據(jù)采樣法

（一）時(shí)間分割法原理

這種方法是根據(jù)程編進(jìn)去速腐尸，將給定

輪廓曲線按插補(bǔ)周期r（某一單位時(shí)間間隔）

分割為插補(bǔ)進(jìn)給段（輪廓步長(zhǎng)），即用一系列

首尾相連的微小線段來(lái)逼近給定曲線。每經(jīng)過(guò)

一個(gè)插補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，算出下一

個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，即算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給

量，得出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。

2011-6-556

1、采樣周期T

設(shè)T為插補(bǔ)周期，

廠為進(jìn)給速度，則輪

2011-6-557

(7F)2

P=

87?

分析：

1、插補(bǔ)周期T越長(zhǎng)，插補(bǔ)計(jì)算誤女大;

2、進(jìn)給速度F越大，插補(bǔ)計(jì)算誤差越大;

3、T一定時(shí)，F(xiàn)與e「成正比；

4、T、,一定時(shí)，F(xiàn)的最大值確定;

5、對(duì)于直線插補(bǔ)，不會(huì)造成軌跡誤差。在圓

弧插補(bǔ)中，會(huì)帶來(lái)軌跡誤差。

2011-6-558

（二）圓弧插補(bǔ)

AVXjH—AA^X/H—Icoscc

AY_2__2

■Y：--AyY：--1sina

12z2

X+]=X,+AX

丫川二匕+AY

圓弧插補(bǔ)

2011-6-5

用弦線逼近圓弧，因此插補(bǔ)誤差主要為半徑的

絕對(duì)誤差。因插補(bǔ)周期是固定的，該誤差取決于進(jìn)給

速度和圓弧半徑，當(dāng)加工的圓弧半徑確定后，為了使

徑向絕對(duì)誤差不超過(guò)允許值，對(duì)進(jìn)給速度要有一個(gè)限

制。

2011-6-561

四、進(jìn)給速度控制原理

（一）為什么要控制進(jìn)給速度

對(duì)于任何一個(gè)數(shù)控機(jī)床來(lái)說(shuō)，都要求能夠?qū)M(jìn)給

速度進(jìn)行控制，它不僅直接影響到加工零件的表面粗

糙度和精度，而且與刀具和機(jī)床的壽命和生產(chǎn)效率密

切相關(guān)。

按照加工工藝的需要，進(jìn)給速度的給定一般是將

所需的進(jìn)給速度用F代碼編入程序。對(duì)于不同材料的零

件，需根據(jù)切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度

的要求，選擇合適的進(jìn)給速度。

在進(jìn)給過(guò)程中，還可能發(fā)生各種不能確定或沒有

意料到的情況，需要隨時(shí)改變進(jìn)給速度，因此還應(yīng)有

操作者可以手動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)給速度的功能。數(shù)控系統(tǒng)能提

供足夠的速度范圍和靈活的指定方法。

2011-6-562

另外，在機(jī)床加工過(guò)程中，由于進(jìn)給狀態(tài)

的變化，如起動(dòng)、升速、降速和停止，為了防

止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運(yùn)動(dòng)

平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和

降速的過(guò)程。7y

（二）基準(zhǔn)脈沖法進(jìn)給速度控制和加減速控制

1.速度控制

進(jìn)給速度控制方法和所采用的插補(bǔ)算法有關(guān)O

基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)多用于以步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行元件

的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，各坐標(biāo)的進(jìn)給速度是通過(guò)

控制向步進(jìn)電機(jī)發(fā)出脈沖的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所

以進(jìn)給速度處理是根據(jù)程編的進(jìn)給速度值來(lái)確

定呼沖源頻率的過(guò)程。進(jìn)給速度F與脈沖源頻

率笈J用夾索為

2011-6-563

F=60討

式中一為脈沖當(dāng)量(mm/脈沖)；

脈沖源頻率(Hz)；

F一進(jìn)給速度(mm/min)。

脈沖源頻率為

f二九os)

2011-6-564

下面介紹程序計(jì)時(shí)法，利用調(diào)用延時(shí)子程序的方

法來(lái)實(shí)現(xiàn)速度控制。

根據(jù)要求的進(jìn)給速度尸，求出與之對(duì)應(yīng)的脈沖頻

率九再計(jì)算出兩個(gè)進(jìn)給脈沖的時(shí)間間隔（插補(bǔ)周

期），

在控制軟件中，只要控制兩個(gè)脈沖的間隔時(shí)間，

就可以方便地實(shí)現(xiàn)速度控制。進(jìn)給脈沖的訶隔時(shí)間長(zhǎng),

進(jìn)給速度慢；反之，進(jìn)給速度快。這一間隔時(shí)間，通

常由插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間和程序計(jì)時(shí)時(shí)間G兩部分組成，

由于插補(bǔ)運(yùn)算所需時(shí)間一般來(lái)說(shuō)是固定的，因此只要

改變程序計(jì)時(shí)時(shí)間就可控制進(jìn)給速度的快慢。程序計(jì)

時(shí)時(shí)間（每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間），可用空運(yùn)轉(zhuǎn)

循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。用CPU執(zhí)行延時(shí)子程序的方法控制空運(yùn)轉(zhuǎn)

循環(huán)時(shí)間，延時(shí)子程序的循環(huán)次數(shù)少，空運(yùn)轉(zhuǎn)等蔣時(shí)

間短，進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間短，速度就快；延時(shí)子程序

的循環(huán)次數(shù)多，空運(yùn)轉(zhuǎn)等待時(shí)間長(zhǎng)，進(jìn)給脈沖間隔時(shí)

間長(zhǎng)，速度就慢。

2011-6-565

例3-5已知系統(tǒng)脈沖當(dāng)量d=0.01mm/脈沖，進(jìn)給速度產(chǎn)=

300mm/min,插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，ch=Q?lms,延時(shí)子程序延時(shí)

時(shí)間為4=0.1ms,求延時(shí)子程序循環(huán)次數(shù)。

F300

脈沖源頻率f=5。吆)

60s60x0.1x60

插補(bǔ)周期-=0.002(5)=2(加s)

程序計(jì)時(shí)時(shí)間/=T—《h=L9(ms)

循環(huán)次數(shù)〃=%j〃y=19

程序計(jì)時(shí)法比較簡(jiǎn)單，但占用CPU時(shí)間較長(zhǎng)，適合于較簡(jiǎn)單

的控制過(guò)程。

2011-6-566

（三）數(shù)據(jù)采樣法進(jìn)給速度控制和加減速控制

1.速度控制

數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方式多用于以直流電機(jī)或交流電機(jī)

作為執(zhí)行元件的閉環(huán)和半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，速度計(jì)算

的任務(wù)是確定一個(gè)插補(bǔ)周期的輪廓步長(zhǎng)，即一個(gè)插補(bǔ)

周期T內(nèi)的位移量。\

AL=—FT

60

式中廠一程編給出的合成進(jìn)給速度（mm/min）；

7^插補(bǔ)周期（ms）；

AZ—每個(gè)插補(bǔ)周期小直線段的長(zhǎng)度gm）。'、

以上給出的是穩(wěn)定狀態(tài)下的進(jìn)給速度處理關(guān)系。

當(dāng)機(jī)床起動(dòng)、停止或加工過(guò)程中改變進(jìn)給速度時(shí)，系

統(tǒng)應(yīng)自動(dòng)進(jìn)行加減速處理。

2011-6-567

2.加減速控制

自動(dòng)加減速處理可按常用的指數(shù)加減速或直線加

減速規(guī)律進(jìn)行。加減速控制多數(shù)采用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

Vt)

AB

O加速勻速減速Ct

圖3-48指數(shù)加減速圖3-49直線加減速

2011-6-568

指數(shù)加減速控制的目的是將起動(dòng)或停止時(shí)的速度

突變變成隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律加速或減速，如圖3-48所

示。指數(shù)加減速的速度與時(shí)間的關(guān)系為

(_t\

加速時(shí)/(%)=匕1-e(3-53)

式中一時(shí)I1—、以

1

勻速時(shí)

/⑺=vc(3-54)

t

減速時(shí)(3-55)

直線加減速控制算法使機(jī)床在起動(dòng)和停止時(shí)，速

度沿一定斜率的直線上升或下降，如圖3-49所示，速

度變化曲線是OABC。

2011-6-569

進(jìn)行加減速控制，首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度和瞬時(shí)

速度。所謂穩(wěn)定速度，就是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí),

每插補(bǔ)一次（一個(gè)插補(bǔ)周期）的進(jìn)給量。在數(shù)據(jù)采樣

系統(tǒng)中，零件程序段中速度命令（或快速進(jìn)給）的產(chǎn)值

（mm/min）,需要轉(zhuǎn)換成每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量。另

外為了調(diào)速方便，設(shè)置了快速和切削進(jìn)給二種倍率開

關(guān)，一般CNC系統(tǒng)允許通過(guò)操作面板上進(jìn)給速度倍率

修調(diào)旋鈕，進(jìn)行進(jìn)給速度倍率修調(diào)。

穩(wěn)定速度的計(jì)算公式如下:

(3-56)

式中Kv一穩(wěn)定速度（mm/插補(bǔ)周期）；

T一插補(bǔ)周期（ms）；

F一程編指令速度（mm/min）；

K—速度系數(shù)，調(diào)節(jié)范圍在0?200%之間，它包括快速

倍率，切削進(jìn)給倍率等。

2011-6-570

穩(wěn)定速度計(jì)算完之后，進(jìn)行速度限制檢查，如果穩(wěn)

定速度超過(guò)由參數(shù)設(shè)定的最高速度，則取限制的最高

速度為穩(wěn)定速度。

所謂瞬時(shí)速度勺即系統(tǒng)在每二瞬時(shí)，每個(gè)插補(bǔ)周期

的進(jìn)給量。當(dāng)素統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，%當(dāng)

系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí)，v.<v^當(dāng)系統(tǒng)處于誡速狀態(tài)時(shí)

現(xiàn)以直線加減速說(shuō)明其計(jì)算方法。

線性加減速的加速度可按下式計(jì)算

4=1.67x10-5—

（3-57）

式中F一進(jìn)給速度（mm/min）；

t一加速時(shí)間（ms）；

一加速度（mm/（ms）2）。

2011-6-571

加速時(shí)，系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬

時(shí)速度和加速處理。當(dāng)上一個(gè)插補(bǔ)周期瞬時(shí)進(jìn)給速度

匕小于當(dāng)前穩(wěn)定速度％時(shí)，則要加速，每加速一次，

瞬時(shí)速度為____________

%1=%+"

(3-58)

新的瞬時(shí)速度匕+i參加插補(bǔ)計(jì)算，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行

分配。當(dāng)上一個(gè)插補(bǔ)周期瞬時(shí)進(jìn)給速度匕大于當(dāng)前穩(wěn)

定速度匕時(shí)，則要減速。減速時(shí)，首先計(jì)算出減速區(qū)

域長(zhǎng)度S,當(dāng)穩(wěn)定速度5和設(shè)定的加速度確定后，S可

由下式求得

V2

S—359)

2011-6-572

減速時(shí)，系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，都要

進(jìn)行終點(diǎn)判別，計(jì)算出離開終點(diǎn)的瞬時(shí)距離牛

若本程序段要減速，且開始減速處理。

每減速i，瞬時(shí)速4

小"T

(3-60)

新的瞬時(shí)速度匕+i參加插補(bǔ)運(yùn)算,對(duì)各坐

標(biāo)軸進(jìn)行分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減

到零。若要提前二段距離開始減速,將提前量

△S作為睿數(shù)預(yù)免設(shè)置好由下式計(jì)算

S=^y+A^

2aT2

(36)

2011-6-573

在每次插補(bǔ)結(jié)束后，系統(tǒng)都要根據(jù)求出的各軸的插補(bǔ)進(jìn)

給量，來(lái)計(jì)算刀具中心離開本程序段終點(diǎn)的距離與然

后進(jìn)行終點(diǎn)判別。

直線插補(bǔ)時(shí)總的計(jì)算應(yīng)用公式

XIz.II-I+AX

ZTT+AY(3-62)

計(jì)算其各坐標(biāo)分量值，取其長(zhǎng)軸（如君由），則瞬時(shí)點(diǎn)4

離終點(diǎn)￡距離號(hào)為

Si=Xe-Xi——(3-63)

coscr

式中f由（長(zhǎng)軸）與直線的夾角，見圖3-50所示。

2011-6-574

圖3-50直線插補(bǔ)終點(diǎn)判別

2011-6-575

圓弧插補(bǔ)時(shí)￡的計(jì)算分圓弧所對(duì)應(yīng)圓心角小于兀和

大于兀兩種情況。小于兀時(shí)，瞬時(shí)點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)

的直線距離越來(lái)越小，如圖3-51a所示。A(%,

匕)為順圓插補(bǔ)上某一瞬時(shí)點(diǎn)，B(4,yb)為

圓弧的終點(diǎn)；4P為4點(diǎn)在X方向上離終點(diǎn)的距

2011-6-576

圖圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別

2011-6-53-5177

大于兀時(shí)，設(shè)4點(diǎn)為圓弧48的起點(diǎn)，。點(diǎn)為

離終點(diǎn)的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角等于兀時(shí)的分界

點(diǎn)，。點(diǎn)為插補(bǔ)到離終點(diǎn)的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心

角小于兀的桌一瞬時(shí)點(diǎn)，如囪3-51b所示。顯然,

此時(shí)瞬時(shí)點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)的距離耳的變化規(guī)律是,

當(dāng)從圓弧起點(diǎn)4開始，插補(bǔ)到C占時(shí)，品越來(lái)越

大，直到￡等于直徑；當(dāng)插補(bǔ)越過(guò)分界占。后，

斗越來(lái)越小，與圖3-51a的情況相同。為此，計(jì)

算，時(shí)首先判別￡的變化趨勢(shì)?！耆糇兇螅瑒t不

進(jìn)行終點(diǎn)判別處理，直到越過(guò)分界點(diǎn)；若y變

小，再進(jìn)行終點(diǎn)判別處理。

2011-6-578

第五節(jié)刀具半徑補(bǔ)償

一、刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍?/p>

在數(shù)控加工過(guò)程中.編程人員編程時(shí)是按零件輪廓進(jìn)行編程的。由于刀具總有一定的

半徑（如銃刀半徑、鋁絲的半徑），刀具中心運(yùn)動(dòng)的軌跡笄不等于所需加工零件的實(shí)際輪廓,

而是偏移輪廓一個(gè)刀具半徑值。在進(jìn)行外輪廓加工時(shí)，使刀具中心偏移零件的外輪廓表面

一個(gè)刀具半徑值，加工內(nèi)輪廓時(shí)，使刀具中心偏移零件內(nèi)輪廓表面一個(gè)半徑值（見圖2—

n）o這種偏移習(xí)慣上稱為刀具半徑補(bǔ)償。

現(xiàn)代CNC系統(tǒng)都具備較完善的刀具半徑補(bǔ)償功能。刀具半徑補(bǔ)償通常不是程序編制人

員完成的，程序編制人員只是按零件的加工輪廓編制程序，實(shí)際的刀具半徑補(bǔ)償是衽CNC

系統(tǒng)內(nèi)部由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成的。在圖2—11中，粗實(shí)線為所需加工的零件輪廓，虛線為刀

具中心軌跡。根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡（零件輪廓）前進(jìn)方向左側(cè)時(shí)一,

稱為左刀具補(bǔ)償（簡(jiǎn)稱左刀補(bǔ)），用G41表示；反之，稱為右刀補(bǔ)，用G42表示；當(dāng)不需要

進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償時(shí)，用G40表示。\■

在實(shí)際輪廓加工過(guò)程中，刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行過(guò)程一般可分為三步：\

（1）刀具補(bǔ)償建立刀具從原點(diǎn)接近工件，刀具中心軌跡由G41或G42確定，在原來(lái)的程

序軌跡基礎(chǔ)上伸長(zhǎng)或縮短一個(gè)刀具半徑值，即刀具中心從與編程軌跡重合過(guò)度到與編程軌

跡偏離一個(gè)刀具半徑，如圖2—12所示。\

（2）刀具補(bǔ)償進(jìn)行一旦建立了刀具補(bǔ)償狀態(tài)則一直維持該狀態(tài)，除非撤銷刀具補(bǔ)償。

在刀具補(bǔ)償進(jìn)行期間，刀具中心軌跡始終偏離編程軌跡一個(gè)刀具半徑值的距離。■■

（3）因晶處4嘗撤消刀具撤離工件，回到原點(diǎn)。和建立刀具補(bǔ)償時(shí)一樣，刀具中心軌

圖2—11B刀具補(bǔ)償?shù)慕徊纥c(diǎn)和間斷點(diǎn)

2011-6-580

a）建立刀具補(bǔ)償G4b）建立刀具補(bǔ)償G42

圖2—12建立刀具補(bǔ)償

跡也要比編程軌跡伸長(zhǎng)或縮短一個(gè)刀具半徑值的距離。即刀具中心軌跡從與編程軌跡相距

一個(gè)刀具半徑值過(guò)渡到與編程軌跡重合。刀具補(bǔ)償撤銷用G40指令。\1

二、刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算

刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算就是要根據(jù)零件尺寸和刀具半徑值計(jì)算出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)

于一般的CNC裝置，所能實(shí)現(xiàn)的輪廓控制僅限于直線和圓弧。對(duì)直線而言，刀具補(bǔ)償后的

刀具中心軌跡仍然是與原直線平行的直線，因此刀具補(bǔ)償計(jì)算只要計(jì)算出刀具中心軌跡的

起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值。對(duì)于圓弧而言，刀具補(bǔ)償后刀具中心軌跡仍然是一個(gè)與原圓弧同心的

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?段圓弧。因此對(duì)圓弧的刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算只須計(jì)算出刀補(bǔ)后圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值以

及刀具補(bǔ)償后的圓弧半徑值

(1)直線刀具補(bǔ)償計(jì)算

「如圖2二13所示，被加工直線段的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)A的坐標(biāo)為(X,Y)。假定上一

段程序加工完成后，刀具中心在0'點(diǎn)且其坐標(biāo)已知。刀具半徑為r,現(xiàn)在要計(jì)算的刀具補(bǔ)

償后直線段O'Az的終點(diǎn)坐標(biāo)(X',丫，)。設(shè)直線段終點(diǎn)刀具補(bǔ)償矢量AA'的投影坐標(biāo)為

(△X新，AY新)。

圖2—13直線刀具補(bǔ)償

x=x+Ax新

(2-5)

y=y+Ay新

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因?yàn)锳XOA=AAAK=a

(2-6)