2024年高考物理選修二專題練習(xí)專題1 交變電流的產(chǎn)生及描述

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝專題1交變電流的產(chǎn)生及描述【刷難關(guān)】1．(多選)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖所示．在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角α均為eq\f(4,9)π，磁場(chǎng)均沿半徑方向．匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc邊和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中，兩條邊經(jīng)過(guò)的位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直．線圈的總電阻為r，外接電阻為R.則()A．線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝2Bl2ωB．線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小為F＝eq\f(4N2B2l3ω,R＋r)C．線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，流過(guò)電阻R的電流是交變電流D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力對(duì)線圈做的功為0答案：BC解析：線圈切割磁感線時(shí)，bc邊和ad邊運(yùn)動(dòng)速度v＝ω·eq\f(l,2)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2NB·2l·v＝2NBl2ω，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈切割磁感線時(shí)，電路中電流I＝eq\f(E,r＋R)，bc邊所受安培力F＝NBI×2l，解得F＝eq\f(4N2B2l3ω,R＋r)，故B項(xiàng)正確；線圈切割磁感線時(shí)，線圈每轉(zhuǎn)過(guò)半圈，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向反向，由于線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，流過(guò)電阻R的電流是交變電流，故C項(xiàng)正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力對(duì)線圈做的功等于回路中產(chǎn)生的電能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．[廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021高二下階段考試]如圖所示，在同一水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為20eq\r(2)cm，電阻不計(jì)，其左端連接一阻值為10Ω的定值電阻R.兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界(虛線)由多個(gè)正弦曲線的半周期銜接而成，磁場(chǎng)方向如圖．一接入電阻阻值為10Ω的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則()A．電流表的示數(shù)為eq\f(\r(2),10)AB．電壓表的示數(shù)為2VC．導(dǎo)體棒AB上消耗的熱功率為0.1WD．導(dǎo)體棒AB運(yùn)動(dòng)到圖示虛線CD位置時(shí)，電流表示數(shù)為零答案：C解析：回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BLv＝1×20eq\r(2)×10－2×10V＝2eq\r(2)V，則電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(\r(2)Em,2)＝2V，電流表的示數(shù)為有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(2,10＋10)A＝0.1A，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，則U＝eq\f(R,R＋r)E＝1V，A、B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為P＝I2r＝0.12×10W＝0.1W，C正確；電流表示數(shù)為有效值，一直為0.1A，D錯(cuò)誤．3．[吉林扶余第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021高二下月考]有一種自行車，它有能向車頭燈泡供電的小型發(fā)電機(jī)，其原理示意圖如圖甲所示，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個(gè)與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪．如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦帶動(dòng)摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說(shuō)法正確的是()A．自行車的速度加倍，線圈中交變電流的周期加倍B．自行車的速度加倍，線圈中交變電流的周期不變C．小燈泡的電功率與自行車的速度成正比D．小燈泡的電功率與自行車速度的平方成正比答案：D解析：設(shè)自行車的速度為v，摩擦輪的半徑為r，則后輪、摩擦輪的速度都等于v，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦電流，周期T＝eq\f(2πr,v)，v加倍，T減小為原來(lái)的eq\f(1,2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若線圈的匝數(shù)為N、面積為S、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))＝eq\f(NBSv,\r(2)r)，小燈泡的電功率P＝I2R燈＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R總)))2R燈＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(NBSv,\r(2)r),R總)))2R燈∝v2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．4．如圖為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦)．(1)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em＝nBSω；(2)求線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)電流表的示數(shù)；(3)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱．解析：(1)設(shè)線圈ab邊的邊長(zhǎng)為l1，bc邊的邊長(zhǎng)為l2.當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．設(shè)此時(shí)ab邊的線速度為v，則單匝線圈的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝Bl1v，cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝Bl1v，n匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝n(E1＋E2)＝2nBl1v，由于v＝ωr＝ωeq\f(l2,2)，有Em＝2nBl1ω·eq\f(l2,2)＝nBl1l2ω＝nBSω.(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，電路中電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(\r(2)nBSω,2（R＋r）)，即電流表的示數(shù)為eq\f(\r(2)nBSω,2（R＋r）).(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2π,ω)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)N周的時(shí)間t＝NT＝N×eq\f(2π,ω)，根據(jù)焦耳定律，發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2rt＝eq\f(πNn2B2S2ωr,（R＋r）2).5．圖中直角坐標(biāo)系xOy的第一、三象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第三象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l、圓心角為90°的扇形單匝導(dǎo)線框OPQ以角速度2ω0繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為r.(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的最大值；(2)求導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量；(3)求導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.解析：(1)導(dǎo)線框從題圖所示位置開始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝2B·l·v＝2B·l·2ω0eq\f(l,2)＝2Bl2ω0，由閉合電路歐姆定律，回路中的電流I1＝eq\f(E1,r)＝eq\f(2Bl2ω0,r).同理可求得導(dǎo)線框進(jìn)出第三象限的過(guò)程中，回路中的電流為I2＝eq\f(Bl2ω0,r)，故感應(yīng)電流最大值為Im＝eq\f(2Bl2ω0,r).(2)導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(E,r)，q＝I·Δt聯(lián)立可得q＝eq\f(ΔΦ,r)，又ΔΦ＝eq\f(π