新高考物理一輪復習講義第5章 機械能守恒定律 第1講 功與功率 (含解析)

第1講功與功率學習目標1.理解功的概念，會判斷正、負功，會計算功的大小。2.理解功率的概念，會求解平均功率和瞬時功率。3.會分析解決機車啟動的兩類模型。1.2.1.思考判斷(1)只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。(×)(2)一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。(√)(3)作用力做正功時，反作用力一定做負功。(×)(4)由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率。(√)(5)由P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，機車的牽引力與運行速度的大小成反比。(√)(6)汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(√)2.水平恒力F兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和平均功率的大小關系是()A.W1＝W2，P1＞P2B.W1＞W2，P1＝P2C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＝W2，P1＝P2答案A考點一功的分析和計算1.判斷力是否做功及做正、負功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷常用于質點做曲線運動根據(jù)功能關系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷2.計算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα計算或用動能定理計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功，尤其適用于已知質量m和加速度a的情況。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化量。(3)變力做的功①應用動能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。④轉換研究對象法。有些變力做功問題可轉換為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。⑤圖像法。在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。角度恒力做功的分析和計算例1(2023·福建泉州高三期末)如圖1，工人在斜坡上用一繩跨過肩膀把貨物從A點緩慢拉到B點，輕繩與斜坡的夾角恒為θ。若工人采用身體前傾的姿勢使θ變小且保持恒定，仍把貨物從A點緩慢拉到B點，則用身體前傾的姿勢拉貨物()圖1A.一定更省力，對貨物做的功也一定更少B.一定更省力，但對貨物做的功一定更多C.不一定更省力，但對貨物做的功一定更多D.不一定更省力，但對貨物做的功一定更少答案C解析設繩中拉力為FT，斜面傾角為α，根據(jù)平衡條件，有FTcosθ＝mgsinα＋μ(mgcosα－FTsinθ)，整理得FT＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosθ＋μsinθ)，對貨物做的功W＝FTxcosθ＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,1＋μtanθ)x，θ變小，拉力不一定變小，但做功一定變多，故C正確。跟蹤訓練1.(2023·重慶巴蜀中學高三月考)如圖2所示，水平路面上有一輛汽車以加速度a向前加速行駛，車廂中有一個質量為m的人正用恒力F向前推車廂，人始終相對于車靜止，在車行駛距離L的過程中，下列說法正確的是()圖2A.人對車做的功為FLB.人對車做的功為maLC.人對車做的功為－maLD.人對車做的功為(F＋ma)L答案C解析車對人的合力大小為ma，方向水平向左，則人對車的合力大小也為ma，方向水平向右，人對車做負功，則有W＝－maL，故C正確。1.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負，也可為零都做負功一正一負一為零一為正一為負2.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負或均為零。角度變力做功的分析和計算例2力F對物體所做的功可由公式W＝Flcosα求得。公式中力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是()A.甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為W＝F(lOA－lOC)B.乙圖中，全過程中F做的總功為108JC.丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功W＝eq\f(1,2)πRfD.圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是W＝Flsinθ答案A解析甲圖中，F(xiàn)大小不變，根據(jù)功的定義可得物塊從A到C過程中，力F做的功為W＝Fs＝F(lOA－lOC)，故A正確；乙圖F－x的面積代表功，則全過程中F做的總功為W＝15×6J＋(－3)×6J＝72J，故B錯誤；丙圖中，繩長為R，空氣阻力f大小不變，方向始終與運動方向相反，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為W＝－f·eq\f(2πR,4)＝－eq\f(1,2)πRf，故C錯誤；圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，當F為恒力時將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是W＝Flsinθ，而F緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為水平方向的變力，F(xiàn)做的功不能用力乘以位移計算，故D錯誤。跟蹤訓練2.靜止于水平地面上質量為1kg的物體，在水平拉力F＝4＋2x(式中F為力的大小、x為位移的大小，力F、位移x的單位分別是N、m)作用下，沿水平方向移動了5m。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，取重力加速度g＝10m/s2，則在物體移動5m的過程中拉力所做的功為()A.35J B.45J C.55J D.65J答案B解析當x＝0時，F(xiàn)1＝4N，當x＝5m時，F(xiàn)2＝14N，由于F隨x均勻變化，則該段位移內F的平均值eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(F1＋F2,2)＝eq\f(4＋14,2)N＝9N，拉力做功W＝eq\o(F,\s\up6(－))x＝9×5J＝45J，故B正確，A、C、D錯誤?？键c二功率的分析和計算1.公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)別P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計算式。2.平均功率的計算方法(1)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運動的平均速度。3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。例3(2023·江蘇省揚州期中)如圖3所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)沿拱形路面上坡，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變。此過程中()圖3A.汽車的牽引力大小不變B.汽車的牽引力逐漸增大C.汽車的輸出功率保持不變D.汽車的輸出功率逐漸減小答案D解析設坡面與水平面夾角為θ，汽車速率不變，有F牽＝f＋mgsinθ，因上坡過程坡度越來越小，θ角在減小，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則牽引力變小，故A、B錯誤；由功率公式P＝F牽v可知，汽車的輸出功率逐漸減小，故C錯誤，D正確。跟蹤訓練3.如圖4所示，質量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內重力的平均功率和2s末重力的瞬時功率分別為()圖4A.48W24W B.24W48WC.24W12W D.12W24W答案B解析木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝4N，木塊的加速度a＝eq\f(F合,m)＝2m/s2，前2s內木塊的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m，所以，重力在前2s內做的功為W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J，重力在前2s內的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝24W，木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s，2s末重力的瞬時功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W，故選項B正確?？键c三機車啟動問題1.兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P（不變）,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P額,F阻)運動性質以vm做勻速直線運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力大小F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結束時，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)＜vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt。由動能定理得Pt－F阻x＝ΔEk。此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。角度恒定功率啟動問題例4(2022·山東濟南模擬)一輛玩具賽車在水平直線跑道上由靜止開始以10kW的恒定功率加速前進，賽車瞬時速度的倒數(shù)eq\f(1,v)和瞬時加速度a的關系如圖5所示，已知賽車在跑道上所受到的阻力不變，賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法中正確的是()圖5A.賽車做加速度逐漸增大的加速直線運動B.賽車的質量為20kgC.賽車所受阻力大小為500ND.賽車速度大小為5m/s時，加速度大小為50m/s2答案C解析由牛頓第二定律有eq\f(P,v)－f＝ma，可知賽車做加速度逐漸減小的加速直線運動，根據(jù)公式整理得eq\f(1,v)＝eq\f(m,P)a＋eq\f(f,P)，可見eq\f(1,v)－a圖像的斜率恒定為eq\f(m,P)，與縱軸的截距為eq\f(f,P)，結合圖像可得eq\f(f,P)＝0.05s/m，eq\f(m,P)＝eq\f(0.1－0.05,20)s3/m2，解得m＝25kg，f＝500N，代入v＝5m/s，解得a＝60m/s2，故C正確，A、B、D錯誤。跟蹤訓練4.復興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質量為m的動車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經時間t達到該功率下的最大速度vm，設動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內()圖6A.做勻加速直線運動B.牽引力的功率P＝FvmC.當動車速度為eq\f(vm,3)時，其加速度為eq\f(3F,m)D.牽引力做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案B解析動車以恒定功率啟動，則由P＝F牽v可知動車的速度增大，則牽引力減小，由牛頓第二定律F牽－F＝ma得動車的加速度逐漸減小，A錯誤；當動車的加速度為零時，即牽引力等于阻力時，動車的速度最大，則P＝Fvm，B正確；當動車速度為eq\f(vm,3)時，牽引力F牽′＝eq\f(P,\f(vm,3))＝eq\f(3P,vm)＝3F，根據(jù)牛頓第二定律可得F牽′－F＝ma，可得此時其加速度為a1＝eq\f(2F,m)，C錯誤；設動車在時間t內的位移為x，由動能定理得W－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則牽引力所做的功為W＝Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D錯誤。角度恒定加速度啟動問題例5(多選)下列各圖是反映汽車(額定功率為P額)從靜止開始勻加速啟動，最后做勻速直線運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖像，其中正確的是()答案ACD解析汽車從靜止開始勻加速啟動，根據(jù)牛頓第二定律可得F0－f＝ma，可知牽引力在勻加速階段保持不變，由公式P＝F0v，可知在勻加速階段，功率與速度成正比，隨著速度的增大而增大，當P＝P額時，功率保持不變，設此時的速度為v1，則有v1＝eq\f(P額,F0)＝eq\f(P額,f＋ma)，之后牽引力減小，加速度減小，速度繼續(xù)增加，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力F＝f時，加速度為零，汽車速度達到最大vm，汽車做勻速直線運動，則有vm＝eq\f(P額,F)＝eq\f(P額,f)，由以上分析可知，A、C、D正確，B錯誤。跟蹤訓練5.(2021·湖南卷，3)“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為m的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達到的最大速度為vm。下列說法正確的是()A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間t達到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－Pt答案C解析在動車組勻加速啟動的過程中，對動車組受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F1－F阻＝ma1，其中F阻＝kv，因加速度a1不變，v增大，則F阻增大，故牽引力F1逐漸增大，A錯誤；若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則牽引力F2＝eq\f(4P,v)，而F2－F阻＝ma，其中F阻＝kv，由v增大可知加速度a減小，所以動車組從靜止開始做加速度減小的變加速運動，B錯誤；設當四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P時，動車組勻速運動的速度為vm′，動車組勻速行駛時受力平衡，有F′＝F阻＝kvm′，則4P＝kveq\o\al(2,m)、2.25P＝kvm′2，解得vm′＝eq\f(3,4)vm，C正確；當四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值時，對動車組從啟動到達到最大速度的過程，根據(jù)動能定理有4Pt－W克＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得這一過程中該動車組克服阻力做的功W克＝4Pt－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，D錯誤。A級基礎對點練對點練1功的分析和計算1.工人用水平力F推動箱子在粗糙的水平地面上運動，下列說法正確的是()A.如果箱子做勻速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功B.如果箱子做勻速直線運動，F(xiàn)一定對箱子不做功C.如果箱子做減速直線運動，F(xiàn)一定對箱子做負功D.如果箱子做加速直線運動，F(xiàn)可能對物體不做功答案A解析工人用水平力F推動箱子在粗糙的水平地面上運動，推力F與箱子的速度方向一定相同，所以無論箱子的運動類型如何，F(xiàn)一定對箱子做正功，故A正確，B、C、D錯誤。2.(多選)(2023·廣東湛江模擬)如圖1所示，質量為m的某同學在背越式跳高過程中，恰好越過高度為h的橫桿，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()圖1A.人起跳階段地面對人的彈力做正功B.人起跳階段地面對人的彈力不做功C.人跳起后在空中處于完全失重狀態(tài)D.人在過桿時重心不可能低于橫桿答案BC解析在起跳過程中，地面對人腳底的支持力的位移為零，所以做功為零，故A錯誤，B正確；人跳起后，在空中只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，故C正確；在過桿時，人可拆成兩段，頭到腰一段，腰以下一段，這兩段在人過桿時重心都壓在桿之下，合重心在桿之下，故D錯誤。3.(2022·重慶模擬)質量為2kg的物體在水平面上沿直線運動，受阻力大小恒定。經某點開始沿運動方向的水平拉力F與運動距離x的關系如圖2所示，0～3m物體做勻速直線運動。下列對圖示過程的說法正確的是()圖2A.在x＝5m處物體加速度大小為3m/s2B.0～7m物體克服阻力做功為28JC.0～7m拉力對物體做功為45JD.0～7m合力對物體做功為68J答案B解析0～3m物體做勻速直線運動，水平拉力與阻力等大反向，由題圖可知物體受到的阻力為4N。在x＝5m處物體受到的拉力為F＝(4＋eq\f(10－4,4)×2)N＝7N，物體的加速度為a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(7－4,2)m/s2＝1.5m/s2，故A錯誤；0～7m物體克服阻力做功為Wf＝fx＝4×7J＝28J，故B正確；F－x圖線與坐標軸所圍面積表示拉力所做的功，則0～7m拉力對物體做功為W＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×4＋\f(4＋10,2)×4))J＝40J，故C錯誤；0～7m合力對物體做功為W合＝W－Wf＝12J，故D錯誤。對點練2功率的分析和計算4.(2020·江蘇卷)質量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是()A.90W B.30kW C.36kW D.300kW答案C解析根據(jù)汽車做勻速直線運動可得此時汽車的牽引力大小等于阻力大小，即F＝f＝1.8×103N，根據(jù)P＝Fv，代入數(shù)據(jù)解得此時汽車發(fā)動機的實際輸出功率P＝36kW，A、B、D項均錯誤，C項正確。5.(2021·北京卷，8)如圖3所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是()圖3A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大答案B解析汽車的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車在ab段的輸出功率不變，A錯誤；同理可知，C錯誤；汽車在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車在cd段的牽引力比bc段的小，所以在cd段的輸出功率比bc段的小，D錯誤。6.(多選)(2022·天津模擬)如圖4甲所示，一木塊放在水平地面上，在水平拉力F＝3N作用下向右運動，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木塊從A點運動到C點的v－t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是(g＝10m/s2)()圖4A.該木塊的質量為3kgB.在t＝6s時，克服摩擦力的功率為6WC.拉力在AC段做功為57JD.木塊在BC段克服摩擦力做功的平均功率為3.5W答案BC解析由圖可知AB段的加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(3－2,2)m/s2＝0.5m/s2，則木塊的質量m＝eq\f(F,a1)＝eq\f(3,0.5)kg＝6kg，同理BC段的加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(4－3,4)m/s2＝0.25m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝ma2，解得Ff＝1.5N，所以t＝6s時，克服摩擦力的功率P＝Ffv＝1.5×4W＝6W，故A錯誤，B正確；由圖乙可知AC段的位移x＝eq\f(1,2)×(2＋3)×2m＋eq\f(1,2)×(3＋4)×4m＝19m，則拉力F做的功W＝Fx＝3×19J＝57J，物體在BC段的位移x2＝eq\f(1,2)×(3＋4)×4m＝14m，則木塊在BC段克服摩擦力做的功為Wf＝Ffx2＝1.5×14J＝21J，克服摩擦力做功的平均功率為eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(Wf,t)＝eq\f(21,4)W＝5.25W，故C正確，D錯誤。對點練3機車啟動問題7.(2023·安徽馬鞍山月考)一輛質量為m的汽車在水平路面上以速度v勻速行駛，此時發(fā)動機功率為P，汽車運動中所受阻力恒定不變。當汽車功率突然變?yōu)閑q\f(3,4)P的瞬間，此時加速度大小為()A.0 B.eq\f(P,4mv) C.eq\f(3P,4mv) D.eq\f(P,mv)答案B解析汽車勻速行駛時，有F＝f，P＝Fv，汽車功率突然變?yōu)閑q\f(3,4)P的瞬間，牽引力發(fā)生變化，速度不變，則有eq\f(3,4)P＝F′v，由牛頓第二定律有f－F′＝ma，由上面幾式解得此時加速度a＝eq\f(P,4mv)，所以B正確，A、C、D錯誤。8.(2022·江蘇南京模擬)質量為2×103kg、發(fā)動機的額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103N，則下列判斷錯誤的是()A.汽車的最大速度是20m/sB.汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末時發(fā)動機的實際功率是32kWC.汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，勻加速運動所能維持的時間為10sD.若汽車保持額定功率啟動，則當其速度為5m/s時，加速度為6m/s2答案C解析無論汽車以何種方式啟動，P額＝fvm總成立，因此汽車的最大速度vm＝eq\f(P額,f)＝eq\f(80×103,4×103)m/s＝20m/s，故A正確；汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末的速度為v＝at＝4m/s，汽車牽引力F＝ma＋f＝2×103×2N＋4×103N＝8×103N，此時功率為P＝Fv＝3.2×104W＝32kW，故B正確；當汽車的瞬時功率達到額定功率時，勻加速運動結束，此時有P額＝Fv1，則v1＝eq\f(P額,F)＝eq\f(80×103,8×103)m/s＝10m/s，所以勻加速時間t′＝eq\f(v1,a)＝5s，故C錯誤；若汽車保持額定功率啟動，則當其速度為5m/s時，牽引力為F′＝eq\f(P額,v′)，加速度為a′＝eq\f(F′－f,m)＝6m/s2，故D正確。B級綜合提升練9.(多選)(2023·山東泰安模擬)共享電動車已經成為我們日常生活中不可或缺的重要交通工具，某共享電動車和駕駛員的總質量為100kg，行駛時所受阻力大小為車和人所受總重力的eq\f(1,10)，電動車從靜止開始以額定功率在水平公路上沿直線行駛，5s內行駛了20m，速度達到4m/s。取重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法正確的是()圖5A.該電動車的額定功率為560WB.該電動車的額定功率為400WC.在這次行駛中，該電動車行駛的最大速度為4m/sD.在這次行駛中，該電動車行駛的最大速度為5.6m/s答案AD解析由題意可知電動車行駛過程中受到的阻力大小f＝eq\f(1,10)mg＝eq\f(1,10)×100×10N＝100N，由動能定理P額t－fx＝eq\f(1,2)mv2－0，得牽引力做功W＝P額t＝fx＋eq\f(1,2)mv2＝2800J，則該電動車的額定功率為P額＝eq\f(W,t)＝eq\f(2800,5)W＝560W，A正確，B錯誤；該電動車以額定功率行駛能達到的最大速度為vmax＝eq\f(P額,f)＝eq\f(560,100)m/s＝5.6m/s，C錯誤，D正確。10.(多選)如圖6甲所示的救生緩降器由掛鉤(或吊環(huán))、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿(隨)繩(帶)緩慢下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過鋼絲繩先勻加速運動后勻減速運動安全著陸，圖丙是工人運動全過程的v－t圖像。已知工人的質量m＝70kg，g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()圖6A.發(fā)生險情處離地面的高度為27mB.加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為280NC.整個過程中工人所受重力做功為31500JD.t＝4s時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為630W答案BC解析根據(jù)v－t圖像與坐標軸所圍面積表示位移可知，發(fā)生險情處離地面的高度為h＝eq\f(1,2)×5×18m＝45m，故A錯誤；根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，可得工人加速下滑時的加速度大小為a1＝eq\f(18,3)m/s2＝6m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為F1＝mg－ma＝280N，故B正確；整個過程中工人所受重力做功為W＝mgh＝31500J，故C正確；t＝4s時工人的加速度大小為a2＝eq\f(18,5－3)m/s2＝9m/s2，工人的速度大小為v＝18m/s－9×1m/s＝