2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.夷人多封鎖，國(guó)人當(dāng)自強(qiáng).國(guó)內(nèi)某大學(xué)開(kāi)設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)某種芯片的厚度約為0.00014米，其中“0.00014”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.14×10?4 B.1.4×102.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a2=a B.m3.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為94°，則它的頂角的度數(shù)為(

)A.94° B.86° C.43°或86° 4.下列等式是四位同學(xué)解方程xx?1?A.x?2x=1 B.x?5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，將點(diǎn)A1向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A.(0,?2) B.(?6.三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果要在三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)可選的位置有(

)

A.1處 B.2處 C.3處 D.4處7.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加“∠BA.ASA

B.SAS

C.8.如圖，已知∠O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在∠O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使△PAA. B.

C. D.9.某市為解決棚戶區(qū)的用氣問(wèn)題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)1800米的燃?xì)夤艿?，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程1800x?5?1800xA.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)5米，結(jié)果延期10天才完成

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)5米，結(jié)果延期10天才完成

C.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)5米，結(jié)果提前10天才完成

D.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)5米，結(jié)果提前10天才完成10.王林是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x?1，a?b，3，x2+1，a，A.我愛(ài)數(shù)學(xué) B.愛(ài)河南 C.河南數(shù)學(xué) D.我愛(ài)河南二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.(?3)012.已知x=2是分式方程k3+x?313.如圖，由一個(gè)正六邊形和一個(gè)正五邊形組成的圖形中∠1的度數(shù)是______．14.如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AP，若

15.如圖，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1x2+217.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=84°，A18.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)A，C，D，E在同一條直線上，BC⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，∠F=∠B，且AB=EF．

(19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠B=35°，∠C=45°．

(1)尺規(guī)作圖：①作邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D；

②連接AD，作∠CA20.(本小題8分)

在計(jì)算(x+a)(x+b)時(shí)，甲錯(cuò)把b看成了6，得到結(jié)果是：x2+8x+12；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了?a，得到結(jié)果：x221.(本小題8分)

我們學(xué)習(xí)過(guò)利用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的.但人們可以通過(guò)折紙把一個(gè)角三等分，今天我們就通過(guò)折紙把一個(gè)直角三等分.操作如下：第一步：如圖①，對(duì)折長(zhǎng)方形紙片ABCD，使AD與BC重合，沿EF對(duì)折后，得到折痕EF，把紙片展平；

第二步：如圖②，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上(標(biāo)記為點(diǎn)O)，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；

第三步：如圖③，再展開(kāi)紙片，得到折痕BR，同時(shí)連接BO、RO．

這時(shí)就可以得到BR、BO把直角ABC三等分.為了說(shuō)明這一方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出“證明”過(guò)程．

已知：如圖④，線段EF是長(zhǎng)方形AB22.(本小題8分)

倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1.5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件．

(1)A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？

(2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)2100023.(本小題8分)

閱讀理解：例：已知：m2+2mn+2n2?6n+9=0，

求：m和n的值．

解：∵解決問(wèn)題：

(1)若x2+4xy+5y2?4y+4=0，求x、y的值；

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)且滿足a2+b2=6a+答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.00014=1.4×10?4．

故選：B．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2.【答案】C

【解析】解：A、a3與?a2不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、m2?m4=m6，故B不符合題意；

C、(?x)2?x3=3.【答案】A

【解析】解：∵三角形的內(nèi)角和為180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，

∴等腰三角形的底角度數(shù)小于90°，

∵94°>90°，

∴94°的角只能是頂角，

∴這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為94°，

故選：4.【答案】C

【解析】解：去分母，得x+2x=x?1，

故選：C5.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，

∴A1的坐標(biāo)為(3,?2)，

∵將點(diǎn)A1向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A2，

∴6.【答案】A

【解析】解：三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果要在三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)可選的位置應(yīng)該在△ABC三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)處，可選的位置有1處，

故選：A．

7.【答案】A

【解析】解：在△ABE和△ACD中，

∠A=∠AAB=AC∠B=∠C，

∴△ABE≌8.【答案】D

【解析】解：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別在∠O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使△PAB周長(zhǎng)最小的是D選項(xiàng)，

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．9.【答案】D

【解析】解：∵1800x表示實(shí)際施工天數(shù)，

∴所列方程表示實(shí)際比計(jì)劃提前10天完成，

∴題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)5米，結(jié)果提前10天才完成．

故選：D．

根據(jù)所列方程的意義解答即可．10.【答案】D

【解析】解：∵3a(x2?1)?3b11.【答案】?3【解析】解：原式=1?1(?12)212.【答案】6

【解析】解：把x=2代入分式方程k3+x?3x?1=1中可得：

k3+(13.【答案】84°【解析】解：如圖，

由題意得：∠3=360°÷6=60°，∠4=360°÷5=72°，

則∠2=180°?14.【答案】68°【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠BAC=60°，

∵∠APB=104°，

∴∠BAP=180°?∠B15.【答案】2或3.2

【解析】解：∵AB=16cm，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12×16=8cm，

設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=2t，

PC=(10?2t)cm

①當(dāng)BD=PC時(shí)，10?2t=8，

解得：t=1，

則BP=CQ=2，

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：2÷1=2(厘米16.【答案】解：x2?1x2+2x+1÷(1x+1?1)

=(x+1)(x【解析】先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法，再?gòu)?2<x17.【答案】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=84°，

∴∠B=180°?【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=180°?60°18.【答案】(1)證明：∵BC⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，

∴∠ACB=∠EDF=90°，

在△ABC和△EFD中，

【解析】(1)由“AAS”可證△ABC≌△E19.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)D，射線AE即為所求．

(2)∵DF垂直平分線段AB，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠【解析】(1)利用尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線DF，交CB于D，交AB于F，連接AD；作∠CAD的角平分線交BC于E，點(diǎn)D，射線AE即為所求．

(220.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：(x+a)(x+6)=x2+(6+a)x+6a=x【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，能正確運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意得出(x+a)(x+6)=x2+(6+21.【答案】點(diǎn)A落在EF上(標(biāo)記為點(diǎn)O)，同時(shí)連接BO、BR

；BR【解析】已知：如圖④，線段EF是長(zhǎng)方形ABCD對(duì)折后的折痕，△BOR是由△BAR沿BR折疊后得到的三角形，點(diǎn)A落在EF上(標(biāo)記為點(diǎn)O)，同時(shí)連接BO、BR．

求證：BR、BO三等分∠ABC．

證明：設(shè)直線EF交BR于點(diǎn)H，

設(shè)∠ABR=∠1，∠HBO=∠2，∠OBC=∠3，

∵矩形ABCD沿EF對(duì)折，則EF/?/AD/?/BC且點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴EH是△ABR的中位線，則點(diǎn)H是BR的中點(diǎn)，

在Rt△BOR中，點(diǎn)H是BR的中點(diǎn)，故O22.【答案】解：(1)設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1.5x元/套，

根據(jù)題意，可得：7200x?54001.5x=10，

解得：x=360，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=360是原方程的根，

1.5×360=540(元)，

因此，A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

(1)設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B