2023-2024學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共14小題，每小題2分，共28分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算?3?1的結(jié)果是A.2 B.?2 C.4 D.2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是(

)A.?2 B.3 C.0 D.3.單項(xiàng)式2a3的系數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.54.A、B、C、D四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是(

)A. B.

C. D.5.若等式2a3+□=3A.a B.a2 C.a3 6.某市制定推廣新能源車實(shí)施方案，到2025年，全市新能源汽車?yán)塾?jì)保有量力爭(zhēng)達(dá)到2000000輛，將2000000用科學(xué)記數(shù)法表示(

)A.2×104 B.2×1057.觀察如圖，它的計(jì)算過程可以解釋_____這一運(yùn)算規(guī)律.(

)

A.加法交換律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法交換律 D.乘法分配律8.比?1.5大的數(shù)是(

)A.?0.25 B.?1.7 C.?39.(?8)+A.7 B.(?7) C.2310.下列計(jì)算正確的是(

)A.a?a?a=3a B.11.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是(

)

A.b<a B.ab>0 12.若?9x2ym與xnA.0 B.1 C.2 D.313.如圖，|a|?a的值為(

)

A.?6 B.0 C.3 D.14.小明用現(xiàn)金買了5個(gè)相同的筆記本，找回(20?5a)元，有下列說法：

說法Ⅰ：若小明原有現(xiàn)金20元，則每個(gè)筆記本a元；

說法Ⅱ：若每個(gè)筆記本為2a元，則小明的現(xiàn)金有(A.Ⅰ對(duì)Ⅱ錯(cuò) B.Ⅰ錯(cuò)Ⅱ?qū)?C.Ⅰ與Ⅱ都對(duì) D.Ⅰ與Ⅱ都錯(cuò)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。15.寫出一個(gè)小于?4的有理數(shù)______．16.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的和”______．17.嘉淇在解關(guān)于x的方程：5x?2x=9時(shí)，誤將方程中的“?2x”看成了“18.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：x≤y時(shí)，x★y=x2；x>y時(shí)，x三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?3?520.(本小題8分)

解方程：5x=221.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，A、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?4、1，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．

(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)22.(本小題8分)

嘉淇同學(xué)看到如下多項(xiàng)式2x2?5x+x2+4x23.(本小題9分)

如圖每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，請(qǐng)任選其中的兩塊木牌上的數(shù)字做乘法，結(jié)果記作P．

(1)要使P的值最大，選擇的兩個(gè)數(shù)字為______，______．

(2)計(jì)算P的最大值．

(3)計(jì)算24.(本小題9分)

如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，示例如圖1，即4+3=7．

(1)m=______，n=______，y=______；(用x來表示)25.(本小題10分)

某公司派出甲車前往某地完成任務(wù)，此時(shí)，有一輛流動(dòng)加油車與它同時(shí)出發(fā)，且在同一條公路上勻速行駛(速度和方向均保持不變).為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：

位置為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；

位置為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)；

位置為零，表示汽車位于零千米處．兩車行程記錄如表：時(shí)間(057x甲車位置(190?流動(dòng)加油車位置(170270由上面表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問題：

(1)由表格可以判斷：甲車的速度為______km/h，沿?cái)?shù)軸______方向行駛；流動(dòng)加油車的速度為______km/h，沿?cái)?shù)軸______方向行駛；

(2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?3?1=?3+(?2.【答案】C

【解析】解：|?2|=2，|3|=3，|0|=0，|3.【答案】B

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2a3的系數(shù)是：2．

故答案選：B．

直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法得出答案．4.【答案】D

【解析】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，?2與?1位置顛倒，故A錯(cuò)誤；

B、沒有原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C、沒有正方向，故C錯(cuò)誤；

D、數(shù)軸畫法正確，故D正確．

故選：D．

根據(jù)數(shù)軸的概念判斷，注意數(shù)軸的三要素缺一不可．5.【答案】C

【解析】解：∵等式2a3+□=3a3成立，

∴“□”填寫的單項(xiàng)式是：3a6.【答案】C

【解析】解：2000000=2×106．

故選：C．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且7.【答案】D

【解析】解：由圖可知，

6×3+4×3=(6+48.【答案】A

【解析】解：∵?32=?1.5，

又∵|?3|>|?1.7|>9.【答案】B

【解析】解：由題意，得?15?(?8)=?15+810.【答案】C

【解析】解：A、a?a?a=?a；故該項(xiàng)不正確；

B、5與x不是同類項(xiàng)不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確；

C、y+y+y+y=11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得：a<0<b，|a|>|b|，

∴b>a，ab<0，a+b<0，a?b<0，

縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合題意；12.【答案】D

【解析】解：若?9x2ym與xny是同類項(xiàng)，

則：n=2,m=13.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：a=?3，

∴|a|?a=|?3|?(?3)

14.【答案】C

【解析】解析：由題意可知，若找回(20?5a)元，小明原有現(xiàn)金20元，則5個(gè)筆記本為5a元，每個(gè)筆記本a元；

若每個(gè)筆記本為2a元，則5個(gè)筆記本為10a元，又找回(20?5a)元，則原有現(xiàn)金20?5a+10a=(15.【答案】?5【解析】解：∵?4<0，根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則可知，比?4小的有理數(shù)其絕對(duì)值應(yīng)為大于4的負(fù)數(shù)，

∴小于?4的有理數(shù)可以是?5，?16.【答案】2a【解析】解：根據(jù)題意，a的2倍與b的和用代數(shù)式表示為：2a+b．

故答案為：2a+b．

由題意得，a的2倍與17.【答案】x=【解析】解：5x?2x=9，

合并同類項(xiàng)得：3x=9，

系數(shù)化為1得：x=318.【答案】9

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：當(dāng)z=?3時(shí)，原式=【?2★(?3)】×【?4★19.【答案】解(1)原式=?8+4

=?4；

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(220.【答案】解：5x=2(x+3)，

5x=2【解析】按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)如圖：

點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是?2．

(2)因?yàn)锽、E兩點(diǎn)間的距離是7，

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：?2+7=5

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：?2【解析】(1)根據(jù)A、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)，C為原點(diǎn)，確定C；結(jié)合B、D兩點(diǎn)間的距離是3，且B在D左側(cè)，確定B，依據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；

(2)利用兩點(diǎn)間的距離公式，分點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)或點(diǎn)E在點(diǎn)22.【答案】解：(1)2x2?5x+x2+4x?3x2?2【解析】(1)先根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可得出化簡(jiǎn)結(jié)果；

(2)把x的值代入(123.【答案】?4

?【解析】解：(1)由圖可得，

要使P的值最大，選擇的兩個(gè)數(shù)字同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，兩個(gè)正數(shù)的最大值為5×3=15，兩個(gè)負(fù)數(shù)乘積的最大值為(?4)×(?6)=24，

∴使P的值最大，選擇的兩個(gè)數(shù)字為?4，?6，

故答案為：?4，?6；

(2)由(1)可知，P的最大值為(?4)×(?6)=24，

即P的最大值為24；

(3)由圖可得，

P的最大值為24，最小值為?624.【答案】3x

2x+【解析】解：(1)m=x+2x=3x；

n=2x+3；

y=m+n=3x+2x+3=25.【答案】40

負(fù)

50

正

【解析】解：(1)40，負(fù)；50，正．

故答案為：40，負(fù)；50時(shí)間(057