chapter7-債券價(jià)值分析

第七章債券價(jià)值分析授課教師：劉嵐湖南師范大學(xué)商學(xué)院編輯課件債券價(jià)值分析的方法收入資本化法〔收入法、現(xiàn)金流貼現(xiàn)法〕：包括股息〔或利息〕貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法市場(chǎng)法資產(chǎn)基準(zhǔn)法編輯課件第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用理論依據(jù)：任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值?？筛鶕?jù)對(duì)資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的比較，幫助投資者進(jìn)行正確的投資決策。決定債券內(nèi)在價(jià)值成為債券價(jià)值分析的核心。編輯課件一、貼現(xiàn)債券又稱零息債券，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值歸還的債券。面值是投資者未來(lái)唯一的現(xiàn)金流。編輯課件V，債券的內(nèi)在價(jià)值A(chǔ)，債券的面值y，債券的預(yù)期收益率T，債券剩余期限編輯課件例：假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20年，該債券的預(yù)期收益率為10%，那么它的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該是多少？編輯課件二、直接債券又稱定息債券，按照票面金額計(jì)算利息，可附息票，也可不附息票。未來(lái)的現(xiàn)金流包括本金和利息。編輯課件C，債券每期支付的利息編輯課件例：假設(shè)現(xiàn)在是2007年11月，目前市場(chǎng)上美國(guó)政府債券的預(yù)期收益率為10%〔半年計(jì)一次復(fù)利〕。美國(guó)政府于1996年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的15年期國(guó)債。那么該債券的內(nèi)在價(jià)值為多少？編輯課件時(shí)間2008年5月2008年11月2009年5月2009年11月2010年5月2010年11月2011年5月2011年11月現(xiàn)金流（美元6565656565656565+1000編輯課件編輯課件三、統(tǒng)一公債沒有到期日的特殊的定息債券。編輯課件例：某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預(yù)期收益率為10%，那么，該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？編輯課件如何判斷債券價(jià)格是否低估？編輯課件方法一：比較兩類到期收益率Y是債券的預(yù)期收益率k是債券本身承諾的到期收益率P為債券價(jià)格；c為每期支付利息；A為到期歸還本金〔面值〕，那么編輯課件如y>k，那么該債券價(jià)格被高估；如y<k,那么該債券價(jià)格被低估；如y=k，那么該債券價(jià)格等于價(jià)值。編輯課件例：某種債券的價(jià)格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期歸還本金1000美元，如該債券的預(yù)期收益率為9%，那么該債券的價(jià)格是否被低估？編輯課件方法二：比較債券的內(nèi)在價(jià)值與價(jià)格的差異債券投資者的凈現(xiàn)值〔NPV〕=V–PNPV>0,該債券被低估，投資者可買入；NPV<0,該債券被高估，投資者可賣出。編輯課件延用上例數(shù)據(jù)，那么編輯課件第二節(jié)債券定價(jià)原理1962年由馬爾基爾最早系統(tǒng)提出債券定價(jià)的5個(gè)原理。編輯課件原理一：債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升。編輯課件例：某5年期的債券，面值為1000美元，每年支付利息80美元，即息票率為8%。如果市場(chǎng)價(jià)格分別〔1〕等于面值〔2〕上升到1100美元〔3〕下降到900美元，計(jì)算其收益率。編輯課件原理二：當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期收益率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。編輯課件原理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。編輯課件例：假定存在4種期限分別是1年、10年、20年和30年的債券，它們的息票率都是6%，面值均為100元，其他屬性完全一樣。如果起初這些債券的預(yù)期收益率都等于6%，那么其內(nèi)在價(jià)值都是100元。如果相應(yīng)的預(yù)期收益率上升或下降，這四種債券的內(nèi)在價(jià)值的變化如下表：編輯課件內(nèi)在價(jià)值〔價(jià)格〕與期限之間的關(guān)系預(yù)期收益率期限

1年

10年

20年

30年4%

102

116

127

1355%

101

108

112

1156%

100

100

100

1007%

99

93

89

888%

98

86

80

77編輯課件例：某5年期債券，面值為1000美元，每年支付利息60美元，即息票率為6%。如其發(fā)行價(jià)格為883.31美元，那么收益率為9%。編輯課件如一年后，收益率維持不變，那么市場(chǎng)價(jià)格將為編輯課件假定兩年后，該債券收益率仍為9%，那么其市場(chǎng)價(jià)格為編輯課件同種債券價(jià)格隨到期時(shí)間的變動(dòng)到期期限

5年

4年

3年

2年

1年

0年債券價(jià)格883.31902.81924.06947.23972.481000價(jià)格波動(dòng)幅度116.6997.1975.9452.7727.520價(jià)格波動(dòng)率11.67%9.72%7.59%5.28%2.75%0波動(dòng)率變化值

__1.95%2.13%2.32%2.53%2.75%編輯課件原理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶了的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。編輯課件例：某5年期債券A，面值為1000美元，息票率為7%。。假定發(fā)行價(jià)格等于面值，那么其收益率等于息票率?！?〕如收益率上升到8%，那么該債券價(jià)格下降為〔2〕如收益率下降到7%，那么該債券價(jià)格上升為編輯課件原理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比例關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。編輯課件例：某5年期債券B，面值為1000美元，息票率為9%。如債券B與債券A的收益率都為7%,那么兩債券的價(jià)格分別為編輯課件如兩種債券的收益率都上升到8%，那么它們的價(jià)格下降為編輯課件

第三節(jié)債券價(jià)值屬性編輯課件到期時(shí)間(timetomaturity)債券息票率=預(yù)期收益率，利息收入可補(bǔ)償投資者資金的時(shí)間價(jià)值。債券息票率<預(yù)期收益率，利息收入缺乏以補(bǔ)償，投資者還需從債券價(jià)格的升值中獲得收益。債券息票率>預(yù)期收益率，利息收入超過(guò)資金的時(shí)間價(jià)值，投資者會(huì)從債券價(jià)格的貶值中遭受資本損失。編輯課件折價(jià)債券：假設(shè)債券到期收益率大于息票率，那么債券價(jià)格低于面值，稱為折價(jià)債券(discountbonds)。溢價(jià)債券：價(jià)格高于其面值的債券?！瞤remiumbonds〕編輯課件折〔溢〕價(jià)債券的價(jià)格變動(dòng)價(jià)格時(shí)間1000到期日溢價(jià)債券折價(jià)債券編輯課件零息債券：如利率恒定，那么債券價(jià)格以等于利率值的速度上升。編輯課件息票率(couponrate)在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券的價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大。編輯課件內(nèi)在價(jià)值〔價(jià)格〕變化與息票率之間的關(guān)系息票率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率7%8%5%7%到8%7%到5%4%686087

-11.3%+28.7%5%7870100

-10.5%+27.1%6%8980112

-10.0%+25.8%7%10090125

-9.8%+25.1%8%110100137

-9.5%+24.4%編輯課件可贖回條款(callprovision)當(dāng)預(yù)期收益率下降并低于債券的息票率時(shí)，債券的發(fā)行人能夠以更低的本錢籌到資金，發(fā)行人會(huì)放棄高息債券、以低息債券重新融資的行為稱為再融資〔refunding)。贖回價(jià)格通常設(shè)定為債券面值+年利率，隨著到期日的減少而下降，逐漸趨近于面值。往往規(guī)定了贖回保護(hù)期。稱為有限制的可贖回債券〔deferredcallablebonds)。編輯課件可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，且降低了投資者的實(shí)際收益率。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和承諾到期收益率。編輯課件可贖回條款對(duì)債券價(jià)格的影響價(jià)格利率040060080010001200140016001800200022005%10%15%20%直接債券AABB可贖回債券編輯課件債券的折溢價(jià)發(fā)行也會(huì)影響公司的贖回決策。如債券折價(jià)較多，價(jià)格遠(yuǎn)低于贖回價(jià)格，即使市場(chǎng)利率下降也不會(huì)高于贖回價(jià)格，公司就不會(huì)贖回債券；反之，溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)格較高，極易被贖回。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主要關(guān)注贖回收益率，而對(duì)折價(jià)債券投資者主要關(guān)注到期收益率。編輯課件債券的贖回收益率(yieldtocall,YTC)30年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價(jià)為1150美元，息票率為8%〔以半年計(jì)息〕，贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格1100美元。編輯課件稅收待遇(taxtreatment)債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅。由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實(shí)際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益率的一個(gè)重要因素。編輯課件例：05華潤(rùn)債〔債券代碼058006〕發(fā)行日和起息日均為2005年5月27日，期限10年，按面值100元發(fā)行，票面利率5.05%，到期還本付息，假設(shè)2007年5月28日的價(jià)格為106元?？紤]稅收因素時(shí)該債券的到期收益率為：編輯課件例：某30年期的零息票債券，面值為1000美元，預(yù)期收益率10%。那么發(fā)行價(jià)為：一年后預(yù)期收益率不變時(shí)，債券價(jià)為：價(jià)差63.04-57.31=5.73〔美元〕作為利息收入納稅。假設(shè)預(yù)期收益率下降為9.9%，那么債券價(jià)格變?yōu)椋杭僭O(shè)債券被賣掉，價(jià)差64.72-63.04=1.68〔美元〕作為資本收益以相應(yīng)稅率納稅。假設(shè)沒被賣掉，那么作為為實(shí)現(xiàn)資本收益不需納稅。編輯課件流通性(liquidity)買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系。相應(yīng)地，債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。編輯課件違約風(fēng)險(xiǎn)(defaultrisk)違約風(fēng)險(xiǎn)越高，投資收益率也應(yīng)越高。債券評(píng)級(jí)依據(jù)的主要財(cái)務(wù)比率有：固定本錢倍數(shù)：公司收益與固定本錢之比。如已獲利息倍數(shù)。杠桿比率：即資產(chǎn)負(fù)債比率。流動(dòng)性比率：常見的有流動(dòng)比率和速動(dòng)比率。盈利性比率：常見的是資產(chǎn)收益率?，F(xiàn)金比率：即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。編輯課件EdwardAltman別離分析ROECoverageratios0AAXXXXXXXOOOOO奧爾特曼最終確定的直線方程是：Z=3.3×息稅前收益/總資產(chǎn)+99.9×銷售額/總資產(chǎn)+0.6×股票市場(chǎng)價(jià)值/債務(wù)帳面價(jià)值+1.4×保存盈余/總資產(chǎn)+1.2×營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)編輯課件奧爾特曼(1968)的別離分析

用于預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)Z>0.75，公司位置落在直線上方，沒有風(fēng)險(xiǎn)；假設(shè)Z<0.75，公司被認(rèn)為有財(cái)務(wù)困難。奧爾特曼直線方程：Z=3.3息稅前收益/總資產(chǎn)+99.9銷售額/總資產(chǎn)+0.6股票市場(chǎng)價(jià)值/債務(wù)賬面價(jià)值+1.4保存盈余/總資產(chǎn)+1.2營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)編輯課件由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，債券承諾的到期收益率不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，只是一種可能的最大收益率，故投資者更關(guān)注期望的到期收益率。期望的到期收益率：假設(shè)公司存在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可能以低于面值的價(jià)格歸還債券例：某公司20年前發(fā)行的債券，面值1000美元，息票率為9%(半年計(jì)息)，還有10年到期，目前市價(jià)750元。公司陷入財(cái)務(wù)困境，假設(shè)到期公司破產(chǎn)的話，投資者只能收回按面值的70%那么承諾的到期收益率和期望的到期收益率各是多少？編輯課件承諾的到期收益率：計(jì)算得k=13.7%期望的到期收益率：計(jì)算得y=11.6%編輯課件可轉(zhuǎn)換性(convertibility)可轉(zhuǎn)換債券的持有者可用債券交換一定數(shù)量的普通股股票。每單位債券可換的股票股數(shù)稱為轉(zhuǎn)換率(conversionratio),可換得的股票當(dāng)前價(jià)值稱為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值(marketconversionratio),轉(zhuǎn)換價(jià)格與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額為轉(zhuǎn)換損益(conversionpremium)?？赊D(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。如果從轉(zhuǎn)換中獲利，那么持有者的實(shí)際收益率會(huì)大于承諾的收益率。編輯課件可延期性(extendability)與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。因此，可延期債權(quán)的息票率和承諾的到期收益率較低。編輯課件小結(jié)：債券屬性與債券收益率

債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率(市場(chǎng)利率)調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率(市場(chǎng)利率)調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。編輯課件第四節(jié)久期、凸度與免疫編輯課件久期(duration)馬考勒(F.R.Macaulay)提出，所以又叫馬考勒久期〔簡(jiǎn)記為D〕久期是債券的平均剩余年限，在數(shù)值上和債券的剩余期限近似，但又有別于債券的剩余期限。在債券投資里，久期被用來(lái)衡量債券或者債券組合的利率風(fēng)險(xiǎn)，它對(duì)投資者有效把握投資節(jié)奏有很大的幫助。編輯課件一般來(lái)說(shuō)，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩余年限及票面利率成正比。但對(duì)于一個(gè)普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當(dāng)前的收益率相當(dāng)?shù)脑?，該債券的久期就等于其剩余年限。債券的久期越大，利率的變化?duì)該債券價(jià)格的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。在降息時(shí)，久期大的債券上升幅度較大；在升息時(shí)，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預(yù)期未來(lái)升息時(shí)，可選擇久期小的債券。編輯課件馬考勒久期計(jì)算公式其中，D是馬考勒久期，P是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，Ct是債券未來(lái)第t次支付的現(xiàn)金流〔利息或本金〕，T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，PV〔Ct〕代表債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。編輯課件馬考勒久期計(jì)算舉例某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為950.25美元，到期收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，3年后到期，每年付息一次，到期一次歸還本金。未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間（t)未來(lái)現(xiàn)金流(c,美元）現(xiàn)值系數(shù)未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值乘以支付時(shí)間1

800.9091

72.73

72.732

800.8264

66.12

132.233

10800.7513

811.40

2434.214

950.25

2639.17

D=2.78（年）編輯課件馬考勒久期定理定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于〔1+1/y〕，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期一般也越短。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。編輯課件馬考勒久期與債券價(jià)格的關(guān)系關(guān)系如下