第54課時數(shù)據(jù)的波動程度2-方差的綜合應用

第二十章數(shù)據(jù)的分析第54課時數(shù)據(jù)的波動程度(2)——方差的綜合應用分層作業(yè)本A組1.某校要從八年級甲班或乙班選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩個班女生的身高如下(單位：cm).甲班：168

167

170

165

168

166

171

168

167

170乙班：165

167

169

170

165

168

170

171

168

167

(1)補充完整下面的統(tǒng)計分析表.班級平均數(shù)方差中位數(shù)甲班168168乙班1683.8(2)根據(jù)(1)中的表格，請選擇一個合適的統(tǒng)計量作為選取標準，說明哪一個班最可能被選取.

解：(1)第一行填3.2，第二行填168.

(2)選擇方差作為選取標準，∵甲班方差＜乙班方差，∴甲班最可能被選取.2.為了選拔一名學生參加全市詩詞大賽，學校組織了四次測試，其中甲、乙兩位同學成績較為優(yōu)秀，他們在四次測試中的成績(單位：分)如下表：甲90859590乙98828892(1)分別求出甲、乙兩位同學在四次測試中的平均分；(2)分別求出甲、乙兩位同學四次測試成績的方差.你認為選誰參加比賽更合適？請說明理由.

解：(1)

=90，

＝90.

(2)s2甲＝×[(90－90)2＋(85－90)2＋(95－90)2]＝12.5，

s2乙＝×[(98－90)2＋(82－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝34.∵，s2甲<s2乙∴選擇甲參加比賽更合適.B組3.某校甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數(shù)記錄如下表：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895(1)分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數(shù)的平均數(shù)及方差；

(2)從甲、乙兩名隊員中選擇一名隊員代表學校參加比賽，分別從平均數(shù)、穩(wěn)定程度說說你會如何選擇？解：(1)＝(8＋7＋8＋9＋8)÷5＝8，＝(10＋9＋8＋9＋5)÷5＝8.2，＝×[(8－8)2×3＋(7－8)2＋(9－8)2]＝0.4，＝×[(10－8.2)2＋(9－8.2)2×2＋(8－8.2)2＋(5－8.2)2]＝2.96.

(2)若從平均數(shù)上看，乙比甲高，乙的成績較好，并且乙還有全命中的情況，則選擇乙；若從穩(wěn)定程度上看，則選擇甲.C組4.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次，記錄如下表：甲9582898193乙8392809590(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為________，中位數(shù)分別為_________；88和8889和90(2)現(xiàn)要從中選一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選哪名工人參賽合適？請說明理由.

(2)選乙參賽合適.理由：s2甲＝×[(95－88)2＋(82－88)2＋(89－88)2＋(81－88)2＋(93－88)2]＝32，s2甲＝×[(83－88)2＋(92－88)2