2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新城中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新城中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，貨輪航行過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°2．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖5．下列換算中，錯(cuò)誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″6．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．若，，為的三邊長(zhǎng)，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．8．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°10．下列說(shuō)法中,正確的是（）A．一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)B．一條直線就是一個(gè)平角C．若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D．兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于11．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．12．如圖，正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)渠縣統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值約為1040000萬(wàn)元.那么1040000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______萬(wàn)元.14．簡(jiǎn)單多面體是各個(gè)面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長(zhǎng)方體86正八面體812現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V＝_____．15．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡(jiǎn)（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．16．小明和小麗同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.17．若是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為更好地宜傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請(qǐng)勿清駕”的提醒標(biāo)志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=__________．(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?19．（5分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）20．（8分）在某中學(xué)矩形的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文121篇，其中七年級(jí)收到的征文篇數(shù)比八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．22．（10分）如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，畫(huà)出三角形；（2）將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角畫(huà)出三角形．23．（12分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長(zhǎng)條.如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．5、A【解析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.故選A.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)．7、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡(jiǎn)，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個(gè)正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個(gè)負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.9、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．10、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷，根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷，舉反例，可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折，不用任何工具，可以找到它的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確；B.角是有頂點(diǎn)的，直線沒(méi)有頂點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果點(diǎn)B不在線段AC上，則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于，如：一個(gè)為10，另一個(gè)為5，和就小于，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等，主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力．11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．12、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國(guó)”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.04×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1040000=1.04×1．故答案為：1.04×1【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個(gè)面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、－72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案為－72x+20.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵掌握運(yùn)算法則．16、5【詳解】設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據(jù)已知兩人的速度結(jié)合行駛的路程相等，時(shí)間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．17、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出樣本的容量，進(jìn)而即可求得支持C選項(xiàng)的人數(shù)及支持A選項(xiàng)的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項(xiàng)C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計(jì)總體即可解答．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持A選項(xiàng)的司機(jī)有60人，支持B選項(xiàng)的司機(jī)有69人，支持D選項(xiàng)的司機(jī)有36人，支持E選項(xiàng)的司機(jī)有45人；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持B選項(xiàng)的司機(jī)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的23%，∴被調(diào)查的司機(jī)總?cè)藬?shù)＝＝300（人）∴支持選項(xiàng)C的司機(jī)人數(shù)＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A選項(xiàng)的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人∴支持A選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C選項(xiàng)的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人∴支持C選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：×100%＝30%根據(jù)樣本估計(jì)總體可得該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有：5000×30%＝1500（人）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計(jì)的題目，在解答過(guò)程中需要熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的題目時(shí)，需要將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，將隱藏的條件挖掘出來(lái)，并與已知條件相聯(lián)系．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．20、收到七年級(jí)征文39篇．【分析】設(shè)收到八年級(jí)的征文x篇，則收到七年級(jí)