新北師大版高中數(shù)學(xué)必修一冊課件及配套未知高一

第六章統(tǒng)計(jì)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期§3用樣本估計(jì)總體分布3.1從頻數(shù)到頻率3.2頻率分布直方圖【素養(yǎng)目標(biāo)】結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律．【學(xué)法解讀】1．了解頻數(shù)與頻率的關(guān)系.(數(shù)學(xué)抽象)2．掌握頻率分布直方圖的畫法.(數(shù)據(jù)分析)3．會用頻率分布直方圖或頻率折線圖估計(jì)總體分布.(數(shù)據(jù)分析、

數(shù)學(xué)運(yùn)算)4．會利用頻率分布直方圖或頻率折線圖解決實(shí)際問題.(數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析)必備知識?探新知關(guān)鍵能力?攻重難課堂檢測?固雙基素養(yǎng)作業(yè)?提技能必備知識?探新知

基礎(chǔ)知識頻數(shù)與頻率知識點(diǎn)1(1)頻數(shù)：將樣本按照一定的方法分成若干組，每組內(nèi)含有的個體數(shù)目．(2)頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值．頻率分布直方圖知識點(diǎn)2(1)畫法(2)本質(zhì)：頻率分布表與頻率分布直方圖是對紛雜的樣本數(shù)據(jù)整理和表示的一種方法，目的是可以清晰地得到樣本數(shù)據(jù)的頻率分布，從而估計(jì)總體分布．(3)應(yīng)用：①數(shù)據(jù)頻數(shù)、頻率的計(jì)算；②估計(jì)總體分布．頻率折線圖知識點(diǎn)3在頻率分布直方圖中，按照分組原則，再在左邊和右邊各加一個區(qū)間，從所加的左邊區(qū)間的______開始，用線段依次連接各個矩形的__________，直至右邊所加區(qū)間的______，就可以得到一條折線，我們稱之為頻率折線圖．隨著樣本容量的增大，所劃分的區(qū)間數(shù)也可以隨之______，而每個區(qū)間的長度則會相應(yīng)隨之______，相應(yīng)的頻率折線圖就會越接近于一條光滑曲線．中點(diǎn)頂端中點(diǎn)中點(diǎn)增多減少基礎(chǔ)自測1．從一堆蘋果中任取10個，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125

120

122

105

120

134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻數(shù)為 (

)A．2

B．3

C．4

D．5[解析]依題意，樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的是120，122，116，120共4個，所以頻數(shù)為4.C2．已知樣本：7

10

14

8

7

12

11

10

8

1013

10

8

11

8

9

12

9

13

12那么這組樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻數(shù)為_____，頻率為______．[解析]

樣本容量是20，落在8.5～11.5內(nèi)的數(shù)據(jù)有2個9，4個10，2個11，共8個數(shù)據(jù)，所以頻數(shù)為8，頻率是8÷20＝0.4.80.43．一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為 (

)A．10組 B．9組C．8組 D．7組[解析]

極差為140－51＝89，而組距為10，故應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為9組．B4．為了了解學(xué)校高一年級男生的身高情況，選取一個容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(單位：cm)：分組[147.5，155.5)[155.5，163.5)[163.5，171.5)[171.5，179.5)頻數(shù)62127m頻率

a0.1(1)求出表中a，m的值；(2)畫出頻率分布直方圖．關(guān)鍵能力?攻重難題型探究題型一頻率分布直方圖作法

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個樣本量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組如下：[10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05，11.15)，16；[11.15，11.25)，26；[11.25，11.35)，20；[11.35，11.45)，7；[11.45，11.55)，4；[11.55，11.65]，2.(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．例1[分析]

題目要求列出樣本的頻率分布表、畫出頻率分布直方圖，應(yīng)注意到已知條件中雖未提供原始數(shù)據(jù)，但組距、組數(shù)及頻數(shù)都已給出，可由此來列表、畫圖．[解析]

(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[10.75，10.85)30.03[10.85，10.95)90.09[10.95，11.05)130.13分組頻數(shù)頻率[11.05，11.15)160.16[11.15，11.25)260.26[11.25，11.35)200.20[11.35，11.45)70.07[11.45，11.55)40.04[11.55，11.65]20.02合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖如圖(2)數(shù)據(jù)要合理分組，組距要選取恰當(dāng)，一般盡量取整，數(shù)據(jù)為30～100個左右時(shí)，應(yīng)分成5～12組，在頻率分布直方圖中，各個小長方形的面積等于各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本量，頻率之和為1.【對點(diǎn)練習(xí)】?

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖細(xì)的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率[1.30，1.34)4

[1.34，1.38)25

[1.38，1.42)30

[1.42，1.46)29

[1.46，1.50)10

[1.50，1.54]2

合計(jì)100

(1)完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)纖度落在[1.38，1.50)內(nèi)的可能性及纖度小于1.42的可能性各是多少？[解析]

(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[1.30，1.34)40.04[1.34，1.38)250.25[1.38，1.42)300.30[1.42，1.46)290.29[1.46，1.50)100.10[1.50，1.54]20.02合計(jì)1001.00頻率分布直方圖如圖所示．(2)利用樣本估計(jì)總體，則纖度落在[1.38，1.50)的可能性即為纖度落在[1.38，1.50)的頻率，即為0.30＋0.29＋0.10＝0.69＝69%.纖度小于1.42的可能性即為纖度小于1.42的頻率，即為0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%.題型二頻率分布直方圖的應(yīng)用

從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．例2(1)求直方圖中x的值；(2)在這些用戶中，求用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)．【對點(diǎn)練習(xí)】?

如圖是樣本量為200的頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，下列說法正確的是 (

)AA．樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為64，數(shù)據(jù)落在[2，10)內(nèi)的百分比為0.4B．樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為16，數(shù)據(jù)落在[2，10)內(nèi)的百分比為0.1C．樣本數(shù)據(jù)落在[10，14)內(nèi)的頻數(shù)為18，數(shù)據(jù)落在[6，14)內(nèi)的百分比為0.68D．樣本數(shù)據(jù)落在[14，22]內(nèi)的頻數(shù)為48，數(shù)據(jù)落在[10，18)內(nèi)的百分比為0.12誤區(qū)警示例3誤將頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)當(dāng)作頻率中小學(xué)生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，對他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖．從左至右五個小組的頻率之比為5∶7∶12∶10∶6，則該市6萬名高一學(xué)生中視力在[3.95，4.25)內(nèi)的學(xué)生約有多少人？[錯因分析]

造成錯解的原因是將該頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)(頻率與組距的比)看成頻率．【對點(diǎn)練習(xí)】?

如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為 (

)A．20

B．30

C．40

D．50[解析]

樣本數(shù)據(jù)落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.B課堂檢測?固雙基1．200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h(含60km/h)的汽車數(shù)量為 (

)A．65輛

B．76輛C．88輛

D．95輛B[解析]

由頻率分布直方圖可得數(shù)據(jù)落在[60，80)內(nèi)的頻率是(0.028＋0.010)×10＝0.38，故時(shí)速超過60km/h(含60km/h)的汽車數(shù)量為200×0.38＝76(輛)．2．甲、乙兩個城市2018年4月中旬每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是____城市(填“甲”“乙”)．甲[解析]

從折線統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地看到乙城市的氣溫變化較大，而甲城市氣溫相對來說較穩(wěn)定，變化基本不大．3．某班計(jì)劃開展一些課外活動，全班有40名學(xué)生報(bào)名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球4項(xiàng)活動的參加人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，那么參加羽毛球活動的人數(shù)的頻率是______．0.14．如圖所示是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)的頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15，18)內(nèi)的頻率；(2)求樣