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文檔簡介
選修2—1選擇題325題
一、選擇題
1、命題“若406=4則夕的逆否命題是()
A.若4U今4,則434
B.若4G今4則20夕
C.若則/n身/
D.若/二氏則4G歷4
2、已知命題P:所有的有理數(shù)都是實數(shù),命題q;5能被2整除。則下列命題中為
真命題的是
A.非PB、非qC、PD、q
3、給出如下三個命題()
①若函數(shù)f(x)=x+lnx-3的整數(shù)點為m,則m所在的區(qū)間為(2、3)
②空間中兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行
③兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行
其中不正確的序號是A、①②③B、①②C、②③D、①③
4、若命題P的否定命題為r,命題r的逆命題為S,希爾S是P的逆命題e的
()
A、逆否命題B、逆命題C、否命題D、原命題
5、設有直線L,M,N,下列四個命題中正確的是()
A、若LJ_M,NJ_L,則M_LN
B、若1_11^”_]_1,則M與N平行
C、若L與M平行,N與M平行,則LJ_M
D、若LJ_N,NJ_L,則乂_1_或乂與N平行
6、如果命題“非(pUq)”為假命題,則()
A、p,q均為真命題
B、P,q至少有一個為真命題
C、p,q中至多有一個為真命題
D.p,q均為假命題
7、下列命題中,是真命題的是()
A.{x£R|*+l=O}不是空集
B.若*=1,則x=l
C.空集是任何集合的真子集
D.f―5牙=0的根是自然數(shù)
8、有下列命題:①2004年10月1日是國慶節(jié),又是中秋節(jié);②10的倍數(shù)一定是5的
倍數(shù);
③梯形不是矩形;④方程9=1的解》=±1其中使用邏輯聯(lián)結詞的命題有
()
A1個B2個C3個D4個
9、已知命題“非空集合."的元素都是集合戶的元素”是假命題,那么下列
命題:
①"的元素都不是P的元素;
②"中有不屬于產的元素;
③"中有產的元素;
④"中元素不都是夕的元素.
其中真命題的個數(shù)為()
A.1B.2C.3D.4
10、命題”6的倍數(shù)既能被2整除,也能被3整除”的結論是()
A.這個數(shù)能被2整除
B.這個數(shù)能被3整除
C.這個數(shù)既能被2整除,也能被3整除
D.這個數(shù)是6的倍數(shù)
11、在空間中,下列命題正確的是()
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行
12、設非空集合S={x|/WxW/}滿足:當時,有半£S、給出如下三個命題:
①若勿=1,則S={1};②若勿=一;,則;W/W1;
③若7=1,則一乎W辰0、
其中正確命題的個數(shù)是()
A.0B.1C.2D.3
13、給定下列四個命題()
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平
行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直;
③若集合A={1、3、5、7、9},B={0、3、6、9、12)則AAB={3、9}
④若集合A={1、3、5、7、9},B={0、3、6、9、12)則AAB={1、3、5)
A、①和②B、②和③C、③和④D、②和④
14、命題“若於一3,則a>—6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真
命題的個數(shù)為()
A.1B.2C.3D.4
15、下列語句是命題的是()
①三角形內角和等于180°;②2>3;③一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);④x>2;
⑤這座山真險??!
A.①②③B.①③④
C.①②⑤D.②③⑤
16、對于命題“若數(shù)列{2}是等比數(shù)列,則“#0",下列說法正確的是(
A.它的逆命題是真命題
B.它的否命題是真命題
C.它的逆否命題是假命題
D.它的否命題是假命題
17、有下列四個命題:
①“若盯=1,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題;
②“相似三角形的周長相等”的否命題;
③“若6W—1,則方程2法+62+6=0有實根”的逆否命題;
④若“4U夕=&則心夕的逆否命題.
其中的真命題是()
A.①②B.②③
C.①③D.③④
18、命題“當4?=)。時,△/回為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆
否命題中,真命題的個數(shù)是()
A.4B.3C.2D.0
19、命題“若函數(shù)廣(才)=log“x(a>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù),則log〃2〈0”
的逆否命題是()
A.若log,220,則函數(shù)f(x)=log/(a>0,aWl)在其定義域內不是減函數(shù)
B.若logn2<0,則函數(shù)f(x)=loga》(a>0,aWl)在其定義域內不是減函數(shù)
C.若log“220,則函數(shù)/V)=logM(a>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù)
D.若loga2<0,則函數(shù)f(x)=logaxQ>0,aWl)在其定義域內是減函數(shù)
20、命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(—x)是奇函數(shù)”的否命題是()
A.若/ty)是偶函數(shù),則H—x)是偶函數(shù)
B.若f{x)不是奇函數(shù),則f(~x)不是奇函數(shù)
C.若/'(—x)是奇函數(shù),則F(x)是奇函數(shù)
D.若/'(一x)不是奇函數(shù),則/'(x)不是奇函數(shù)
21、命題“若夕不正確,則。不正確”的逆命題的等價命題是()
A.若o不正確,則夕不正確
B.若q不正確,則夕正確
C.若夕正確,則q不正確
D.若夕正確,則。正確
22、下列說法中正確的是()
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“力b”與“a+c〉6+c”不等價
C.“若a2+Z>2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,6全不為0,則
W0”
D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真
23、與命題“能被6整除的整數(shù),一定能被2整除”等價的命題是()
A.能被2整除的整數(shù),一定能被6整除
B.不能被6整除的整數(shù),一定不能被2整除
C.不能被6整除的整數(shù),不一定能被2整除
D.不能被2整除的整數(shù),一定不能被6整除
24、命題:“若才+方2=0⑵6£R),則&=6=0”的逆否命題是()
A.若aWAWO(a,6£R),則才十斤不。
B.若a=8W0(a,6£R),則才+N力。
C.若aWO,且bWO(a,6£R),則4+斤20
D.若aWO,或6W0(a,Z?£R),則#+Z/WO
25>在命題“若拋物線y=a*+6x+c的開口向下,則{x|a*+6x+c〈O}W0”
的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是()
A.都真B.都假
C.否命題真D.逆否命題真
26、設a、尸為兩個不同的平面,/、勿為兩條不同的直線,且/ua,gB,
有如下的兩個命題:①若?!ā辏瑒t/〃勿;②若/_LR,貝IJ尸、那么()
A.①是真命題,②是假命題
B.①是假命題,②是真命題
C.①②都是真命題
D.①②都是假命題
27、給出下列三個命題:
aA
①若—1,則"->7X7;
1十a1十〃
②若正整數(shù)力和〃滿足mWn,則為加(〃-r)W*
③設P(x,力)是圓0\'.x+/=9上的任意一點,圓。以0(a,6)為圓心,且半徑
為1、當(a—司產+(6—切產=1時,圓〃與圓02相切.
其中假命題的個數(shù)為()
A.0B.1C.2D.3
28、下列語句中是命題的是()
A.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎?
B.sin45°=1
C./+2^-1>0
D.梯形是不是平面圖形呢?
29、一次函數(shù)>=-里X+」的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條
nn
件是()
A:Bmn<0Cm>0,<0Dm<0,Mn<0
30、設集合M={%|x>2},P={x|x<3},那么“xwM,或XEP”是“x劭P”的()
A必要不充分條件B充分不必要條件
C充要條件D既不充分也不必要條件
31、在△ABC中,“A>30°”是“sinA>「'的()
2
A充分不必要條件B必要不充分條件
C,充要條件D既不充分也不必要條件
32、設原命題:若a+022,則凡匕中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題
的真假情況是()
A原命題真,逆命題假B原命題假,逆命題真
C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命
題
33>命題p:若a,b&R,則向+例>1是卜+耳>1的充分而不必要條件;
命題令:函數(shù)y=J|xT|-2的定義域是[3,+OO),則()
A“P或4”為假B“〃且4”為真
C〃真q假D.〃假“真
34、下列四個命題中,既是特稱命題又是真命題的是()
A.斜三角形的內角是銳角或鈍角
B.至少有一個實數(shù)的,使宕>0
C.任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)
D.存在一個負數(shù)用,使工>2
35、下列是全稱命題且是真命題的是()
A.Vx£R,*>oB.V^GQ,/GQ
C.3^o>lD.Vx,y£R,1+/>o
36、下列命題是特稱命題的是()
A.偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱
B.正四棱柱都是平行六面體
C.不相交的兩條直線是平行直線
D.存在實數(shù)大于等于3
37、下列語句不是全稱命題的是()
A.任何一個實數(shù)乘以零都等于零
B.自然數(shù)都是正整數(shù)
C.高二(一)班絕大多數(shù)同學是團員
D.每一個向量都有大小
38、“存在整數(shù)叫如使得/=4+2011”的否定是()
A.任意整數(shù)力,使得/=4+2oil
B.存在整數(shù)血外,使得篇+2011
C.任意整數(shù)力,使得勿2/〃2+2oil
D.以上都不對
39、已知命題夕:Vx£R,sinxWl,貝ij()
A.女弟夕:2x()£R,sin荀21
B.㈱,:Vx£R,sin
C.㈱p:2x()£R,sin吊>1
D.糠p:Vx£R,sinx>\
40、設集合/Q{x|x>2},P={x|x<3},那么或才£戶”是
的()
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
41、給出命題:若函數(shù)y=F(x)是幕函數(shù),則函數(shù)y=Ax)的圖象不過第四象
限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是()
A.3B.2C.1D.0
42、給出命題:
①x£R,使f<1;②,使f=2;③X/x£N,有④Vx£R,有
/+1>0.
其中的真命題是:()
A.①④B.②③C.①③D.②④
43、使四邊形為菱形的充分條件是()
A.對角線相等B.對角線互相垂直
C.對角線互相平分D.對角線垂直平分
44、全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定()
A.所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
B.所有奇數(shù)都不能被5整除
C.存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)
D.存在一個奇數(shù),不能被5整除
45、下列命題:
①至少有一個x使9+2戶1=0成立;②對任意的x都有f+2戶1=0成
立;
③對任意的x都有V+2x+l=0不成立;④存在x使V+2x+l=0成立;
其中是全稱命題的有()
A.1個B.2個C.3個D.0
46、A、B、C三個命題,如果A是B的充要條件,C是B的充分不必要條件,則C
是A的
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也
不必要條件
47、下列存在性命題中,假命題是
A.3^eZ,/-2Y-34)B.至少有一個x£Z,x能被2
和3整除
C.存在兩個相交平面垂直于同一條直線D.{%是無理數(shù)}是
有理數(shù)
48、若命題p:2n-l是奇數(shù),q:2n+1是偶數(shù),則下列說法中正確的是
()
A.p或q為真B.p且q為真C.非p為真D.非p為假
49、下列語句中是命題的是()
A.梯形是四邊形B.作直線45
C.x是整數(shù)D.今天會下雪嗎?
50、對命題夕:4rl0=0,命題(7:4U0=4下列說法正確的是()
A.P且。為假B.P或。為假C.非,為真D.非夕為假
51、設原命題:若a+822,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆
命題的真假情況是()
A.原命題真,逆命題假
B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題
52、“至多四個”的否定為()
A.至少有四個B.至少有五個C.有四個D.有五個
53、2*—5x—3<0的一個必要不充分條件是()
11
A.—~<x<3B.—~<A<0
乙乙
C.-3QK;D.-1<X6
54、已知實數(shù)a>l,命題夕:函數(shù)y=log1(y+2x+a)的定義域為R,命題°:
Ix|<1是Ka的充分不必要條件,貝IJ()
A."p或°”為真命題
B."p且/為假命題
C.”㈱,且/為真命題
D.“㈱夕或㈱/為真命題
55、“a和6都不是偶數(shù)”的否定形式是()
A.a和6至少有一個是偶數(shù)
B.a和力至多有一個是偶數(shù)
c.a是偶數(shù),8不是偶數(shù)
D.a和力都是偶數(shù)
56、不等式(a—2)/+2(a—2)x—4〈0對于x£R恒成立,那么a的取值范圍
是()
A.(-2,2)B.(-2,2]
C.(-00,2]D.(一8,—2)
、也
57、已知命題p:存在x£R,使tank港,命題q:x-3x+2<Q的解集是
{x|lCK2},下列結論:①命題“0且q”是真命題;②命題“夕且㈱q”是假
命題;③命題“㈱夕或q”是真命題;④命題“㈱夕或㈱Q”是假命題,其中
正確的是()
A.②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
58、函數(shù)f(x)=x|x+a|+6是奇函數(shù)的充要條件是()
A.ab=QB.a+8=0
C.a=bD.a'-\-b:=Q
59、在下列結論中,正確的是()
①“夕八/為真是“夕Vq”為真的充分不必要條件;
②"夕AQ”為假是“做q”為真的充分不必要條件;
③“似/為真是“^夕”為假的必要不充分條件;
④“㈱夕”為真是“夕Aq”為假的必要不充分條件.
A.①②B.①③C.②④D.③④
60、“uWl或好2”是“&+6W3”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要
61、已知條件夕:|x+l|>2,條件Q:5x—6>V,則㈱夕是女弟0的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
62、條件p:條件Q:x+y>2,xy>l,則條件夕是條件。的()
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
63、若2Qc>d”和“水8=公/都是真命題,其逆命題都是假命題,則
“cWd”是“eW產的()
A.必要非充分條件
B.充分非必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件
JI、,
64、ax=2k^+~(A£Z)"是"tan。=1"成乂的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分條件D.既不充分也不必要條件
65、下列命題中的假命題是(
A.3x£R,1gx=0B.3x£R,tanx=\
C.Vx£R,/>0D.2〉0
66、設原命題:若a+622,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆
命題的真假情況是()
A.原命題真,逆命題假
B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題
67、下列命題中為全稱命題的是()
A.圓內接三角形中有等腰三角形
B.存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和不為0
C.矩形都有外接圓
D.過直線外一點有一條直線和已知直線平行
68、以下判斷正確的是()
A.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題
B.命題“VxWN,』>才”的否定是x£N,
C.%=1”是“函數(shù)F(x)=sin2ax的最小正周期為冗”的必要不充分條
件
D.“6=0”是“函數(shù)f(x)=a/+"+c是偶函數(shù)”的充要條件
69、有下列命題:①2004年10月1日是國慶節(jié),又是中秋節(jié);②10的倍數(shù)
一定是5的倍數(shù);③梯形不是矩形;④方程f=1的解*=±1、其中使用邏
輯聯(lián)結詞的命題有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
70、命題”梯形的兩對角線互相不平分”的形式為
A.p或qB.p且qC.非pD.簡單命題
71、若命題“0或q”為真,“非夕”為真,則()
A.P真,真B.,假。真
C.P真,假D.P假。假
72、在回中,“力>30°”是“sin給;”的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
73、若夕:a£R,q:x的二次方程/+(&+1)才+/—2=0的一個根大
于零,另一根小于零,則夕是。的()
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
74、若直線y=x+b與曲線y=3—J4x—X?有公共點,則b的取值范圍是
()
力、[-1,1+2B、11-29,1+2^2]
C、[1-2^2,3]D、[1一隹3]
75、雙曲線兩條漸近線的夾角為60。,該雙曲線的離心率為()
A.或2B.2百或四C./或2D.拒或a
33
76、若曲線y=*+ax+b在點(0,°)處的切線方程是牙一9+1=0,則()
A.a=l,b=\B.a=—\,b=l
C.a—1,b——\D.a——\,b——\
77、下列各對方程中,表示相同曲線的一對方程是()
A.丫=也與y'x
B.y=x與%=1
c.y2—x2=0與|y|=|x|
D.y=lgx?與y=21gx
78、已知點A(—2,0),B(2,0),C(0,3),則4ABC底邊AB的中線的方程是
()
A.x=0B.x=0(0?3)
C.y=0D.y=0(0WxW2)
79、在第四象限內,到原點的距離等于2的點的軌跡方程是()
A.x2+y2=4
B.x2+y2=4(x>0)
C.y——"—x2
D.y=—-\/4—x2(0<x<2)
80、已知直線1的方程是f(x,y)=0,點M(xo,yo)不在1上,則方程f(x,y)—
f(x°,y°)=0表示的曲線是()
A.直線/B.與/垂直的一條直線
C.與/平行的一條直線D.與/平行的兩條直線
81、如果曲線C上的點的坐標滿足方程F(x,y)=0,則下列說法正確的是
()
A.曲線C的方程是F(x,y)=0
B.方程F(x,y)=0的曲線是C
C.坐標不滿足方程F(x,y)=0的點都不在曲線C上
D.坐標滿足方程F(x,y)=0的點都在曲線C上
82、方程x+|y—1|=0表示的曲線是()
83、若不論A為何值,直線丁=奴》-2)+匕與曲線/—總有公共點,則。的取值范
圍是()
A、(-6,百)B、[-百,6]C、(-2,2)D、[-2,2]
84、橢圓Y+My2=]的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則加的值為()
A.-B.-C.2D.4
42
85、若橢圓介/1…〉o)的離心率是身則雙曲線}£=i的離心率是
()
A.-B.正C.-D.好
4224
JI
86、下列點中,在曲線y=*上,且在該點處的切線傾斜角為了的是()
A.(0,0)B.(2,4)
/I、J1、
c.%叵)D.(衿
87、若雙曲線片一片=1的漸近線1方程為y=±且x,則雙曲線焦點分到漸近線1
9m3
的距離為
A.2B.V14C.75D.2V5
22
88、設離心率為e的雙曲線C:=-與=1(?>O,b>0)的右焦點為F,直線/過點尸且
ab-
斜率為左,則直線/與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是
()
A.k2-e2<1B.k2-e2>1C.e2-k2<\D.e2-k2>1
89、下列說法正確的是()
A.若尸(X。)不存在,則曲線尸/'(x)在點(劉,汽劉))處就沒有切線
B.若曲線y=f(x)在點(為,廣(司))處有切線,則/(為)必存在
C.若f(荀)不存在,則曲線尸f(x)在點(x。,f(x。))處的切線斜率不存在
D.若曲線y=*x)在點(荀,〃吊))處的切線斜率不存在,則曲線在該點處就沒有
切線
90>設f(而)=0,則曲線y=f(x)在點(龍,f(x()))處的切線()
A.不存在B.與x軸平行或重合
C.與x軸垂直D.與x軸相交但不垂直
91、已知曲線y=*才)在點〃(胸F(x。))處的切線方程為2x+y+1=0,那么()
A.f'(荀)=0B.f'U)<0
C.f'(吊)>0D.f'(劉)不確定
92、曲線y=一!在點(1,—1)處的切線方程為()
X
A.y=x—2B.y—x
C.y=x+2D.y=-x—2
f1—f1—V
93、設Hx)為可導函數(shù),且滿足lim-----------------=-1,則曲線尸Mx)
oX
在點(1,H1))處的切線的斜率是()
A.2B.-1
1
C、D.-2
2
94、已知定點"(1,°)、N(-4,-3),給出下列曲線方程:
44
①4戶2尸1=0②/+產=3③52+/=1④與2一產=1在曲線上存在點〃滿足
l=W”的所有曲線方程是
()
(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④
95、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為尸(行,0),直線y=x-l與其交于M、N兩
點,MN中點的橫坐標為-1,則此雙曲線的方程是()
96、若直線/過點(3,0)與雙曲線4》2一9丁=36只有一個公共點,則這樣的直線有
()
A、1條B、2條C、3條D、4條
97、直線y=x+6與拋物線爐=2》交于A、B兩點,0為坐標原點,且。l_L03,則
b=()
A.2B.-2C.1D.-1
98、已知曲線y=2系上一點4(2,8),則力處的切線斜率為()
A.4B.16
C.8D.2
(53、
99、若橢圓的兩焦點為(-2,0),(2,0),且該橢圓過點[萬,則該橢圓
的方程是()
22
V,X
+=1
484B、106
y2,x2y2,x2
'、7+I=1°、石+m=1
22
1。。、設L艮是橢圓力卷=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且P到兩個
焦點的距離之差為2,則△PFF2是()
A.鈍角三角形B.銳角三角形
C.斜三角形D.直角三角形
101、橢圓25x?+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是()
44
45,3,二81。,6,-
33
二5,3,g〃1。,6,K
102、焦點在x軸上,長、短半軸長之和為10,焦距為4m,則橢圓的方程
為(
x2,y2x2,y2
4、一+—=1B、—+^T=1
3616lb3b
22y2.x2
x?y1D、—+y=l
a6464
、x2y2-1
103、若焦點在x軸上的橢圓不+—=1的離心率為5,則m等于()
CJmCJ
382
4小B、D、
233
104、如圖所示,A、B、C分別
22
XV
為橢圓方+不=1(a>b>0)的頂點與焦點,若NABC=90°,則該橢圓的離心
ab
率為()
-1+乖A/2
B.1-4-
力、2乙
C、巾一1D、
2
105、若直線mx+ny=4與圓0:x?+y2=4沒有交點,則過點P(m,n)的直線
22
與橢圓卷+:=1的交點個數(shù)為()
JJL
A.至多一個B.2
C.1D.0
106、設F”Fz為定點,|FFz|=6,動點M滿足|此|十|喇|=6,則動點M
的軌跡是()
4橢圓B.直線
C.圓D.線段
107、若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的
離心率是()
108、方程廠「X+七V=1表示焦點在x軸上的橢圓,則實數(shù)a的取值范
|a|—1a+3
圍是()
(—3,—1)B.(—3,—2)
(1,+°°)D.(-3,1)
109、橢圓2x2+3y2=l的焦點坐標是(
B.(0,±1)
C.(±1,0)
XV
110、橢圓/+三=1的左右焦點為F”F,一直線過FI交橢圓于A、B兩點,
1672
則△ABF?的周長為()
A.32B.16C.8D.4
111、已知Fl,F2是橢圓的兩個焦點,滿足MF1?MF2=O的點M總在橢圓內部,
則橢圓離心率的取值范圍是
,(1
A.(0,1)B、0,-
112、^ax2+by2=b(ab<0),則這個曲線是()
A.雙曲線,焦點在x軸上
B.雙曲線,焦點在y軸上
C.橢圓,焦點在x軸上
D.橢圓,焦點在y軸上
113、設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙
曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(
4巾B、小
m+14+1
aD、
22
114、焦點分別為(-2,0),(2,0)且經過點⑵3)的雙曲線的標準方程為
()
22
A.X2—y=lB、y—y2=l
2X?
C.
y—To-=1
115、雙曲線工一日-=1的一個焦點為(2,0),則m的值為()
m3十m
1-
Ay-A1或3
乙
1+^2
°、2〃、2
116>一動圓與兩圓:x?+y2=l和x2+y2—8x+12=0都外切,則動圓圓心
的軌跡為()
A.拋物線B.圓
C.雙曲線的一支D.橢圓
117、雙曲線與橢圓4x2+y2=l有相同的焦點,它的一條漸近線方程為y=^2
x,則雙曲線的方程為()
A.2x2—4y2=1B.2x2-4y2=2
C.2y2—4x2=1D.2y2-4x2=3
118、雙曲線前X一9V=1的漸近線方程是()
,2,5
A.y=±-xB.y=±-x
119、已知雙曲線中心在坐標原點且一個焦點為Fi(一南,0),點P位于該雙
曲線上,線段PB的中點坐標為(0,2),則該雙曲線的方程是()
x2y2
4、-y9=1B.x9--7=1
44
120>已知平面上定點Fi、Fz及動點M,命題甲:||MFi|一歷眄||=2a(a為常
數(shù)),命題乙:M點軌跡是以件、F2為焦點的雙曲線,則甲是乙的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
121、下列曲線中離心率為四的是()
2222
XVXV
力、-4=1B、1萬=1
x2y2x2y2
c、-7——=1-1
464io
122、設雙曲線點一*l(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2好,則雙曲線的
漸近線方程為()
A.y=±d^xB.y=±2x
C.y=±平xD.y=±;x
X2V2
123、已知雙曲線=—£=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為3、Fz,點P在
ab
雙曲線的右支上,且|PFj=4|PFz|,則此雙曲線的離心率e的最大值為()
457
A>-B-C.2D>-
JJJ
124、直線/過點(啦,0)且與雙曲線x?—y2=2僅有一個公共點,則這樣的
直線有()
41條A2條C.3條4條
125、設直線乙:y=2x,直線I2經過點P(2,1),拋物線C:y2=4x,已知2八
心與C共有三個交點,則滿足條件的直線心的條數(shù)為()
A.1B.2C.3D.4
126、設斜率為2的直線/過拋物線y2=ax(aW0)的焦點F,且和y軸交于點
A,若△0AF(0為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為()
A.y=±4xB./=±8x
C.y?=4xD.y2=8x
127、已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與點
P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()
9
4、B.3C、乖D、
2
128、若拋物線y2=2px(p>0)上三個點的縱坐標的平方成等差數(shù)列,那么這
三個點到拋物線焦點F的距離的關系是()
A.成等差數(shù)列
B.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
C.成等比數(shù)列
D.既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列
129、頂點在原點,對稱軸為坐標軸的拋物線過點(一2,3),它的方程是
)
94
A.x?=-/或y'=gx
94
B.y2=-即或x2=gy
29
C.y-=~~x
乙
24
D.
x=-oy
130、已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x—3)2+y2=16相切,則p的值
為()
1
A.~B.1C.2D.4
乙
131、已知拋物線y2=2px(p〉0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、
B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為()
A.x=lB.x=-1
C.x=2D.x=-2
132、設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為/,P為拋物線上一點,PA±1,A
為垂足,如果直線AF的斜率為一/,那么|PF|等于()
A.4^/3B.8C.8^3D.16
133、過點M(2,4)作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線/有()
40條A1條
C.2條3條
134、拋物線y2=2px(p>0)上一點M到焦點的距離是a(a>3,則點M的橫坐
標是()
A.a+.B.a—
C.a+pD.a-p
XV
135、已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為x軸,焦點在雙曲線1一5=1上,
JL乙
則拋物線方程為()
A.y2=8xB.y2=4x
C.y?=2xD./=±8x
136、拋物線y2=ax(a#0)的焦點到其準線的距離是()
Ia|Ia|..a
4、—B、%C.|a|D.--
137、過拋物線y2=ax(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若PF
與FQ的長分別為p、q,貝5+^?等于()
Pq
14
A.2aB、~C.4aD、一
2aa
138、設拋物線y2=2x的焦點為F,過點0)的直線與拋物線相交于A,
B兩點,與拋物線的準線相交于點C,|BF|=2,則^BCF與4ACF的面積之比
OAACF
4:
~B、;
5.
41
I乙
139、過拋物線/=4/(a0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段PF
與FQ的長分別是p、q,則工+工等于)
pq
A.2aB.—C.4aD.4
2aa
140、拋物線y=f上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是()
A.(1,1)B.(11)C.(|1)D.(2,4)
141、一拋物線形拱橋,當水面離橋頂2m時、水面寬4m,若水面下降1m,則水
面寬為()
A.V6mB.2V6mC.4、5mD.9m
142、平面內過點A(-2,0),且與直線尸2相切的動圓圓心的軌跡方程是
()
A./=-2xB./=-4xC./=-8xD./=-16x
143、拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上點(-5,m)到焦點距離
是6,則拋物線的方程是()
A./=-2才B.y'--\x
C./=2xD./=-4才或/=-36牙
144、過拋物線/=4x的焦點作直線,交拋物線于A(xi,yi),B(X2,曠2)兩點,
如果用+冬=6,那么|AB|=()
A.8B.10C.6D.4
145、如果拋物線/=ax的準線是直線尸T,那么它的焦點坐標為
()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(-1,0)
146、過點M(2,4)作與拋物線/=8x只有一個公共點的直線/有
()
A.0條B.1條C.2條D.3條
147、已知拋物線片21上兩點A(xi,yi),BE,%)關于直線尸x+m對稱,且為用=
那么m的值等于()
2
A.-B.-C.2D.3
22
148、3y2表示的曲線是()
A.雙曲線B.橢圓
C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分
149、已知FbF2是雙曲線的兩個焦點,Q是雙曲線上任意一點,從某一焦點引
NFQF2平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡是()
A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線
150、把與拋物線/=4x關于原點對稱的曲線按向量a=(2,-3)平移,所得的曲線
的方程是()
A.(>一3)2=—4(x—2)B.(y-3)2=—4(x+2)
C.(y+3)2=-4(x—2)D.(y+3)2=—4(x+2)
151、圓心在拋物線/=2x上,且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方
程是()
A.x+/-才-2y--=0B.
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