2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是2．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o3．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°4．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運用所學的數(shù)學知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．5．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．40396．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸7．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．8．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據“30億”用科學計數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．10．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．12．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．13．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內錯角是______________．14．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．15．“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是__________．16．把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值18．（8分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．19．（8分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣21．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點所表示的數(shù)；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．22．（10分）已知（1）計算的值；（2）計算；（3）猜想___________．（直接寫出結果即可）23．（10分）如圖，若，，且是的中點，求線段和的長度．24．（12分）如圖，已知平面內兩點．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點，使；③在線段的延長線上取點，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．2、D【解析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.3、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補角關系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關系是關鍵．4、C【分析】設“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵．5、C【分析】根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．6、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數(shù)法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).7、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關鍵．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握相關定義是解題關鍵．10、C【解析】根據倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【分析】根據NB為MB的四分之一，可得，，再根據M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據題意利用數(shù)形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．12、-1【解析】根據非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．13、∠5【分析】先根據對頂角的定義找出的對頂角，再根據內錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角因此，的內錯角是，即的對頂角的內錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內角，這是?？键c，需掌握．14、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．15、內錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結論是：內錯角相等．將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內錯角相等，兩直線平行”．16、【分析】根據題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【詳解】根據題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質等知識點，關鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】本題首先求解的解，繼而根據同解性質，將所求的解代入求解值．【詳解】∵，∴，∴；因為方程同解，故將代入得：，求解關于的方程得：．【點睛】本題考查一元一次方程，解題關鍵在于對同解性質的理解，其次解方程注意計算仔細即可．18、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點，得BE=CE，結合AC=BD，即可得到結論；（2）由AD=30，點E為AD中點，結合，即可求解．【詳解】（1）點E是線段AD的中點，理由如下：∵E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點E是AD的中點；（2）∵AD=30，點E為AD中點，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分關系，通過線段的和差倍分關系，列出算式，是解題的關鍵．19、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標價和，再計算實際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠．設其標價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．不優(yōu)惠需要支付元，兩次合起來一次購買支付元，，所以兩次物品合起來一次購買合算．【點睛】本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費用進行比較．20、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進行分析解答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移項，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同類項，得：9x=18，系數(shù)化為1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括號，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移項，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同類項，得：9x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．【點睛】本題考查的是解一元一次方程的知識，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．21、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設運動時間為t，當時，點P，Q在點C的右側，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當t>13時，點P、Q在點C的左側，PC=