2023-2024學(xué)年山東省青島市西海岸新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省青島市西海岸新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．吳興區(qū)自2003年成立以來(lái)，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟(jì)強(qiáng)區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著增強(qiáng).2018年，全區(qū)實(shí)現(xiàn)年財(cái)政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．33．絕對(duì)值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．144．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于5．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣26．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國(guó)慶檔的獻(xiàn)禮片《我和我的祖國(guó)》已經(jīng)躋身中國(guó)電影票房榜前五名，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．7．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或49．如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)數(shù)的和一定比這兩個(gè)數(shù)的差大B．零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)C．兩個(gè)數(shù)的差小于被減數(shù)D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時(shí)，的值為6，那么當(dāng)時(shí)，的值是__________．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．13．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）14．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．15．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為________16．把（a﹣b）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水泥倉(cāng)庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫(kù)存有470噸水泥，那么3天前水泥倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？18．（8分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個(gè)座位．（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問(wèn)單租哪種客車省錢？（3）如果同時(shí)租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？19．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．20．（8分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；②過(guò)點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；③過(guò)點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問(wèn)題．①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長(zhǎng)；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長(zhǎng)，約等于____mm（精確到1mm）；②試說(shuō)明∠ACD＝∠B+∠BAC．21．（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時(shí)，超過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？22．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號(hào)連接）．23．（10分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|24．（12分）化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、簡(jiǎn)單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用6、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】?jī)|元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).7、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．8、C【分析】本題根據(jù)絕對(duì)值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個(gè)關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因?yàn)?，?dāng)a-1大于0時(shí)，則a-1=5，則a=6，當(dāng)a-1小于0時(shí)，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【詳解】A．兩個(gè)數(shù)的和不一定比這兩個(gè)數(shù)的差大，不符合題意；B．零減去一個(gè)數(shù)，得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C．兩個(gè)數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，∴8a+2b=5當(dāng)時(shí)，故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.12、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟記概念是解題關(guān)鍵．13、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)．15、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫(kù)存470，加上變化的量即可；

（3）分進(jìn)倉(cāng)庫(kù)與出倉(cāng)庫(kù)兩個(gè)部分，用數(shù)量乘以單價(jià)，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，知道一對(duì)具有相反意義的量．18、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:41×41座客車輛數(shù)=60×（41座客車輛數(shù)-1）-11;

（2）總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量;

（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可．【詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人．

根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數(shù),

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系．19、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可；【詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長(zhǎng)的定義即可得出答案，對(duì)于線段AE的長(zhǎng)度，可用直尺測(cè)量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問(wèn)題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計(jì)算可得；

（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計(jì)算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，

則需繳納天然氣費(fèi)為：2.5