天津市第六十一中學2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試卷

天津六十一中2022-2023學年八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）如圖所示冬奧會圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短3．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延長BC至點D，則∠ACD的大小為（）A．140° B．150° C．160° D．170°4．（3分）下列說法錯誤的是（）A．三邊分別相等的兩個三角形全等 B．三角分別相等的兩個三角形全等 更多課件教案等低價滋源(一定遠低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等5．（3分）已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°6．（3分）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．（3分）如圖，OC平分∠DOE，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD的交點為C，則圖中全等三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對8．（3分）如圖，△ACB≌△A'CB'，點A和點A'，點B和點B'是對應點，∠BCB′＝30°，則∠ACA'的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°9．（3分）如圖，BD＝CF，F(xiàn)D⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，則∠EDF的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．35° D．65°10．（3分）如圖，△ABC中，D點在BC上，將D點分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接AE、AF，根據(jù)圖中標示的角度，∠EAF的度數(shù)為（）A．126° B．128° C．130° D．132°11．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AB，AC于點M，N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（）A．1 B．6 C．3 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是．14．（3分）若等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為9cm，則此三角形第三條邊長為cm．15．（3分）如圖，已知∠1＝∠2，要根據(jù)ASA判定△ABD≌△ACD，則需要補充的一個條件為．16．（3分）如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為．17．（3分）如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是．18．（3分）如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．當AB⊥OM，且△ADB有兩個相等的角時，∠OAC的度數(shù)為．三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（6分）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B兩點均為格點，按下列要求畫圖：在圖中，畫出所有符合以AB為一邊的等腰△ABC，且C為格點．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．21．（8分）如圖，AC＝EF，BC＝DE，A、D、B、F共線，且AD＝BF，求證：△ABC≌△FDE．22．（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，OB＝OC．求證：∠1＝∠2．23．（8分）如圖，E為△ABC邊BC的中點，DE⊥BC，交△ABC的外角∠BAM的平分線于點D，DF⊥AB于F，且AB＞AC．（1）求證：CD＝BD；（2）求證：BF＝AC+AF．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且DE＝BF．（1）求∠D的度數(shù)；（2）求證：CE＝CF；（3）若G在AB上且∠ECG＝60°，試猜想DE，EG，BG之間的數(shù)量關系，并證明．天津六十一中2022-2023學年八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．C； 2．A； 3．A； 4．B； 5．B； 6．D； 7．C； 8．B； 9．B； 10．D； 11．B； 12．C； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．8； 14．9； 15．∠BAD＝∠CAD； 16．7； 17．30； 18．10°、25°、40°； 三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．

解：當以AB為等腰△ABC的腰時，如圖，

當以AB為等腰△ABC的底時，如圖，

； 20．75°．；21．

證明：∵AD=FB，

∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD．

在△ABC與△FDE中，?，

∴△ABC≌△FDE（SSS）．22．證明：∵CD⊥AB于D點，BE⊥AC于點E

∴∠BDO=∠CEO=90°

在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO（AAS），

∴OD=OE，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴OA平分∠BAC，

∴∠1=∠2．； ； 24．；（1）證明：∵E為△ABC邊BC的中點，DE⊥BC，

∴CD=BD；

（2）證明：過點D作DN⊥MC于點N，

∵AD為∠BAM角平分線，

∴∠DAN=∠DAF，

∵DN⊥MC，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AND，

在△AFD和△AND中，，

∴△AFD≌△AND（AAS），

∴AF=AN，DF=DN，

∵∠BFD=∠CND=90°，

在Rt△BFD和Rt△CND中，，

∴△BFD≌△CND（HL），

∴BF=CN=AC+AN=