【高中數(shù)學(xué)】復(fù)數(shù)單元解讀課件 高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）

人教A版數(shù)學(xué)必修二第七章復(fù)數(shù)單元解讀復(fù)數(shù)是一類重要的運(yùn)算對象，有廣泛的應(yīng)用.本章通過方程求解，幫助學(xué)生理解引入復(fù)數(shù)的必要性，了解復(fù)數(shù)系的擴(kuò)充過程；掌握復(fù)數(shù)的表示、運(yùn)算及其幾何意義，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充過程中理性思維的作用.本章特別注重復(fù)數(shù)表示和運(yùn)算的幾何意義，強(qiáng)調(diào)形與數(shù)的融合.學(xué)生通過本章學(xué)習(xí)，可以提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理等素養(yǎng).一、總體設(shè)計(jì)二、本章內(nèi)容復(fù)數(shù)7.1復(fù)數(shù)的概念7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.3*復(fù)數(shù)的三角表示本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體分配如下(僅供參考):7.1復(fù)數(shù)的概念約2課時(shí)7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算約2課時(shí)7.3*復(fù)數(shù)的三角表示約2課時(shí)小結(jié)約2課時(shí)三、課時(shí)安排四、本章知識結(jié)構(gòu)框圖數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的代數(shù)形式復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)的三角形式及其幾何意義復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義五、本章重難點(diǎn)1.復(fù)數(shù)的概念重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)形式和幾何意義.難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的擴(kuò)充過程和向量表示.2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則及其運(yùn)算律，復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義.難點(diǎn)：復(fù)數(shù)減法、除法的運(yùn)算法則.3.復(fù)數(shù)的三角表示重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的三角表示式，復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義.難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的三角表示.六、本章學(xué)業(yè)要求1.能夠理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運(yùn)算；2.*能夠了解復(fù)數(shù)的三角表示，了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系，了解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義；3.能夠在本章的學(xué)習(xí)中，逐步提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).七、核心知識評價(jià)要求主題知識單元核心知識評價(jià)要求個(gè)數(shù)了解理解掌握幾何與代數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念√復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義√3復(fù)數(shù)相等√復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運(yùn)算√2復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義√*復(fù)數(shù)的三角表示復(fù)數(shù)的三角表示√3復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與三角表示之間的關(guān)系√復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義√總計(jì)5218八、思想方法評價(jià)要求思想方法評價(jià)要求數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化與化歸能將復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；能將復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；能將復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式和三角表示式進(jìn)行互化.*能將除法運(yùn)算的三角表示轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的三角表示；*能利用復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算三角表示的幾何意義，將一些復(fù)數(shù)、三角等運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化為向量旋轉(zhuǎn)和伸縮問題，進(jìn)而求解.九、關(guān)鍵能力評價(jià)要求關(guān)鍵能力評價(jià)要求推理論證能類比有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的過程和方法，研究實(shí)數(shù)集的擴(kuò)充問題；能夠類比實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一—對應(yīng)得出復(fù)數(shù)的幾何意義；能類比實(shí)數(shù)四則運(yùn)算的法則和運(yùn)算律得出復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的法則和運(yùn)算律；*能綜合運(yùn)用復(fù)數(shù)的幾何意義(點(diǎn)、向量)和三角函數(shù)知識，得出復(fù)數(shù)的三角表示式；*能類比兩個(gè)用代數(shù)形式表示的復(fù)數(shù)相等的充要條件得出兩個(gè)用三角形式表示的復(fù)數(shù)相等的充要條件；*能根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則和除法法則，分別推導(dǎo)得出復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算的三角表示；*能類比復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算三角表示的幾何意義得出復(fù)數(shù)除法運(yùn)算三角表示的幾何意義；等等。運(yùn)算求解能熟練利用復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；會(huì)求復(fù)數(shù)的模；*能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)表示式和三角表示式的互化；*能利用復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算；*能利用復(fù)數(shù)乘，除運(yùn)算的幾何意義解決簡單的復(fù)數(shù)或三角、向量和平面幾何問題.直觀想象能利用向量表示復(fù)數(shù)；知道復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的加、減運(yùn)算和模可以轉(zhuǎn)化為向量的加、減運(yùn)算和模；能利用復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義解決簡單的復(fù)數(shù)運(yùn)算問題；*能借助復(fù)數(shù)的幾何意義，研究復(fù)數(shù)的三角表示；*能利用復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算三角表示的幾何意義，解決簡單的復(fù)數(shù)、三角、向量和平面幾何問題，形成數(shù)學(xué)直覺，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十