高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第2講　電場能的性質(zhì)

第2講電場能的性質(zhì)必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)[主干知識·填一填]電勢能電荷量標(biāo)量零勢點(diǎn)相對性零勢點(diǎn)2．等勢面的特點(diǎn)(1)同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間移動電荷電場力___________．(2)等勢面一定跟電場線___________，即跟場強(qiáng)的方向___________．(3)電場線總是從電勢較___________的等勢面指向電勢較___________的等勢面．(4)等差等勢面越密的地方場強(qiáng)越大，反之越___________．3．電勢能(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的勢能，等于將電荷從該點(diǎn)移到___________位置時電場力所做的功．(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于____________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.不做功垂直垂直高低小零勢點(diǎn)電勢能的減少量電場力F做的功電荷量無關(guān)無關(guān)2．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點(diǎn)間___________的距離．(2)在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿___________方向每單位距離上降低的電勢．注意：電場中，場強(qiáng)方向是指電勢降落最快的方向．沿場強(qiáng)方向場強(qiáng)[規(guī)律結(jié)論·記一記]

5．在勻強(qiáng)電場中

(1)同一直線上(直線與電場線可成任意角)，相等距離的兩點(diǎn)間電勢差相等．

(2)相互平行的直線上任意相等距離的兩點(diǎn)間電勢差相等．

6.電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小沒有聯(lián)系．如等量異種點(diǎn)電荷連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢一直降低，而電場強(qiáng)度先減小后增大；連線的中垂線是電勢為零的等勢面，而電場強(qiáng)度沿中垂線向外逐漸減小．一、易混易錯判斷1．電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)．(

)2．電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零．(

)3．電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢一定也處處相同．(

)4．沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢逐漸降低．(

)5．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時靜電力所做的功．(

)6．電場線越密集的地方，等差等勢線也越密集．(

)[必刷小題·測一測]√××××√二、經(jīng)典小題速練1．(多選)下列說法中正確的是(

)A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大AC解析：AC電荷在無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越多，電荷的電勢能減少就越多，則電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大，故A正確，B錯誤．電荷在無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服電場力做功越多，電荷的電勢能增加就越多，則電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大，故C正確，D錯誤．解析：C兩點(diǎn)間電勢差與移動的電荷無關(guān)，電場力做功變?yōu)閃′＝2qU＝2W，只有C正確．C3.如圖所示，實(shí)線為某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，A、B、C是電場中的三點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．三點(diǎn)中，B點(diǎn)的場強(qiáng)最大B．三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢最高C．將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A移動到B，電勢能增大D．將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A移動到B和從A移動到C，電勢能的變化相同D解析：D電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，所以三點(diǎn)中，A點(diǎn)場強(qiáng)最大，A錯誤；沿電場線方向，電勢逐漸降低，A點(diǎn)電勢最低，B錯誤；將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從A移動到B，電場力做正功，電勢能減小，C錯誤；因?yàn)锽、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A移動到B和從A移動到C，電場力做的功相同，電勢能變化相同，D正確．關(guān)鍵能力新探究思維拓展[題組突破]1.(場強(qiáng)與電勢的判斷)(2020·全國卷Ⅱ)(多選)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷．a(chǎn)、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等．則(

)A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢相等C．c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D．c、d兩點(diǎn)的電勢相等ABC2．(電勢與電勢能的判斷)(2020·山東卷)(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說法正確的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能BD3.(場強(qiáng)、電勢、電勢能的綜合判斷)(2020·浙江卷)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則(

)A．e點(diǎn)的電勢大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時電勢能增加D解析：D由等勢線分布圖可以確定該圖為兩等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢線分布圖，兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上電勢處處為零，A項(xiàng)錯誤；電場強(qiáng)度是矢量，電場線與等勢線垂直，故a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同，B項(xiàng)錯誤；Q點(diǎn)處為正電荷，故垂直平分線左側(cè)電勢均大于零，右側(cè)電勢均小于零，所以b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，C項(xiàng)錯誤；負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，所以負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)時電勢能增加，D項(xiàng)正確．命題點(diǎn)二等勢面的理解和應(yīng)用(師生互動)[核心整合]1．等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線．2．幾種典型電場的等勢線(面)電場等勢線(面)重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢最高

(2021·全國甲卷)(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，則(

)A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，電場力做功為4eVC．b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大例

1BD帶電粒子運(yùn)動軌跡類問題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．(2)判斷電場力(或場強(qiáng))的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向．(3)判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加．題后反思[題組突破]1．(運(yùn)動軌跡與等勢面的結(jié)合問題)(多選)如圖所示，虛線a、b、c、d、e是電場中的一組平行等差等勢面，實(shí)線是一帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，M、N、P、Q分別為運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A．粒子在電場中做勻變速運(yùn)動B．圖中等勢面a的電勢最高C．粒子經(jīng)過Q點(diǎn)的動能大于P點(diǎn)的動能D．粒子在M點(diǎn)的電勢能比Q點(diǎn)的大AB解析：AB根據(jù)題述，虛線a、b、c、d、e是電場中的一組平行等差等勢面，電場是勻強(qiáng)電場．帶電粒子在電場中運(yùn)動所受電場力是恒力，由牛頓第二定律可知，粒子在電場中運(yùn)動的加速度恒定，所以帶電粒子做勻變速運(yùn)動，A正確．根據(jù)圖中粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向可知，粒子在電場中受力方向?yàn)橄蜃?，電場線方向向右，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知，圖中等勢面a的電勢最高，B正確．在M、N、P、Q四點(diǎn)中，粒子經(jīng)過Q點(diǎn)的電勢能最大，粒子經(jīng)過M點(diǎn)的電勢能最小，根據(jù)僅在電場力作用下的帶電粒子的電勢能和動能之和保持不變，可知粒子經(jīng)過Q點(diǎn)的動能小于P點(diǎn)的動能，C、D錯誤．2.(等勢面和功能關(guān)系的結(jié)合問題)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V．一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是(

)A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍AB推論②：如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD例

2BC根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，電場方向?yàn)榇怪庇贑D連線指向B點(diǎn)，故C正確；將△ABC繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到AC與電場線垂直時，A、C兩點(diǎn)電勢相等，故D錯誤．如何確定勻強(qiáng)電場中的電場線(1)先確定等勢線，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，找出電場中電勢相等的兩個點(diǎn)，然后連接成一條等勢線；因勻強(qiáng)電場的電勢在一條直線上均勻變化，任一線段中點(diǎn)的電勢為兩端點(diǎn)電勢的平均值．(2)電場線跟等勢線一定垂直，作出等勢線的垂線即得電場線．(3)比較電勢的高低，即沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭，表示電場的方向．題后反思D

2.(非勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系)(2022·山西大同一中期中)如圖是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖所示，M、N、Q是以直電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN，以下說法正確的是(

)A．O點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等

B．將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢能減少

C．MO間的電勢差等于ON間的電勢差

D．在Q點(diǎn)釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上B解析：B過O點(diǎn)和Q點(diǎn)作電場的等勢面，如圖所示可知，O、Q兩點(diǎn)的電勢不相等，故A錯誤；將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力對電荷做正功，故電荷的電勢能減少，故B正確；MO與ON相等，但由于電場不是勻強(qiáng)電場，且MO間的平均場強(qiáng)大于ON間的平均場強(qiáng)，因此由U＝Ed可推得，MO間的電勢差大于ON間的電勢差，故C錯誤；在Q點(diǎn)釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿Q點(diǎn)電場線的切線方向斜向上，故D錯誤．命題點(diǎn)四靜電場中的四類圖像(多維探究)第1維度：v-t圖像…

(1)根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向與大小變化．(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化．

(2022·安徽黃山模擬)(多選)光滑絕緣水平面上固定兩個等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一質(zhì)量m＝1g的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時為計時起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動過程的v-t圖像如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時斜率最大，根據(jù)圖線可以確定(

)A．中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大B．A、B兩點(diǎn)之間的位移大小C．B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)，C與A點(diǎn)必在連線兩側(cè)

D．UBC＞UAB例

3AD例

4AC第3維度：E-x圖像…

(1)描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．(2)場強(qiáng)E的正負(fù)表示場強(qiáng)的方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差．

(多選)靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷(

)A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大例

5BC解析：BC由圖像可知，正電荷從x2移動到x4的過程電場力做功不為零，兩點(diǎn)電勢能不相等，A項(xiàng)錯誤；從x1移動到x3的過程電場力沿x軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，B項(xiàng)正確；從x1到x4的過程電場強(qiáng)度先增大，后減小，所以電場力先增大后減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤．第4維度：Ep-x圖像…

(1)描述電勢能隨位移變化的規(guī)律．(2)根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)．(3)根據(jù)W＝Ep－Ep0＝Fx，圖像Ep-x的斜率為電場力．在坐標(biāo)－x0到x0之間存在一沿x軸方向的電場，一質(zhì)量為m的帶正電的粒子由－x0處運(yùn)動到x0處的電勢能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，已知粒子只受電場力作用．則下列說法正確的是(

)A．粒子的初速度可以等于零B．粒子初動能的最小值應(yīng)為E0C．原點(diǎn)的電勢一定等于零D．粒子由原點(diǎn)運(yùn)動到x0的過程中，加速度一直減小例

6B對于電場中的各類圖像問題，無論是哪類圖像，其根本還是準(zhǔn)確視圖，分析圖像的物理意義．(1)結(jié)合物理公式規(guī)律明確圖像的斜率表示什么，斜率的正負(fù)代表什么，圖像與橫軸所夾面積是否有意義．(2)靈活應(yīng)用電場中的功能關(guān)系，結(jié)合分析粒子的運(yùn)動，進(jìn)一步可分析粒子的電性、做功情況、動能變化、電勢能變化等問題．總結(jié)提升核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)素養(yǎng)培優(yōu)21電場力做功與功能關(guān)系電場力做功的計算電場中的功能關(guān)系(1)電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加，即：W＝－ΔEp.(2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，二者總和不變，即：ΔEk＝－ΔEp.典例

D處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系．(1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系．(4)有電場力做功的過程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以不變．反思領(lǐng)悟限時規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固]1．(2021·浙江卷)如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是(

)A．探測發(fā)射臺周圍風(fēng)力的大小B．發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波C．預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D．測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度解析：C在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，因鐵制的高塔有避雷作用，其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭．故選C．12345678910C2．(2021·全國乙卷)如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷．由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等．若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則(

)A．FM＜FN，EpM＞EpNB．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpND．FM＞FN，EpM＜EpN12345678910A解析：A由圖中等勢面的疏密程度可知EM＜EN，根據(jù)F＝qE可知：FM＜FN，由題可知圖中電場線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場力做正功，電勢能減小，即：EpM＞EpN，故選A．1234567891012345678910C123456789104．(2021·廣東卷)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計液滴重力，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大12345678910D1234567891012345678910AC1234567891012345678910C123456789107．(2021·浙江卷)某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，