高考物理一輪題復(fù)習(xí) 第六章 機(jī)械能 微專(zhuān)題40 用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過(guò)程問(wèn)題試題

用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過(guò)程問(wèn)題1．考點(diǎn)及要求：(1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律(Ⅱ)；(2)圓周運(yùn)動(dòng)(Ⅰ)；(3)平拋運(yùn)動(dòng)(Ⅱ)；(4)功能關(guān)系(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)若運(yùn)動(dòng)過(guò)程只涉及求解力而不涉及能量，選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律；(2)若運(yùn)動(dòng)過(guò)程涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，且具有功能關(guān)系的特點(diǎn)，則常用動(dòng)能定理或能量守恒定律；(3)不同過(guò)程連接點(diǎn)速度的關(guān)系有時(shí)是處理兩個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)規(guī)律的突破點(diǎn)．1．如圖1所示，一粗糙斜面AB與光滑圓弧軌道BCD相切，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧BC所對(duì)圓心角θ＝37°.已知圓弧軌道半徑為R＝0.5m，斜面AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2.875m，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端A點(diǎn)處由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)最高點(diǎn)D.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)，求：圖1(1)物塊經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力FC；(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.2．如圖2所示，質(zhì)量為m＝1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)水平拋出，恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M＝2kg的足夠長(zhǎng)的小車(chē)左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切，并在O點(diǎn)滑上小車(chē)，水平地面光滑，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物Q處時(shí)與Q發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞．碰撞前物塊和小車(chē)已經(jīng)相對(duì)靜止，而小車(chē)可繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)(物塊始終在小車(chē)上)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和圓弧軌道無(wú)相互作用．已知圓弧軌道半徑R＝1.0m，圓弧軌道對(duì)應(yīng)的圓心角θ為53°，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.試求：圖2(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對(duì)小車(chē)的位移和小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．答案解析1．(1)60N(2)0.25解析(1)由題意知小物塊沿光滑軌道從C到D且恰能通過(guò)最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律有：mg＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)①?gòu)腄到C由動(dòng)能定理可得mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)②由牛頓第二定律可知FC′－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)③FC＝FC′④聯(lián)解①②③④并代入數(shù)據(jù)得：FC＝60N⑤(2)對(duì)小物塊從A經(jīng)B到C過(guò)程，由動(dòng)能定理有：mg[Lsinθ＋R(1－cosθ)]－μmgcosθ·L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0⑥聯(lián)立①②⑥并代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.252．(1)3m/s(2)43N(3)5.5meq\f(2,3)eq\r(33)s解析(1)對(duì)小物塊由A到B的過(guò)程，由平拋知識(shí)得：veq\o\al(2,y)＝2gh在B點(diǎn)：tanθ＝eq\f(vy,v1)，解得v1＝3m/s.(2)由A到O，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(h＋R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,O)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，在O點(diǎn)：FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,O),R)，解得：vO＝eq\r(33)m/s，F(xiàn)N＝43N.由牛頓第三定律知，小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′＝43N.(3)摩擦力Ff＝μmg＝1N，物塊滑上小車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到的共同速度為v，則eq\f(vO－v,am)＝eq\f(v,aM)，又由題知am＝2aM，得v＝eq\f(\r(33),3)m/s由于碰撞不損失能量，物塊在小車(chē)上重復(fù)做勻減速和勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)小車(chē)始終向左運(yùn)動(dòng)，物塊與小車(chē)最終靜止，摩擦力做功使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有：Ff·l相＝eq\f(1,2)(M＋m)v2得l相＝5.5m小