統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)答案作業(yè)一（第1-3章）一、判斷題1、 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）2、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（X）3、 全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（V）4、 統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（X）5、 在全國(guó)工業(yè)普查中，全國(guó)企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體，每個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。（X）6、 我國(guó)的人口普查每十年進(jìn)行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)查方法。（X）7、 對(duì)全同各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國(guó)鋼鐵生產(chǎn)的基本情況。這種調(diào)查屬于非全面調(diào)查。（V）8、 對(duì)某市工程技術(shù)人員進(jìn)行普查，該市工程技術(shù)人員的工資收入水平是數(shù)量標(biāo)志。V9、 對(duì)我國(guó)主要糧食作物產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國(guó)主要糧食作物生長(zhǎng)的基本情況，這種調(diào)查是重點(diǎn)調(diào)查。V10、 我國(guó)人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個(gè)人，而填報(bào)單位是戶。（V）二、 單項(xiàng)選擇題1、 設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要研究這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體單位是（C）A、每個(gè)工業(yè)企業(yè)；B、670家工業(yè)企業(yè)；C、每一件產(chǎn)品；D、全部工業(yè)產(chǎn)品2、 某市工業(yè)企業(yè)2003年生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間規(guī)定在2004年1月31日，則調(diào)查期限為（B）。A、一日B、一個(gè)月C、一年D、一年零一個(gè)月3、 在全國(guó)人口普查中（B）。A、男性是品質(zhì)標(biāo)志B、人的年齡是變量C、人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)志D、全國(guó)人口是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)4、 某機(jī)床廠要統(tǒng)計(jì)該企業(yè)的自動(dòng)機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個(gè)變量是（D）。A、二者均為離散變量B、二者均為連續(xù)變量C、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續(xù)變量5、 下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一致的是（D）A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查6、 抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)別是（D）。A、作用不同B、組織方式不同C、靈活程度不同D、選取調(diào)查單位的方法不同7、 下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A）。A、每月統(tǒng)計(jì)商品庫存額B、每旬統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量C、每月統(tǒng)計(jì)商品銷售額D、每季統(tǒng)計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易額8、 全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（C）A、時(shí)間是否連續(xù)來劃分的；B、最后取得的資料是否全面來劃分的；C、調(diào)查對(duì)象所包括的單位是否完全來劃分的；D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的9、 下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（B）A、企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年齡分組三、 多項(xiàng)選擇題1、 總體單位是總體的基本組成單位，是標(biāo)志的直接承擔(dān)者。因此（ABD）A、 在國(guó)營(yíng)企業(yè)這個(gè)總體下，每個(gè)國(guó)營(yíng)企業(yè)就是總體單位；B、 在工業(yè)總產(chǎn)值這個(gè)總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；C、 在全國(guó)總?cè)丝谶@個(gè)總體下，一個(gè)省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；D、 在全部工業(yè)產(chǎn)品這個(gè)總體下，每一個(gè)工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；E、 在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個(gè)固定資產(chǎn)的價(jià)值就是總體單位。2、 在對(duì)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（BCE）A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對(duì)象；B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對(duì)象；C、每臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；D、每臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備是填報(bào)單位；E、每個(gè)工業(yè)企業(yè)是填報(bào)單位3、 對(duì)連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，如果對(duì)企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的方法應(yīng)是（A）A、 300人以下，300－500人B、300人以下，300－500人（不含300）C、 300人以下，301－500人D、300人以下，310－500人E、299人以下，300－499人4、 在工業(yè)普查中（BCE）。A、工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體B、每一個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位C、固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)D、 機(jī)器臺(tái)數(shù)是連續(xù)變量E、職工人數(shù)是離散變量5、 以下屬于離散變量的有（BE）。A、進(jìn)口的糧食數(shù)量B、洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)C、每千人醫(yī)院床位數(shù)D、人均糧食產(chǎn)量E、 城鄉(xiāng)集市個(gè)數(shù)6、 下列各項(xiàng)中，屬于連續(xù)型變量的有（ACD）。A、基本建設(shè)投資額B、島嶼個(gè)數(shù)C、國(guó)民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例D、居民生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)E、就業(yè)人口數(shù)四、簡(jiǎn)答題1、 統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？答：統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是指總體中各單位所的屬性和特征，它是說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目，標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。2、 如何認(rèn)識(shí)總體和樣本的關(guān)系？答：統(tǒng)計(jì)總體就是根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體，統(tǒng)計(jì)總體必須同時(shí)具備大量性，同質(zhì)變異性。總體單位是指總體的個(gè)體單位，它是總體的基本單位。3、 什么是普查?普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別?答：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表同屬于全面調(diào)查，但兩者不能互相替代。統(tǒng)計(jì)報(bào)表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報(bào)表相比較普查所包括的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛詳細(xì)、規(guī)模宏大。解決報(bào)表不能解決的問題，但是，要耗費(fèi)較大的人力、物力和時(shí)間。從而不可能經(jīng)常進(jìn)行。4、 調(diào)查對(duì)象、填報(bào)單位與調(diào)查單位的關(guān)系是什么？答：調(diào)查對(duì)象是應(yīng)搜集資料的許多單位的總體。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對(duì)象的組成要素，即調(diào)查對(duì)象所包括的具體單位。5、 單項(xiàng)式分組和組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？答：離散型變量如果變量值變動(dòng)幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組。租用單項(xiàng)式分組。離散型變量如果變量值變動(dòng)很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)型變量，采用組距式分組。6、 變量分配數(shù)列編制的步驟將原始資料按其數(shù)值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序,才能看出變量分布的集中趨勢(shì)和特點(diǎn),為確定全距,組距和組數(shù)作準(zhǔn)備.確定全距全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).確定全距,主要是確定變量值的變動(dòng)范圍和變動(dòng)幅度.如果是變動(dòng)幅度不大的離散變量,即可編制單項(xiàng)式變量數(shù)列,如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量,就要編制組距式變量數(shù)列.確定組距和組數(shù)前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分,應(yīng)視研究對(duì)象的特點(diǎn)和研究目的而定.組距的大小和組數(shù)的多少,是互為條件和互相制約的.當(dāng)全距一定時(shí),組距大,組數(shù)就少;組距小,組數(shù)就多.在實(shí)際應(yīng)用中,組距應(yīng)是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時(shí),必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度,注意組距的同質(zhì)性,尤其是對(duì)帶有根本性的質(zhì)量界限,絕不能混淆,否則就失去分組的意義.在等距分組條件下,存在以下關(guān)系:組數(shù)=全距/組距確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定.如果變量值相對(duì)集中,無特大或特小的極端數(shù)值時(shí),則采用閉口式,使最小組和最大組也都有下限和上限;反之，如果變量值相對(duì)比較分散，則采用開口式，使最小組只有上限（用"XX以下"表示）,最大組只有下限（用"XX以上表示）?如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法,而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示.在采用閉口式時(shí)，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但不要過于懸殊.編制變量數(shù)列經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分組，明確了全距，組距，組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中.

六、計(jì)算題1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445試根據(jù)上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列（2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。解：1）等距分配數(shù)列工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）％200——310300——516.7400——930500——723.3600——310700——310合計(jì)30100不等距分配數(shù)列工人數(shù)200——企業(yè)數(shù)（頻各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）％——數(shù)——8 26.7400——930500——723.3600——620合計(jì)301002）向下累計(jì)向上累計(jì)工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻累計(jì)頻工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻累計(jì)頻30033102003301004005826.73005279050091756.740092273.36007248050071343.37003279060036208003301007003310合計(jì)30——合計(jì)30——2、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)（分）分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良，90—100分為優(yōu)。要求：（1） 將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2） 指出分組標(biāo)志及類型；分析該班學(xué)生考試情況。解：1、成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（個(gè)）頻率（比重）%60分以下41060---7061570---80123080---901537.590以上37.5合計(jì)401002分組標(biāo)志是“成績(jī)”，其類型是數(shù)量標(biāo)志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班學(xué)生考試的成績(jī)分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。作業(yè)二（第4章）一、判斷題：1、 總體單位總量和總體標(biāo)志總量是固定不變的，不能互相變換。（X）2、 相對(duì)指標(biāo)都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（X）3、 按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（X）4、 在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。（V）5、 用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對(duì)比求得的相對(duì)指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個(gè)相對(duì)指標(biāo)是比例相對(duì)指標(biāo)。（X）6、 國(guó)民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1：3，這是一個(gè)比較相對(duì)指標(biāo)。（X）7、 標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（V）二、 單項(xiàng)選擇題1、 總量指標(biāo)數(shù)值大?。ˋ）A、隨總體范圍擴(kuò)大而增大B、隨總體范圍擴(kuò)大而減小C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關(guān)2、 直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）A、平均指標(biāo)B、相對(duì)指標(biāo)C、總量指標(biāo)D、變異指標(biāo)3、 總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為（D）A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)B、實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)C、總體單位總量和總體標(biāo)志總量D、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)4、 由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是（B）A、總體單位總量B、總體標(biāo)志總量C、質(zhì)量指標(biāo)D、相對(duì)指標(biāo)5、 計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和（C）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、 相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有DA、無名數(shù)B、實(shí)物單位與貨幣單位C、有名數(shù)D、無名數(shù)與有名數(shù)7、 下列相對(duì)數(shù)中，屬于不同時(shí)期對(duì)比的指標(biāo)有（B）A、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)B、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)C、比較相對(duì)數(shù)D、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)8、 假設(shè)計(jì)劃任務(wù)數(shù)是五年計(jì)劃中規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，計(jì)算計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)可采用（B）A、累計(jì)法B、水平法C、簡(jiǎn)單平均法D、加權(quán)平均法9、 按照計(jì)劃，今年產(chǎn)量比上年增加30%，實(shí)際比計(jì)劃少完成10%，同上年比今年產(chǎn)量實(shí)際增長(zhǎng)程度為（D）。A、75%B、40%C、13%D、17%10、 某地2003年輕工業(yè)增加值為重工業(yè)增加值的90.8%，該指標(biāo)為（C）。A、比較相對(duì)指標(biāo)B、比較相對(duì)指標(biāo)C、比例相對(duì)指標(biāo)D、計(jì)劃相對(duì)指標(biāo)11、 某地區(qū)2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為2002年的108.8%，此指標(biāo)為（D）。A、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)B、比較相對(duì)指標(biāo)C、比例相對(duì)指標(biāo)D、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)12、 2003年某地區(qū)下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達(dá)80.6%，安置率是（D）。A、總量指標(biāo)B、變異指標(biāo)C、平均指標(biāo)D、相對(duì)指標(biāo)三、 多項(xiàng)選擇題1、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)有（BE）。A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、只能間數(shù)計(jì)數(shù)C、數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)D、數(shù)值可以直接相加E、數(shù)值不能直接相加2、 時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)的數(shù)值（ADE）。A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、與時(shí)期長(zhǎng)短無關(guān)C、只能間斷計(jì)數(shù)D、可以直接相加E、與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)3、 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ABC）。A、受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài)、受各組標(biāo)志值大小的影響C、 受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標(biāo)志值大小的影響E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響4、 位置平均數(shù)是指（DE）。A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)E、中位數(shù)5、 在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（AED）。A、各組次數(shù)相等B、各組變量值不等C、變量數(shù)列為組距數(shù)列D、 各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等6、 中位數(shù)是（ADE）。A、由標(biāo)志值在數(shù)列中所處位置決定的B、根據(jù)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)決定的C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數(shù)值的影響7、 標(biāo)志變異指標(biāo)可以（ABCD）。A、反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性B、說明變量的離中趨勢(shì)C、測(cè)定集中趨勢(shì)指標(biāo)的代表性D、衡量平均數(shù)代表性的大小E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性8、 下列指標(biāo)屬于相對(duì)指標(biāo)的是（BDE）。A、某地區(qū)平均每人生活費(fèi)245元B、某地區(qū)人口出生率14.3%C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸D、某產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為113%E、 某地區(qū)人口自然增長(zhǎng)率11.5%。1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V6=6/_x3、 答1）.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況的指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：例如，第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重，產(chǎn)品的合格率等都是結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上計(jì)算的，總體中各組比重之和等于100%。2）.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有一定聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)的對(duì)比，是用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子、分母的計(jì)算范圍應(yīng)當(dāng)一致。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)多用有名數(shù)表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等；也可以用無名數(shù)表示，如人口出生率、人口自然增長(zhǎng)率等。3）.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（發(fā)展速度）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)時(shí)期同一指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比，是反映現(xiàn)象發(fā)展變化程度的指標(biāo)，通常用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。其計(jì)算公式為：4、 請(qǐng)分別寫出簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式并分別說明其應(yīng)用條件。

Zx單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)x=答：①簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)x二-,單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)x=,它適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。③調(diào)和平均數(shù)x二Z值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。③調(diào)和平均數(shù)x二Zm在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可以采用調(diào)和平均數(shù)。五、計(jì)算題：（做題請(qǐng)寫出計(jì)算公式和主要計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（％）25——30717.530——35820.035——40922.540——451025.045——50615.0合計(jì)401002）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量x=27.5;x32.5;x=37.5;x=42.5;x=47.5TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 4 5方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5'X3=37.5'X4=42.5'X5=47.5x=Zxf=37.5（件）方法2Zxf27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x6 （件）x= —= =37.5Zf 40答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）甲20—3020乙30—4050丙40--5030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。TOC\o"1-5"\h\z解：已知x=25;x=35;x=345;事=20%=0.2;睪=50%=0.5;g=30%=0.31 2 3茍 茍 茍x=Zx=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36 （元）答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元

3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)50-60315060-70510070-8087080-9023090以上250試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。f1=150,f2=100,f3=70,f4=30,f5=50根據(jù)公式55x150+65x100+75x70+85x30+95x50 =6&25根據(jù)公式55x150+65x100+75x70+85x30+95x50 =6&25150+100+70+30+50件/人）1.2+2.8+1.5 5.51.2+2.8+1.5 5.51.2 2.8 1.5=T=1.375（元/公斤）++1.2 1.4 1.5i-a——x乙市場(chǎng)平均價(jià)格x=孕1.2X2+1.4X1+1.5X1=53=1.325（元/公斤）42+1+1答：該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為68.25件/人4、某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬元）乙市場(chǎng)成父量（完公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高。工解：甲市場(chǎng)平均價(jià)格x=-ym5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10-201820-30393010-201820-303930-403140-5012計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比匕較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性?解：已知：甲班：x=36;b=9.611乙班：x=15,x=25,x=35,x=45f=18,f=39,f=31,f=12

1 2 3 4 1 2 3 4\o"CurrentDocument"工xf 15x18 +25x39 +35x31+ 45 x12X2=藝= =28-718+39+31+12廠=152x18+252x39+352x31+452x12乙18+39+31+12=907'忌+￡'忌+￡）二、907—28.72=9.13y……V=I=9.6=0.2676x3619.13V=—= =0.318b2x28.72答：因?yàn)槎级?，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性12《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（三）（第五?第七章）一、判斷題1、 抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（X ）2、 從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。（X）3、 抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（V）4、 抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（X）5、 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（V）6、 在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（V）7、 甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8，乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.95，則乙比甲的相關(guān)程度高。（V）8、 利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算（X）二、 單項(xiàng)選擇題1、 在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C ）。A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C ）。A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差4、當(dāng)成數(shù)等于（C ）時(shí)，成數(shù)的方差最大。A、1 B、0c、0.5D、-15、 對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）。A、等于78%B、大于84% c、在此76%與84%之間 D、小于76%6、 對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A）。A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大 D、無法確定7、 反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、 如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D）。A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低 C、相關(guān)程度顯著 D、完全相關(guān)9、 一般說,當(dāng)居民的收入減少時(shí),居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是（A）。A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)10、 年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為yc=30+60x，意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增加（B）。A、60元B、120元C、30元D、90元11、 如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個(gè)變量之間是（B）A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān) D、低度相關(guān)關(guān)系12、 價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系三、 多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（A、B、C、D）。A、抽樣調(diào)查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度2C、總體被研究標(biāo)志的變異程度2、 在抽樣推斷中（A、C、DA、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的C、可能抽取許多個(gè)樣本3、 從全及總體中抽取樣本單位D、抽取樣本單位數(shù)的多少）。B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)法有（B、C ）。E、總體被研究標(biāo)志的屬性E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量A、4、A

C、5、A6、A度C、E、7、A、4、A

C、5、A6、A度C、E、7、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、重復(fù)抽樣 c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣 E、非概率抽樣在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小抽樣估計(jì)的把握程度 D、總體參數(shù)的大小總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（B、D、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、在抽樣平均誤差一定的條件下（A、D擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度）。）。E、抽樣方法E、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計(jì)的置信度）。B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（A、B、C、DA、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度）。D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)8、相關(guān)分析特點(diǎn)有（A.兩變量不是對(duì)等的相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B、C、D、E ）。B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、AC、E、）。下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（A、B、D商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加D、B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對(duì)產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為，這表示（A、C、E）A、 產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、 產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元C、 產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)D、 產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)E、 當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72.3元四、簡(jiǎn)答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。2、 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即；二者的區(qū)別是（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計(jì)算方法不同。答：相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式：3、 請(qǐng)寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)？答：相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式：Qx2-1乞x)]|工y2-1乞y)-1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-和+1（之間，即時(shí)，r1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-和+1（之間，即時(shí)，r>0時(shí)為正相關(guān)，r<0時(shí)為負(fù)相關(guān)。2)當(dāng)(/|=1當(dāng)0<^<1時(shí)，x與y完全相關(guān)；兩變量是函數(shù)關(guān)系;H<0.30.3<|y|<o.5o.5<fy|<0.80.8<|y|<0.1時(shí)，x與y不完存在一定線性相關(guān)）微弱相關(guān)低度相關(guān)顯著相關(guān)高度相關(guān)時(shí)，x與y不相關(guān)4、擬合回歸程yc=a+bx有什么前提條件？在回歸方程yc=a+bx，參數(shù)a,b的經(jīng)濟(jì)含義是什么？答：1）擬合回歸方程+bx 的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系；2）兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上；3）找到全適的參數(shù)a,b使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對(duì)應(yīng)的理論估計(jì)值y的離差平方和為最小。C2）a的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時(shí)y常項(xiàng)。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加值，回歸系數(shù)b正負(fù)號(hào)可以判斷相關(guān)方向，當(dāng)b>0時(shí)，表示正相關(guān)，當(dāng)b<0表示負(fù)相關(guān)。五、計(jì)算題1、平昨抽樣平均誤差為血=斧譏g卜時(shí)）成數(shù)的抽樣平均誤差為戸嚴(yán)=0.025（1-0.025）400成數(shù)的抽樣平均誤差為戸嚴(yán)=0.025（1-0.025）400=0.007S2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)148-14910149-15020150-15150151-15220100要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：2）已知：n二100;F（t）二99.73%;t二3G1 x:G1 x:nH二0-0872（克）A=中=3x0.0872~0.26x x（克）組中值x包數(shù)fXfx2f148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045合計(jì)工f= 100Zxf= 15030Zx2f=2259085x-A<X<x+Ax x0.26-150.30<X<150.30+0.26150.04<X<150.56

2)已知：n二100;=70;F(t)二99.73%;t二3n70 P(1-P) 0.7(1—0.7)p=—r= x100%=70%;卩= = =4.58%n100 p n 100A=ty=3x4.58=13.74ppp-A<PnWp+An13.74%—70%<P<70%+13.74%56.26%<P<83.74%答：1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求2）以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%--83.74。3、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下：68 89 88 84 86 87 75 7372 68 7582 99 5881 54 7976 95 7671 60 91 65 76 72 76 8589 92 6457 83 8178 77 7261 70 87要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：1）分配數(shù)列成績(jī)組中值x工人數(shù)fXfx2f5531659075656成績(jī)組中值x工人數(shù)fXfx2f5531659075656390253507515112584375851210208670095438036100合計(jì)f2對(duì)—304080—— 308024160040x=xc=丘—x2 241600—772=10.5240y=x、.nv40A=ty_xx—A<X<x+An77—3.34<X<77+3.34n73.66<X<80.3x=2x1.67=3.343)已知：A ==334=1渝分)2x2x2n2A2x212c2 22x10.5421.672成績(jī)工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻3率)%60以下37.560——7061570——801537.580——90123090—100410合計(jì)401002）全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍人）答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍73.66---80.3;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求:（1） 計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（2） 以95.45%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t=2）解：已知：1)n解：已知：1)n=200;ni=195n195p二—二x100%二97.5%;r二

n200 p:P(1-P)n'97.5(1-97.5)200沁1.1%2)已知t=2A=tR=2x1.104%=2.2%ppp-A<P<p+An97.5%—2.2%<P<97.5%+2.2%n95.3%<P<99.7%答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（2）以95.45%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%--99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127343732372546934716568（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元?工xy工xy—-工x工yb=片工x2 (工x)21481—1/6x21x42679—1/6x212月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（兀/件）yx2x y2yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)5215x=5y=4265x2795y2302685xy=1481解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y6x1481-21x426耳=—0.9091x30268—4262」1)相關(guān)系數(shù)n工xy—工x工yx2—(工x)2 y2—(5yJ x79—212=426/6—(—1.8128)x21/6=77.34y=a+bx=77.34—1.8128xc3）x二6 時(shí)，77.34—1.8128x=77.34—1.8128x6=66.46 （兀）答：（1）相關(guān)系數(shù)為09091,說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)。（2）回歸方程為=77.34-1.8128x產(chǎn)量每增加0件時(shí)，單位成本平均減少1.8128元（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為66.46元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入,y代表銷售額）n=9工x=546工y=260工x2=34362工xy=16918計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義;（2）若2002年人均收為14000元，試推算該年商品銷售額。解：（1）V1VV16918—1/9x546x26016918—1/9x546x260o920.9234362—1/9x5462Vx2——（Vx）2一_V；Vxa=y—bx= —b=260/9—0.9246x546/9=26.92n ny=a+bx=—26.92+0.92xc（萬元）2)x=140?c=—26.92+0.9246x=—26.92+0.92x14000（萬元）答：⑴建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,0.92x回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加1元，商品銷售額平均增加0.92萬元；（2）若2002年人均收為1400元，該年商品銷售額為12853.08萬元。7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為8800元,方差為4500元，每戶平均年消費(fèi)支出為6000元，均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求:（1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； （2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：1）已知：x=8800;y=6000;Q2=4500;Q=67.08;Q=60;b=0.8x x ybQ 0.8x67.08門°CY=x= =0.892）-Q- 60a=y—bx=6000—0.8x8800=—1040y。=a+bx=—1040+0.8x答：⑴收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89； ⑵支出對(duì)于收入的?歸方程；（3）收入每增加1元,支出平均增加0?8元收入每增加1元，支出平均增加0.8元。作業(yè)四（第8—9章）《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（四）（第八?第九章）一、判斷題1、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期（X《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（四）（第八?第九章）一、判斷題1、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期（X平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。（V）因素分析內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)和平均數(shù)分析。（X）發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每二項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。（X）若將2000~2005年末國(guó)有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時(shí)間先后順序排列，此種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（V）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積,所以定基增長(zhǎng)速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度乘積。2、3、4、5、6、）。（X）7、發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)。（V ）二、單項(xiàng)選擇題統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（AA、反映的對(duì)象范圍不同 B、指標(biāo)性質(zhì)不同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（A）。A指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同B所反映的對(duì)象范圍不同C所比較的現(xiàn)象特征不同D編制指數(shù)的方法不同編制總指數(shù)的兩種形式是（BA、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)C、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)1、2、C、采用的基期不同 D、編制指數(shù)的方法不同力qp銷售價(jià)格綜合指數(shù)寧1r表示(C)。A、綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)程度 B、綜合反映多種商品銷售額變動(dòng)程度5、C、報(bào)告期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動(dòng)的程度D、基期銷售的商品,其價(jià)格綜合變動(dòng)程度在銷售量綜合指數(shù)i"0中，Yqp-工qp表示(B5、qopo 1° °°6、7、A、 商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額B、 6、7、A、 商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額B、 價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額C、 價(jià)格不變的情況下,銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額D、銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是(DA、qB、qC、qD、)。)。A、qp B、qp C、qp D、qp8、 某企業(yè)的1職1工工資水0平1比上年提高150%，職工人數(shù)0增0加2%，則企業(yè)工資總額增長(zhǎng)(B)。A、10% B、7.1% C、7% D、11%9、 根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用( C)。A、幾何平均法B、加權(quán)算術(shù)平均法C、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法D、首末折半法10、 間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用(D)。A、幾何平均法B、加權(quán)算術(shù)平均法C、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法D、首末折半法11、 已知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為(B)。A、(190＋195＋193＋201)/4 B、(190+195+193)/3C、{(190/2)+195+193+(201/2)}/(4一1) D、 {(190/2)+195+193+(201/2)}/412、 說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是(C)。A、環(huán)比發(fā)展速度 B、平均發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度 D、定基增長(zhǎng)速度三、多項(xiàng)選擇題1、指數(shù)的作用是(ABE)。A、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況B、分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響C、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)D、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平E、利用指數(shù)數(shù)j列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)2、 下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是(CDE)。A、商品零售量指數(shù) B、商品零售額指數(shù)C、商品零售價(jià)格指數(shù) D、職工勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)E、單位成本指數(shù)3、 下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有(ACD)。A、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)B、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)C、職工人數(shù)指數(shù)D產(chǎn)品總成本指數(shù)E產(chǎn)品單位成本指數(shù)4、 編制總指數(shù)的方法有(AB)。A、綜合指數(shù) B、平均指數(shù) C、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) D、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)E、平均指標(biāo)指數(shù)5、 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種(BCD)。A、綜合指數(shù) B、總指數(shù)C、平均指數(shù)D、個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)E、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)6、 下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列(BC)。A、我國(guó)近幾年來的耕地總面積 B、我國(guó)歷年新增人口數(shù)C、我國(guó)歷年圖書出版量 D、我國(guó)歷年黃金儲(chǔ)備 E、某地區(qū)國(guó)有企業(yè)歷年資金利稅率A、C、7、 計(jì)算平均發(fā)展水平可采用的公式有(A、C、12a+a2+a3+-1??+a2nn一1B、D、E、“1+°2f+ 2+“3f+...+a“_i+D、E、TOC\o"1-5"\h\z2 1 2 2 2 n-1Yf8、 計(jì)算平均發(fā)展速度可采用的公式有(ABC)。 i i_ 工a -A、nnx B、 C、 nr D、 E、c=aa0 n b9、 定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是(ABD)。A、兩者都屬于速度指標(biāo) B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度C、 定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度D、 相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度E、 相鄰兩個(gè)環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度10、 累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量(ABDE)。A、前者基期水平不變，后者基期水平總在變動(dòng)B、二者存在關(guān)系式:逐期增長(zhǎng)量之和二累積增長(zhǎng)量C、 相鄰的兩個(gè)逐期增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的累積增長(zhǎng)量D、 根據(jù)這兩個(gè)增長(zhǎng)量都可以計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均每期增長(zhǎng)量E、 這兩個(gè)增長(zhǎng)量都屬于速度分析指標(biāo)四、1、答：簡(jiǎn)答題四、1、答：簡(jiǎn)答題寫出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什么？2qp 2pq數(shù)量指標(biāo)指數(shù)K= ，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)K=丫“卩1qp ppq0001確定同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在報(bào)告期。2、平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明二者之間的關(guān)系。答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權(quán)數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值（pq）為權(quán)數(shù)的特定條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值（pq）為權(quán)數(shù)0的0特定條件下。列式證明如下：11K=qq0p0qiPo，Kq0p0工丄pqp11P0p0q13、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列?二者相比較有什么特點(diǎn)?寫出時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式。答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點(diǎn)：K=qq0p0qiPo，Kq0p0工丄pqp11P0p0q13、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列?二者相比較有什么特點(diǎn)?寫出時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式。答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點(diǎn)：（1） 時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2） 時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不能直接相加；（3） 時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接關(guān)系。時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式：a二三上間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平計(jì)算公式："l+"2Xf+"2+"3Xf￡+…+"”-1JJxf2n-1間隔不等）11a+aH—a+a2 1 2 n-1 2na= - -n-1間隔相等）4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的計(jì)算公式，并說明它們之間的關(guān)系。答：計(jì)算公式：定基發(fā)展速度aa—1-a0環(huán)比發(fā)展速度-4kak-1a—1-a0an-1累積增長(zhǎng)量a-ak0a-a10-a，20n0逐期增長(zhǎng)量a-ak k-1a-a，10a-a，…21-an-1關(guān)系：各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度X-2X-3X…aaaaa0 12 n-1 0

aaa n0 — n相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：a-1a0an-1逐期增長(zhǎng)量之和等于累積增長(zhǎng)量a[-a0）+（a2-a〔）+（a-a1）—a-a0丄u 2 1 nn—1nu相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差=相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量五、計(jì)算題1、（1）某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)28.2％；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長(zhǎng)24.3％，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)13％和6.8％，試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？（2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長(zhǎng)313.6％，生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9％。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何？解：（1）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù)：128.2%-113.45% 農(nóng)村物價(jià)指數(shù)：124.3%-116.39%113% 106.8%城鎮(zhèn)物價(jià)上漲13.45％，農(nóng)村物價(jià)上漲16.39％（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：11厶墮—27.3%，即產(chǎn)品成本降低了72.7%。413.6%2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:

產(chǎn)量計(jì)量單位產(chǎn)品

名稱基期單位成本（元）2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:

產(chǎn)量計(jì)量單位產(chǎn)品

名稱基期單位成本（元）報(bào)^期8—4.57計(jì)量單位基期報(bào)^期1200500020001048甲 萬件乙 萬只丙 萬個(gè)要求:（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（2） 計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;（3） 利用指數(shù)體