（廣東卷）2022年中考考前最后一卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考考前最后一卷【廣東卷】數(shù) 學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．在，，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．2．下列四個圖形中，既能通過平移變換得到，又能通過旋轉(zhuǎn)變換得到，還能通過軸對稱變換得到的是A． B． C． D．3．下列計算正確的是A． B． C． D．

4．如圖，，在上，是直徑，，則A． B． C． D．5．在第59個學雷鋒紀念日到來之際，零陵區(qū)某初三學生小明計劃于周末分別到“東山景區(qū)、柳子廟、懷素公園、永州市博物館”中的兩個地點開展志愿者服務，則小明選擇“柳子廟、懷素公園”的概率為A． B． C． D．6．某三角形三邊的長為2、6、，則等于A． B． C．12 D．7．已知：，，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則點的坐標不可以是A． B． C． D．8．如圖，，點、、在同一條直線上，，，則點和點之間的距離是A． B． C． D．9．如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點為圓心，的長為半徑畫弧，則由圖中陰影部分的扇形圍成的圓錐的高為A． B． C． D．4

10．如圖，矩形的對角線的垂直平分線分別交、、于點、、，若，，則的長為A．8 B．15 C．16 D．2411．已知點在二次函數(shù)的圖象上，若點到軸的距離不大于2，則的取值范圍為A． B． C． D．12．如圖，在矩形中，，，點，分別是邊，上的動點，點不與，重合，且，是五邊形內(nèi)一點，且．①點為中點時，；②點到，的距離一定相等；③點到邊的距離最大為；④點到邊的距離可能為3；則以上說法正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。13．分解因式：．14．如圖，中，是中線，點在上，且，，則的長為．

15．不等式組的的正整數(shù)解是．16．若的值在兩個整數(shù)與之間，則．17．如圖，中，，，，，易知，聰明的小強想求的值，于是他在上取點，使得，則的值為．18．如圖，已知，，，，點，分別為，上的動點，且始終保持，則當取最小值時，．三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（1）計算：．（2）已知：，求代數(shù)式．20．對于企業(yè)來說：科學技術(shù)永遠是第一生產(chǎn)力，在長沙市里程最長、站點最多的地鐵6號線建設過程中，某知名運輸集團承包了地鐵6號線多標段的土方運輸任務，該集團為了出色完成承接任務，擬派出該集團自主研發(fā)的、兩種新型運輸車運輸土方．已知4輛型運輸車與3輛型運輸車一次共運輸土方64噸，2輛型運輸車與4輛型運輸車一次共運輸土方52噸．（1）請問一輛型運輸車和一輛型運輸車一次各運輸土方多少噸？（2）該運輸集團決定派出、兩種型號新型運輸車共18輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于169噸，且型運輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？

21．某校近期對七、八年級學生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，、七年級學生成績在的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89．、七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.390八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中的值為；（2）在隨機抽樣的學生中，七年級小張同學與八年級小李同學的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；（3）七年級學生中，有2位女同學和1位男同學獲得滿分，這3位同學被授予“投情防控標兵”稱號，并安排在領獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．

22．如圖1，在矩形中，，，是的中點，是邊上一點，作的外接圓交直線于點．（1）求的值．（2）連結(jié)，當點在上時（如圖．①求證：．②求的面積．23．綜合與探究如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，對稱軸與軸交于點，點是直線上方拋物線上一點．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上找一點，作，求線段的最大值；（3）連接、，當時，求點的坐標．（4）若點為直線上一點，為平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點和點使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點坐標；若不存在，說明理由．

24．問題提出：（1）如圖1，在正方形中，為正方形邊上一點，過的中點作交于，交于，則與的數(shù)量關系為．問題探究：（2）如圖2，在矩形中，，，為邊上