人教版七年級(jí)下冊(cè)9.1.2不等式的性質(zhì)

9.1.2不等式的性質(zhì)靈寶市陽(yáng)平一中蔣建紅+—1.此過(guò)程反映了一個(gè)什么原理？

等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。等式的基本性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c回憶思考=

×3÷32.此過(guò)程又反映出什么原理？

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），結(jié)果仍相等。等式的基本性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc;a÷c＝b÷c（c≠0）那么不等式有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢？回憶思考規(guī)律探討(1)不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向是否改變了

5＞

3

5＋23＋2

5＞

3

5－23－2

－1＜

3

－1＋23＋2

－1＜

3

－1－33－3－4＞－6－4＋c－6＋c－4＞－6－4－c－6－c

……

…沒(méi)有改變沒(méi)有改變你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？＞＜沒(méi)有改變沒(méi)有改變＞＜沒(méi)有改變沒(méi)有改變＞＞

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)1：用式子表示：如果a＞b,那么a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c)如果a＜b,那么a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到加上52<17a+7>a規(guī)律探討(2)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向是否改變了

6＞26×52×5

6＞26÷22÷2

－2＜3

(－2)×63×6

－2＜3

(－2)÷63÷6

－4＞－6－4×2－6×2－4＞－6－4÷2－6÷2

……

…沒(méi)有改變沒(méi)有改變＞＜沒(méi)有改變沒(méi)有改變＞＜＞＞沒(méi)有改變沒(méi)有改變你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

不等式的兩邊都乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)2：用式子表示：如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc;a÷c＜

b÷c如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc;a÷c＞b÷c(1)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到(2)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到(3)如果在的兩邊都乘以14可得到針對(duì)練習(xí)X7>2+X2-21>-2864>02x>28+7x合作學(xué)習(xí):如圖，則a和b間的大小關(guān)系如何？討論：能不能就此認(rèn)為“不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式符號(hào)不變?！薄?×3規(guī)律探討(3)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向是否改變了

6＞26×(－5)2×(－5)

6＞26÷(－2)2÷(－2)

－2＜3

(－2)×(－6)3×(－6)

－2＜3

(－2)÷(－6)3÷(－6)

－4＞－6－4×(－2)－6×(－2)－4＞－6－4÷(－2)－6÷(－2)

……

…有改變有改變＞＜有改變有改變＞＜你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？＜＜有改變有改變不等式的性質(zhì)3：用式子表示：

不等式的兩邊都乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc;a÷c＞

b÷c如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc;a÷c＜

b÷c(1)如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到

(2)如果-3x>9，那么兩邊都除以―3可得到

(3)設(shè)m>n,用“>”或“<”填空：

m-5n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

-6m-6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)）針對(duì)練習(xí)-64<0x<-3>1<31、設(shè)m>n,選擇恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)出理由。

鋒芒初試(1)m－5_____n－5(2)m＋4_____n＋4(3)6m_____6n(4)2、設(shè)a>b,選擇恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)出理由。(1)2a－5_____2b－5(2)－3.5a＋1_____－3.5b＋1＜＞＞＞＞＜選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:⑴若a＞-b,則a+b0;⑵若-a＜b,則a－b;⑶若-a＞-b,則2-a2-b;⑷若a＞0,且(1-b)a＜0,則b1.＞＞＞＞例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：

x－

7>2