2023-2024學(xué)年山西省呂梁市柳林縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省呂梁市柳林縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．2．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．13．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣44．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．55．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)6．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．7．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．49．-3的絕對(duì)值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．910．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為_(kāi)__________元．12．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．13．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_____．14．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是______．15．57.32°=______°______′______″16．如圖，一根繩子對(duì)折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度為，則這根繩子原長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是林林同學(xué)的解題過(guò)程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號(hào)，得：第②步移項(xiàng)合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過(guò)程從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你幫林林寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．18．（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值．（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．19．（8分）某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng)，組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對(duì)一題記a分，答錯(cuò)一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說(shuō)他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中，．21．（8分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請(qǐng)你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語(yǔ)句作圖：（1）、畫(huà)線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長(zhǎng)，交直線BC于F．23．（10分）已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，是的平分線．（1）當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時(shí)（如圖1所示），設(shè)，求的大小；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖2中的射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）24．（12分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，，，請(qǐng)按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)直線AC，射線BA；（2）延長(zhǎng)AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)，垂足為；（4）通過(guò)測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為_(kāi)_______cm(精確到0.1cm)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問(wèn)題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.4、C【解析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．6、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．7、C【分析】根據(jù)的符號(hào)分情況討論，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時(shí)，原式②當(dāng)中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式③當(dāng)中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與互為同類項(xiàng)，，，，．則．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義．10、B【解析】根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號(hào)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)給出的式子．【詳解】由數(shù)軸上x(chóng)、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．【點(diǎn)睛】此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號(hào)是解答此類題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．14、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.15、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、12或24【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線段AB表示，可得繩子長(zhǎng)是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長(zhǎng)段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對(duì)折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長(zhǎng)度一樣均為8，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長(zhǎng)為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為12cm.∴繩子原長(zhǎng)為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①；（2），過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因即可；（2）寫(xiě)出正確的解題過(guò)程即可．【詳解】（1）上述林林解題過(guò)程從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以6，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=∴s=即．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問(wèn)題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）5，﹣1；（2）參賽者E說(shuō)他得80分，是不可能的，見(jiàn)解析．【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分＝總分÷全答對(duì)的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分＝80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對(duì)一題的得分是：100÷20＝5分，答錯(cuò)一題的扣分為：94-19×5＝-1分，故答案為：5，﹣1；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者E說(shuō)他得80分，是不可能的．【點(diǎn)睛】本題考查總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵．20、4【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，然后將，代入即可求出答案．【詳解】解：原式==；將a=?1，b=2代入得，原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減—化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.21、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長(zhǎng)，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點(diǎn)，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫(huà)出即可；

（2）根據(jù)連接兩點(diǎn)即為線段，并畫(huà)出與射線AC的交點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)延長(zhǎng)線段的方法得出即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫(huà)法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）設(shè)，表達(dá)出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達(dá)出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對(duì)于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過(guò)角的運(yùn)算，表達(dá)出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即（2）（1）中的結(jié)論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內(nèi)部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線在的外部，則此時(shí)∵∠AOC<∠COE即n<60°，∴，又∵∴射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運(yùn)算，前兩問(wèn)難度不大，根據(jù)