高考兩模擬物理新課標(biāo)一輪復(fù)習(xí)課件習(xí)題十三章與波光學(xué)相對論份打包講機(jī)械振動

課標(biāo)版物理第1講機(jī)械振動一、簡諧運動1.定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向①

的回復(fù)力

作用下的振動。2.平衡位置:物體在振動過程中②

為零的位置。3.回復(fù)力(1)定義:使物體返回到③

的力。(2)方向:總是指向④

。(3)來源:屬于⑤

力,可以是某一個力,也可以是幾個力的⑥

或是某個力的⑦

。教材研讀平衡位置回復(fù)力平衡位置平衡位置合力分力效果

彈簧振子單擺示意圖

簡諧運動條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無空氣等阻力(3)最大擺角小于5°回復(fù)力彈簧的⑧

提供擺球⑨

沿與擺線垂直(即切

向)方向的分力平衡位置彈簧處于⑩

處最低點周期與振幅無關(guān)T=2π

能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能

守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能

守恒4.簡諧運動的兩種模型彈力重力原長自測1

(辨析題)(1)簡諧運動中的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。

(

)(2)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點,回復(fù)力、速度、加速度、位移都是

相同的。

(

)(3)做簡諧運動的質(zhì)點,速度增大時,其加速度一定減小。

(

)

答案

(1)?

(2)?

(3)√自測2某單擺由1m長的擺線連接一個直徑2cm的鐵球組成,關(guān)于單擺周

期,以下說法正確的是

(

)A.用等大的銅球替代鐵球,單擺的周期不變B.用大球替代小球,單擺的周期不變C.擺角從5°改為3°,單擺的周期會變小D.將單擺從赤道移到北極,單擺的周期會變大

答案

A根據(jù)單擺周期公式和單擺簡諧運動的等時性可知,用等大的銅球替代鐵球,單擺的周期不變;擺角從5°改為3°,單擺的周期不變;用大球替

代小球,擺長增大,單擺的周期增大,將單擺從赤道移到北極,重力加速度增

大,單擺的周期會變小,A正確,B、C、D錯誤。二、簡諧運動的公式和圖像1.簡諧運動的表達(dá)式(1)動力學(xué)表達(dá)式:F=①

,其中“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運動學(xué)表達(dá)式:x=②

,其中A代表振幅,ω=2πf表示簡諧運

動的快慢,(ωt+φ)代表簡諧運動的相位,φ叫做③

。2.簡諧運動的圖像(1)從④

開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=Asinωt,圖像如圖甲所示。(2)從⑤

開始計時,函數(shù)表達(dá)式為x=A

cosωt,圖像如圖乙所示。-kxAsin(ωt+φ)初相平衡位置最大位移處自測3

(多選)如圖所示為一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像,由圖可

以推斷,振動系統(tǒng)

(

)A.t1和t3時刻具有相等的動能和相同的加速度B.t3和t4時刻具有相同的速度C.t4和t6時刻具有相同的位移和速度D.t1和t6時刻具有相等的動能和相反方向的速度

答案

AB由圖像可知,t1、t3兩時刻振子位于同一位置(位移相等),t4、t6兩時刻振子位于同一位置,并且上述兩位置關(guān)于平衡位置對稱,據(jù)此可得,t

1、t3時刻動能相等,加速度相同,故A正確;t3、t4時刻振子向同一方向振動,其

速度相同,B正確;t4、t6時刻速度方向相反,C錯誤;t1、t6時刻速度大小相等,

方向相同,D錯誤。三、受迫振動和共振1.受迫振動(1)概念:系統(tǒng)在①

的外力(驅(qū)動力)作用下的振動。(2)振動特征:受迫振動的頻率等于②

的頻率,與系統(tǒng)的固有頻

率無關(guān)。2.共振(1)概念:驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的③

時,受迫振動的振幅最

大的現(xiàn)象。(2)共振條件:驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的④

。(3)特征:共振時⑤

最大。(4)共振曲線:如圖所示。周期性驅(qū)動力固有頻率固有頻率振幅A.做受迫振動的物體達(dá)到穩(wěn)定后,其振動的頻率一定等于驅(qū)動力的頻率B.做受迫振動的物體達(dá)到穩(wěn)定后,周期一定等于驅(qū)動力的周期C.做受迫振動的物體達(dá)到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動力的周期無關(guān)D.做受迫振動的物體達(dá)到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動力的大小無關(guān)

答案

AB物體做受迫振動穩(wěn)定后,其振動頻率(周期)等于驅(qū)動力的頻率(周期),而和固有頻率(周期)無關(guān),A、B正確;當(dāng)驅(qū)動力的周期和固有周期

越接近,振動的振幅越大,C不正確;驅(qū)動力大,做功多,轉(zhuǎn)化的能量多,振幅大,

D錯誤。自測4

(多選)受迫振動是在周期性驅(qū)動力作用下的振動,關(guān)于它的驅(qū)動力

與振動的關(guān)系,下面說法正確的是

(

)考點一簡諧運動的特征

考點突破受力特征回復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;遠(yuǎn)離平衡位置

時,a、F、x都增大,v減小能量特征振幅越大,能量越大。在運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相

互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變

化,變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間

做周期性變化,其變化周期為

對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相

等,相對平衡位置的位移大小相等;由對稱點到平衡位置O

用時相等

典例1

(2015江西吉安白鷺洲中學(xué)月考)一彈簧振子做簡諧運動,周期為T

(

)A.若t和(t+Δt)時刻振子運動速度的大小相等、方向相同,則Δt一定是

的整數(shù)倍B.若t和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反,則Δt一定是

的整數(shù)倍C.若Δt=T,則t和(t+Δt)時刻振子運動的加速度一定相等D.若Δt=

,則t和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等

答案

C設(shè)彈簧振子的振動圖像如圖所示。A、B兩點的速度大小相等、方向相同,但A、B兩點的時間間隔Δt≠

(n=1,2,3,…),A錯誤;A、B兩點的位移大小相等、方向相反,但Δt≠

(n=1,2,3,…),B錯誤;A、C兩點的時間間隔Δt=

,A點與C點位移大小相等、方向相反,在A點彈簧是伸長的,在C點彈簧是壓縮的,所以在A、C兩點彈簧的形變量大小相同,而彈簧的長

度不相等,D錯誤。(1)由于簡諧運動具有周期性、往復(fù)性、對稱性,因此涉及簡諧運動時,往往

出現(xiàn)多解。分析此類問題時,特別應(yīng)注意,物體在某一位置時,位移是確定

的,而速度不確定,時間也存在周期性關(guān)系。(2)相隔(2n+1)

(n=1,2,3,…)的兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,位移、速度、加速度等大反向。1-1

(2015山東日照一模)一個彈簧振子做簡諧運動,若從平衡位置開始計

時,經(jīng)過3s時,振子第一次到達(dá)P點,又經(jīng)過2s第二次經(jīng)過P點。則該彈簧振

子的振動周期可能為

(

)A.32sB.16sC.8sD.4s

答案

B根據(jù)題意,彈簧振子經(jīng)3s第一次到達(dá)P點,再經(jīng)1s到達(dá)最大位移處,再經(jīng)1s第二次到達(dá)P點,所以4s=

T或

T,可得振動周期為16s或

s,選項B正確。

1-2如圖所示,彈簧振子在BC間振動,O為平衡位置,BO=OC=5cm,若振子

從B到C的運動時間是1s,則下列說法中正確的是

(

)A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1s,振幅是10cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20cmD.從B開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm

答案

D振子從B經(jīng)O到C僅完成了半次全振動,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=BO=5cm。振子在一次全振動中通過的路程為4A=20cm,所以兩次

全振動中通過的路程為40cm,3s的時間為1.5T,所以振子通過的路程為30

cm。故只有D項正確?？键c二簡諧運動的圖像

根據(jù)簡諧運動圖像可獲取的信息:(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖所示)。

(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向:曲線上各點切線的斜率的絕對值和正負(fù)

分別表示各時刻質(zhì)點的速度的大小和速度的方向,速度的方向也可根據(jù)下

一時刻物體的位移的變化來確定。(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度的方向:回復(fù)力總是指向平衡位置,回復(fù)

力和加速度的方向相同,在圖像上總是指向t軸。(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化

情況。

典例2

(2015江蘇啟東中學(xué)質(zhì)檢)一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列

說法正確的是

(

)A.質(zhì)點振動頻率是4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC.第4s末質(zhì)點的速度為零D.在t=1s和t=3s兩時刻,質(zhì)點位移大小相等、方向相同

答案

B由圖像可看出,質(zhì)點運動的周期T=4s,其頻率f=

=0.25Hz;10s內(nèi)質(zhì)點運動了

T,其運動路程為s=

×4A=

×4×2cm=20cm;第4s末質(zhì)點在平衡位置,其速度最大;t=1s和t=3s兩時刻由圖像可看出,位移大小相等、方向相反。由以上分析可知,B項正確。(1)簡諧運動的圖像不是振動質(zhì)點的軌跡,它表示的是振動質(zhì)點的位移隨時

間變化的規(guī)律;(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸;(3)速度方向可以通過下一個時刻位移的變化來判定,下一個時刻位移如果

增加,振動質(zhì)點的速度方向就背離平衡位置,下一個時刻的位移如果減小,

振動質(zhì)點的速度方向就指向平衡位置。2-1

(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,質(zhì)點的速度方向與加

速度方向相同的時間段是

(

)

A.0~0.3sB.0.3~0.6sC.0.6~0.9sD.0.9~1.2sE.0.3~0.9s

答案

BD因質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復(fù)力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置,位移增大時速度方向與位移方向相同,位移減小時速度方向與位移方向相反,則結(jié)合圖像可知B、D正確。2-2某個質(zhì)點的簡諧運動圖像如圖所示,求振動的振幅和周期。

答案

10

cm

8s

解析由圖讀出振幅A=10

cm簡諧運動方程x=Asin

代入數(shù)據(jù)得-10cm=10

sin

cm得T=8s?？键c三單擺及其周期公式

1.單擺的受力特征(1)回復(fù)力:擺球重力沿切線方向上的分力,F回=-mgsinθ=-

x=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反。(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力,F向=FT-

mgcosθ。(3)兩點說明:當(dāng)擺球在最高點時,F向=

=0,FT=mgcosθ。當(dāng)擺球在最低點時,F向=

,F向最大,FT=mg+m

。2.周期公式T=2π

的兩點說明(1)l為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離。(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

典例3如圖所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,C為弧形槽最低點,R

?

。甲球從弧形槽的球心處自由下落,乙球從A點由靜止釋放,問:

(1)兩球第1次到達(dá)C點的時間之比;(2)若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同

時將乙球從圓弧左側(cè)A點由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相

遇,則甲球下落的高度h是多少?

答案

(1)2

∶π(2)

(n=0,1,2,…)

解析

(1)甲球做自由落體運動,有R=

g

解得t1=

乙球沿圓弧做簡諧運動(由于

?R,可認(rèn)為擺角θ<5°)。此運動與一個擺長為R的單擺運動模型相同,故此等效擺長為R,因此乙球第1次到達(dá)C處的

時間為t2=

T=

×2π

=

所以t1∶t2=2

∶π(2)甲球從離弧形槽最低點h高處自由下落,到達(dá)C點的時間為t甲=

由于乙球運動的周期性,所以乙球到達(dá)C點的時間為t乙=

+n

=

(2n+1)(n=0,1,2,…)由于甲、乙在C點相遇,故t甲=t乙聯(lián)立解得h=

(n=0,1,2,…)。3-1如圖所示,一單擺懸于O點,擺長為L,若在O點正下方的O'點釘一個光

滑釘子,使OO'=

,將小球拉至A處釋放,小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動,若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°,則此擺的周期是

(

)

A.2π

B.2π

C.2π

D.π

答案

D由A→B的運動時間t1=

=

,由B→C的運動時間t2=

=

,由對稱性知此擺的周期T=2(t1+t2)=π

,D正確。

考點四受迫振動和共振1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較

自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固

有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決

定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時底座發(fā)生的振

動共振篩、聲音的共鳴2.對共振的理解(1)共振曲線:如圖所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地

反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影

響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時,振幅A最大。

(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:受迫振動系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外

界時刻進(jìn)行能量交換。

典例4

(多選)如圖所示,曲軸上掛一個彈