2023年云南省昆明市云南大學(xué)附屬中學(xué)呈貢校區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

云南師大附中呈貢校區(qū)2023屆初三年級(jí)第三模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.2022年8月28日，微博話(huà)題#河南由夏入冬只用了一周#登上熱搜，并短時(shí)間內(nèi)熱搜榜排名上升10名．若“熱搜榜排名上升10名”記作“”，則“熱搜榜排名下降5名”記作（）A B. C. D.2.“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行.”這首朗朗上口的湖南本土勵(lì)志原創(chuàng)歌曲《早安隆回》成為了全球華人圈的超級(jí)神曲，該歌曲抖音單日最高播放量超過(guò)了億，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.` C. D.4.由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.5.方程的解是（）A. B.3 C. D.無(wú)解6.反比例函數(shù)（其中），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.正八邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.8.已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（）A. B. C.7 D.39.按一定規(guī)律排列單項(xiàng)式：，，，，，，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.10.已知可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（）A.6 B. C.12 D.11.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某小區(qū)部分居民當(dāng)天行走的步數(shù)（單位：千步），并將數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列推斷錯(cuò)誤的是（）A.此次抽樣調(diào)查的樣本容量為200B.行走步數(shù)為8~12千步的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半C.行走步數(shù)為4~8千步人數(shù)為50人D.扇形圖中，表示行走步數(shù)為12~16千步的扇形圓心角是72°12.如圖，在中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于．分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)作射線(xiàn)交于點(diǎn)若則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.在中，，，則______．14.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6π，圓心角為120°，則此扇形的面積為_(kāi)______．15.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，則______．16.設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：18.如圖，在和中，，，．求證：．19.2023年電影《滿(mǎn)江紅》和《流浪地球2》分別奪得春節(jié)檔票房的冠、亞軍．樂(lè)樂(lè)和爸爸準(zhǔn)備一起去看電影，樂(lè)樂(lè)想看《流浪地球2》，但是爸爸想看《滿(mǎn)江紅》，于是他們決定采用摸牌的辦法決定去看哪部電影．摸牌規(guī)則如下：把一副新?lián)淇伺浦械募t桃3，4，5，6四張背面朝上洗勻后放置在桌面上，樂(lè)樂(lè)從中隨機(jī)摸出一張牌，記下數(shù)字后不放回，爸爸再?gòu)闹忻鲆粡埮疲浵聰?shù)字．若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則看《流浪地球2》，若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則看《滿(mǎn)江紅》．（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，表示出兩數(shù)和的所有可能結(jié)果；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)摸牌規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行整理和分析．（成績(jī)共分成四組：D：，C：，B：，A：）①成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)等級(jí)D等C等B等A等分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)91216②成績(jī)?cè)谶@一組的是（單位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）上述表中______，成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比是______，本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______，其中在這一組成績(jī)的眾數(shù)是______．（2）如果測(cè)試成績(jī)高于90分，則認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．21.寶珠梨盛產(chǎn)于昆明市呈貢區(qū)，是當(dāng)?shù)氐奶禺a(chǎn)水果，具有皮薄，果肉雪白，脆嫩，汁多，味濃甜，微香等特點(diǎn)．某果農(nóng)經(jīng)銷(xiāo)某品牌的寶珠梨，成本為15元/千克．物價(jià)部門(mén)規(guī)定每千克梨的銷(xiāo)售利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元/千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（解析式也稱(chēng)表達(dá)式）．（2）求這一天銷(xiāo)售這種寶珠梨獲得的最大利潤(rùn)W．22.如圖，是的直徑，C，D是上異于A，B的兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接．（1）是的切線(xiàn)；（2）若，求BE的長(zhǎng)．23.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值為，且函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)解析式；（2），兩點(diǎn)都在二次函數(shù)圖象上，且，求的取值范圍．24.【感知】如圖1，已知四邊形中，．求證：A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．聰明的李明同學(xué)在小卡片上給出了正確的解法：證明：連接，取的中點(diǎn)O，連結(jié)、，∵，O是的中點(diǎn)，∴，，∴，即A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同