人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.2消元-解二元一次方程組 一等獎(jiǎng)

8.2.1

代入消元法復(fù)習(xí)回顧1、二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組。2、二元一次方程組的解：（1）定義：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解。（2）書(shū)寫(xiě)形式：用大括號(hào)括起來(lái)X=

y=我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝

x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，得

解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場(chǎng)，

則負(fù)（22－x）場(chǎng)，得

x＋y＝222x＋y＝40

2x＋(22－x)＝40

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？

思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢？

2x＋y＝40

X＝18二元一次方程組一元一次方程消元由①，得y=22-x轉(zhuǎn)化代入消元法

y＝4

x＋y＝22①2x＋y＝40②

嘗試發(fā)現(xiàn)探究新知22-x()

發(fā)現(xiàn)歸納：一、代入消元法1、定義：由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.2、目的：消元即把兩個(gè)未知數(shù)化為一個(gè)未知數(shù)3、方法：用一個(gè)未知數(shù)表示另外一個(gè)未知數(shù)

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書(shū)寫(xiě)形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)方程.觀察例1，仔細(xì)體會(huì)代入消元思想的應(yīng)用，試著動(dòng)手做一做代入方程③簡(jiǎn)單代入哪一個(gè)方程較簡(jiǎn)便呢？變形代入求解回代寫(xiě)解用大括號(hào)括起來(lái)①②所以這個(gè)方程組的解是

x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解這個(gè)方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3.③思考討論：用代入消元法解方程組的一般步驟：

（1）變形：從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)表示成另外一個(gè)未知數(shù)的式子.

（2）代入：將變形后的新方程代入到另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

（3）求解：解所得到的一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值.

（4）回代：把所求出的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值. （5）寫(xiě)解：將兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)成X=的形式

y=

類比應(yīng)用

闖關(guān)練習(xí)課堂練習(xí)：

P98練習(xí)1練習(xí)2

m+4n=7,①

2m-n=5.②

解：由②，得

n=2m－5.③

把③代入①，得

m+4(2m－5)=7.

解這個(gè)方程,得

m=3.

把m=3代入③，得

n=1.

m=3,n=1.所以這個(gè)方程組的解為比一比?

1、用代入法解方程組：解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得

2(7－4n)－n=5.解這個(gè)方程,得

n=1.把n=1代入③，得

m=3.所以這個(gè)方程組的解為m=3,n=1.

考考你2、用代入法解下列方程組：⑴(2)3、若方程組