華師大版 九年級(jí)上第22章 一元二次方程22.3 實(shí)踐與探索 全省一等獎(jiǎng)

新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究第2課時(shí)

22.3實(shí)踐與探索新知梳理

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知識(shí)點(diǎn)一變化率問題

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知識(shí)點(diǎn)二傳播與裂變

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知識(shí)點(diǎn)三市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)類問題

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題包括納稅、利息、分期付款、銷售利潤(rùn)等問題．解答這類問題時(shí)，不論背景如何變化，一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)尋找等量關(guān)系，如銷售利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×件數(shù)，并根據(jù)實(shí)際意義對(duì)所列一元二次方程進(jìn)行合理取舍．重難互動(dòng)探究探究問題一平均變化率問題

例1[重點(diǎn)題型]為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在2012年植樹400棵，計(jì)劃到2014年年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．探究問題二傳播與裂變問題例2[高頻考題][2013·襄陽(yáng)]

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感．(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？[解析]

設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意可知，在第一輪，有x個(gè)人被傳染，此時(shí)，共有(1＋x)人患了流感；到了第二輪，患流感的(1＋x)人作為“傳染源”，每個(gè)人又傳染給了x個(gè)人，這樣，在第二輪中新增加的患了流感的人有x(1＋x)人，根據(jù)等量關(guān)系可列一元二次方程解答．探究問題三存款利率問題

例3王紅同學(xué)將100元錢第一次按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款年利率調(diào)整到第一次存款時(shí)年利率的一半，這樣到期后，可得本息和共63元，求第一次存款時(shí)的年利率．探究問題四銷售利潤(rùn)問題

例4某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可以全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益(收益＝租金－各種費(fèi)用)為275萬(wàn)元？[解析](1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，每間的年租金增加了30000元，因此要少租出6間，即能租出24間；(2)問題隱含了一個(gè)等量關(guān)系：租出的