冀教版八年級下冊第十九章 平面直角坐標系19.2 平面直角坐標系

第19章平面直角坐標系19.2平面直角坐標系第2課時

平面直角坐標系中點的坐標特點目標突破總結(jié)反思第19章

平面直角坐標系

知識目標19.2

平面直角坐標系知識目標1.通過探究平面直角坐標系各象限點的坐標特征，會根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征確定字母的取值范圍.2.通過探索點的坐標與坐標軸的距離關(guān)系，會根據(jù)點的坐標特征求點的坐標.3.經(jīng)過探索對稱點作圖的過程，會根據(jù)對稱點的坐標特征求未知字母的值.目標突破目標一會根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征確定字母的取值范圍19.2

平面直角坐標系例1教材補充例題（1）已知點P（2－a，2a＋6）在第四象限，則a的取值范圍是（

）A.a<－3

B.－3<a<2C.a>－3

D.a>2[解析]由第四象限的符號特征為(＋，－)，得1－a>0，2a＋6<0，解得a<－3.A19.2

平面直角坐標系（2）2017·貴港在平面直角坐標系中，點P（m－3，4－2m）不可能在（

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限[解析]①當m－3>0，即m>3時，－2m<－6，4－2m<－2，所以點P(m－3，4－2m)在第四象限內(nèi)；②當m－3<0，即m<3時，－2m>－6，4－2m>－2，所以點P(m－3，4－2m)可以在第二象限或第三象限．綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A.A19.2

平面直角坐標系【歸納總結(jié)】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征確定字母取值范圍的方法：解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標特征，利用點的坐標特征把問題轉(zhuǎn)化為方程（組）或不等式（組）問題.目標二會根據(jù)點的坐標特征求點的坐標19.2

平面直角坐標系例2教材補充例題

若點P的坐標為（2－a，3a＋6），且到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標.解：因為點P的坐標為(2－a，3a＋6)，且到兩坐標軸的距離相等，所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4.當a＝－1時，點P的坐標是(3，3)；當a＝－4時，點P的坐標是(6，－6)．19.2

平面直角坐標系目標三會根據(jù)對稱點的坐標特征求未知字母的值19.2

平面直角坐標系例3教材補充例題

已知點A（a，－5），B（8，b），按下列要求確定a，b的值.（1）A，B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點關(guān)于原點對稱；（3）AB∥x軸；（4）A，B兩點在第一、三象限的平分線上.19.2

平面直角坐標系[解析](1)當兩點關(guān)于y軸對稱時，它們的橫坐標互為相反數(shù)，而縱坐標相同；(2)當兩點關(guān)于原點對稱時，兩點的橫、縱坐標都互為相反數(shù)；(3)當兩點連線平行于x軸時，這兩點的縱坐標相同(但橫坐標不同)；(4)當點位于第一、三象限的平分線上時，點的橫、縱坐標相同．解：(1)當點A(a，－5)，B(8，b)關(guān)于y軸對稱時，有a＝－8，b＝－5.(2)當點A(a，－5)，B(8，b)關(guān)于原點對稱時，有a＝－8，b＝5.(3)當AB∥x軸時，有a≠8，b＝－5.(4)當A，B兩點在第一、三象限的平分線上時，有a＝－5，b＝8.19.2

平面直角坐標系【歸納總結(jié)】坐標系中特殊點的坐標特征：1.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征：關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變.2.關(guān)于原點對稱的點的坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù).3.平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的點的坐標特征：各點的縱坐標都相等；平行于y軸的直線上的點的坐標特征：各點的橫坐標都相等.4.各象限夾角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限平分線上點的橫、縱坐標相等；第二、四象限平分線上點的橫、縱坐標互為相反數(shù).19.2

平面直角坐標系總結(jié)反思知識點一四個象限內(nèi)點的坐標特點小結(jié)19.2

平面直角坐標系各象限內(nèi)點的坐標符號特征如圖19－2－3所示：圖19－2－3知識點二坐標軸上的點的坐標特點19.2

平面直角坐標系x軸上的點的

為0；y軸上的點的

為0.縱坐標橫坐標知識點三關(guān)于x軸、y軸或坐標原點對稱的點的坐標特點關(guān)于

對稱時，點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于

對稱時，點的縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于

對稱時，點的橫、縱坐標都變?yōu)樗南喾磾?shù).簡單記為“關(guān)于誰誰不變，關(guān)于原點都改變”.x軸y軸原點19.2

平面直角坐標系知識點四點的坐標與點到坐標軸的距離的關(guān)系19.2

平面直角坐標系反思19.2

平面直角坐標系已知點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，求點P的坐標.解：因為點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，所以點P的坐標是（1，2）.上面的解題過程正確嗎？如果不正確，指出錯誤的原因，并寫