人教版八年級下第十八章-平行四邊形18.1平行四邊形“衡水賽”一等獎(jiǎng)

18.1.2平行四邊形的判定第四課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測記清平行四邊形判定的5種判定方法：①邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③邊：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測回顧舊知分類記憶平行四邊形判定的5種判定方法：①邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③邊：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．活動(dòng)1探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法例1．如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法證明：（1）在□ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點(diǎn)，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲（2）解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H．在□ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=2，DH=．在□CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲點(diǎn)撥：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長度．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲例2．如圖所示．△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H，連接HG．（1）求證：GH∥BC；（2）若AB=9cm，AC=14cm，BC=18cm，求GH．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲詳解：（1）分別延長AG，AH交BC于M，N，∵BG平分∠ABM，BG⊥AM，∴AG=GM，AB=BM，同理：AH=HN，AC=CN，∴GH是△AMN的中位線，∴HG∥MN，即HG∥BC．（2）由（1）知，AB=BM=9cm，AC=CN=14cm．又BC=18cm，所以BN=BC–CN=18–14=4（cm），∴MC=BC–BM=18–9=9（cm），從而MN=18–4–9=5（cm），∴GH=,MN=(cm)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲（1）如圖1，若BE、CF分別平分∠ABC，∠ACD，AH⊥CF于H，AG⊥BE于G，連接HG，則HG還平行BC嗎？HG的長度與△ABC三邊有何關(guān)系？（2）如圖2，若BE、CF分別平分∠ABM，∠ACD，AH⊥CF于H，AG⊥BE于G，連接HG，則HG還平行BC嗎？HG的長度與△ABC三邊有何關(guān)系？拓展提升：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測靈活運(yùn)用判定方法活動(dòng)2探究一靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲（1）HG∥BC，HG=（AC+BC－AB）；（2）HG∥BC，HG=（AC+BC+AB）．拓展提升：點(diǎn)撥：有角平分線及垂直等條件，可聯(lián)想“三線合一”，故延長AG交BC于M．由角平分線的對稱性可以證明△ABG≌△MBG，從而G是AM的中點(diǎn)；同樣，延長AH交BC于N，H是AN的中點(diǎn)，從而GH就是△AMN的中位線，所以GH∥BC且GH=MN，進(jìn)而，利用△ABC的三邊長可求出GH的長度．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測記清平行四邊形判定的5種判定方法：①邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③邊：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.重難點(diǎn)突破知識回顧問題