北師大版七年級(jí)下第四章 三角形2 圖形的全等

圖形的全等老教材全等三角形命題、公理、定理證明逆命題、逆定理尺規(guī)作圖基本作圖交軌法作圖新教材圖形的全等全等三角形的識(shí)別命題與證明定義、命題與定理證明尺規(guī)作圖內(nèi)容框架圖形的全等三角形全等命題與證明基本作圖三角形全等的識(shí)別直角三角形全等的識(shí)別定義、命題、公理、定理證明畫線段畫角畫垂線畫垂直平分線畫角平分線HLSSSSASASAAAS本章的主要內(nèi)容包括圖形的全等的概念、三角形全等的識(shí)別方法、命題與證明、尺規(guī)作圖．幾部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，也有相互間的內(nèi)在聯(lián)系．圖形的全等的概念和三角形全等的識(shí)別方法兩部分是一個(gè)整體，前者是給出一般性的概念，后者是對(duì)特殊圖形的深入研究．命題與證明部分是本套教材關(guān)于圖形部分處理方式的一個(gè)轉(zhuǎn)折，在此之前圖形部分的結(jié)論，大多是通過直觀感知、操作確認(rèn)得到的，自此部分以后，要用嚴(yán)格的邏輯推理方式對(duì)以前的結(jié)論加以證明．尺規(guī)作圖部分主要介紹五種基本作圖以及五種基本作圖的簡單應(yīng)用，該部分與圖形的全等有內(nèi)在的聯(lián)系，作法的合理性和正確性的解釋需要全等的知識(shí)．教學(xué)思路“圖形的全等”這一章，是圖形變換與圖形相似兩部分內(nèi)容的繼續(xù)．讓學(xué)生通過觀察、操作與類比，探索并掌握全等圖形具有的特征，特別是全等三角形的特征與性質(zhì)以及識(shí)別方法，并與圖形的相似加以比較，較為深入地認(rèn)識(shí)幾何圖形．這一章也是前兩年數(shù)學(xué)說理與推理的繼續(xù)，在以前數(shù)學(xué)說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一些最主要的推理論證的方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理性訓(xùn)練，初步提出了命題與證明，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)證明的必要性，學(xué)會(huì)由公理出發(fā)，證明有關(guān)的定理，解決一些簡單的邏輯推理問題，使學(xué)生養(yǎng)成言必有據(jù)的正確思維習(xí)慣.在內(nèi)容的處理上，刪繁就簡，摒棄過于繁瑣的不必要內(nèi)容，降低推理論證的難度．教學(xué)思路

（1）三角形全等的幾種識(shí)別方法的得到，不同于傳統(tǒng)教材按嚴(yán)格的邏輯推理得出的處理方式，而是通過學(xué)生直觀感知，操作確認(rèn)的方式.這樣的處理方式使學(xué)生容易接受結(jié)論.

（2）三角形的全等被看作三角形相似的特殊情況，這樣，把前后知識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生產(chǎn)生類比，利于三角形全等方法的學(xué)習(xí).

（3）命題與證明一節(jié)中，通過三個(gè)事例說明證明的必要性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到直觀感知、操作確認(rèn)獲得結(jié)論的方法的局限性和利用邏輯推理進(jìn)行證明的必要性，為進(jìn)一步學(xué)好邏輯推理打下基礎(chǔ).

（4）本章中對(duì)尺規(guī)作圖作了系統(tǒng)的總結(jié)，對(duì)尺規(guī)作圖有了較全面的認(rèn)識(shí).

教學(xué)特點(diǎn)本章教學(xué)大約需18課時(shí)，建議分配如下：§24.1圖形的全等----------------1課時(shí)§24.2全等三角形的識(shí)別-------6課時(shí)§24.3命題與證明----------------4課時(shí)§24.4尺規(guī)作圖-------------------3課時(shí)復(fù)習(xí)-------------------