2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-全國通用卷（考試版A4）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則表示氣溫為（

）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃2．如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．3．解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達(dá)到28020000噸，是世界糧食第一大國．將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，，，，且點在上，點在上，AC∥EF，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．全國各地都在實施垃扱分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（

）A．北京冬奧會某項比賽中，強隊?wèi)?zhàn)勝弱隊是必然事件B．對載人航天器“神州十四號”零部件的檢查，采用普查方式C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0D．?dāng)?shù)據(jù)1，2，，，0的方差比數(shù)據(jù)，1，，0，1的方差小7．下列條件之一能使平行四邊形ABCD是矩形的為（）①AC⊥BD②AB＝BC③∠BAD＝90°④AC＝BDA．①③ B．②③ C．②④ D．③④8．《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題．“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．9．點A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A．＜ B．= C．＞ D．不能確定10．如圖，拋物線的對稱軸為，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．化簡：_________．12．不等式組的解集是______________．13．不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“”、“”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為的概率是______．14．如圖，在水平的地面BD上有兩根與地面垂直且長度相等的電線桿AB，CD，以點B為坐標(biāo)原點，直線BD為軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知電線桿之間的電線可近似地看成拋物線則電線最低點離地面的距離是_______米．15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝4，∠B＝30°，tanC＝，則⊙O的半徑是________．16．如圖在△ABC中，D為AB中點，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，則BF的長為________．三、解答題（本大題共9小題，共72分.請在答題卡上對應(yīng)區(qū)域作答.）17．(6分)計算(1)； (2)．18．(8分)某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A．從一個社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查．(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個是________(填序號)；(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．在這項調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是________人；(3)若該市有100萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少；(4)若該市有100萬人，你認(rèn)為這個調(diào)查活動的設(shè)計有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑?9．(6分)如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角α＝30°的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為19°30′，索道CD看作在一條直線上．求山頂D的高度．（精確到1m，sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）20．(8分)如圖，在平行四邊形中，，是對角線，是的平分線，交邊的延長線于點．(1)證明：；(2)若，求證≌．21．(8分)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；(2)解釋線段BC的實際意義；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？22．(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分線，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O與直線AO交于點E和點D．(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)連接CE，求證：△ACE∽△ADC；(3)若＝，⊙O的半徑為6，求tan∠OAC．23．(8分)“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價為每件30元，開始到3月底的一段時間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y元，銷售該商品的每天利潤為w元．(1)第天的銷售價為每件_______元，這段時間每天的銷售量y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為__________；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？24．(10分)綜合與探究：如圖1所示的是由兩塊三角板組成的圖形，其中在中，，，在中，，，點B，E，D在同一條直線上，AC與BD交于點F，連接CD并延長，交BA的延長線于點G．(1)當(dāng)時，試用含的代數(shù)式表示∠BAE的度數(shù)．(2)當(dāng)時，試探究BC與BG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)過點C作，交BD的延長線于點H，如圖2所示，在滿足（2）的情況下，求∠DCH的度數(shù)，并直接寫出與∠DCH相等的角（除∠G外，寫兩個即可）．25．(10分)已知拋物線：y＝ax2﹣2ax＋c（a＞0）過點（﹣1，0）與（0，﹣3）．直線y＝x﹣6交x軸、y軸分別于