正比例函數(shù)第一課時(shí)

第一頁第二頁，共14頁。

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

問題研討（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷128y=200x（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月(一個(gè)月按30天計(jì)算)的行程大約是多少千米？當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000(千米）＝200（km）（0≤x≤128）第二頁第三頁，共14頁。寫出下列問題中的函數(shù)解析式(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)大小變化而變化；(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圓的周長(zhǎng)隨半徑r的大小變化而變化；

嘗試應(yīng)用第三頁第四頁，共14頁。這些函數(shù)在形式上有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式（2）m

=7.8

V（4）h

=0.5

n（3）T

=

-2

t（1）l=2π

r

常數(shù)與自變量的乘積yK(常數(shù))x=成果展示第四頁第五頁，共14頁。（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？談一談第五頁第六頁，共14頁。（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2（7）y=9x+3試一試第六頁第七頁，共14頁。做一做（3）若是正比例函數(shù),求m的取值解:∵是正比例函數(shù)

∴

∴m=-1第七頁第八頁，共14頁。y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線……共同探討第八頁第九頁，共14頁。

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x第九頁第十頁，共14頁。

觀察

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１

比較下面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.

相同點(diǎn)：

上升一、三下降二、四兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線不同點(diǎn)：解析式K的符號(hào)經(jīng)過的象限從左向右圖像的變化趨勢(shì)Y隨x的變化規(guī)律Y=2xY=-2xk>0K<0X增大y增大X增大y減小第十頁第十一頁，共14頁。

B二、四減小4.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.k>31.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),y隨x的增大而

。232.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),y隨x的增大而

。

一、三增大3.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1