小學(xué)奧數(shù)統(tǒng)籌規(guī)劃題庫學(xué)生版

8-4統(tǒng)籌規(guī)劃8-4統(tǒng)籌規(guī)劃知識點說明：統(tǒng)籌學(xué)是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，但它在許多的領(lǐng)域都在使用，在生活中有很多事情要去做時，科學(xué)的安排好先后順序，能夠提高我們的工作效率．本講主要講統(tǒng)籌安排問題、排隊問題、最短路線問題、場地設(shè)置問題等。這些都是人們?nèi)粘Ｉ?、工作中?jīng)常碰到的問題，怎樣才能把它們安排得更合理，多快好省地辦事，就是這講涉及的問題?！肮?jié)省跑空車的距離〞是物資調(diào)運問題的一個原那么?！鞍l(fā)生對流的調(diào)運方案〞不可能是最優(yōu)方案?！靶⊥罂?，支往干靠〞。板塊一、合理安排時間一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘(正面、反面各1分鐘)．問：煎3張餅需幾分鐘？怎樣煎？(2000年《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》數(shù)學(xué)邀請賽)烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，各用去3分鐘，那么用一次可容下2塊餅的鍋來烙21塊餅，至少需要多少分鐘？一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘(正面、反面各1分鐘)．問：煎2023張餅需幾分鐘？星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分鐘，翻開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘。媽媽干完所有這些事情最少用多長時間？小明在家的一面墻上貼獎狀，一共有32張，給一張獎狀涂滿膠水需要2分鐘，涂完膠水后要過2分鐘才能往墻上貼，貼的過程需要1分鐘，但是如果等待超過6分鐘的話膠水就會干掉不能再貼，問：小明最快用多長時間能貼完所有的獎狀？小明騎在牛背上趕牛過河．共有甲、乙、丙、丁4頭牛．甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要2分鐘，丙牛過河需要5分鐘，丁牛過河需要6分鐘．每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4頭牛都趕到對岸，最小要用多少分鐘？有四個人在晚上準(zhǔn)備通過一座搖搖欲墜的小橋．此橋每次只能讓2個人同時通過，否那么橋會倒塌．過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空．只有一個手電筒．4個人的行走速度不同：小強用1分種就可以過橋，中強要2分中，大強要5分中，最慢的太強需要10分中．17分鐘后橋就要倒塌了．請問：4個人要用什么方法才能全部平安過橋？有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋．他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時間也較長，8分鐘；母親那么一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘．當(dāng)時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點星光都沒有，真所謂伸手不見五指．所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋．但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？(迎春杯試題)小強、小明、小紅和小蓉4個小朋友效游回家時天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4個人只有一個手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個人拿著手電筒過橋，并由1個人再將手電筒送回，再由2個人拿著手電筒過橋……直到4人都通過小木橋．，小強單獨過橋要1分鐘；小明單獨過橋要分鐘；小紅單獨過橋要2分鐘；小蓉單獨過橋要分鐘．那么，4個人都通過小木橋，最少要多少分鐘？有甲、乙兩個水龍頭，6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．怎么安排這6個人打水，才能使他們等候的總時間最短，最短的時間是多少？6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師，同時來了五位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別需要10、12、15、20和24分鐘，怎樣安排他們理發(fā)的順序，才能使這五人理發(fā)和等候所用時間的總和最少？最少時間為多少？(101培訓(xùn)試題)車間里有五臺車床同時出現(xiàn)故障，第一臺到第五臺修復(fù)時間依次為18，30，17，25，20分鐘，每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟損失5元．現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，⑴怎樣安排才能使得經(jīng)濟損失最少？⑵怎樣安排才能使從開始維修到維修結(jié)束歷時最短？(三帆中學(xué)入學(xué)考試試題)設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，……．如此下去，當(dāng)只有兩個水龍頭時，如何巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少？最少的時間是多少？(小學(xué)數(shù)學(xué)報試題)右圖是一張道路示意圖，每段路上的數(shù)字表示小明走這段路所需要的時間(單位：分)．小明從A到B最快要幾分鐘？(十一學(xué)?？碱})下列圖為某三岔路交通環(huán)島的簡化模型，在某頂峰時段，單位時間進(jìn)出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如下圖，圖中，，分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)(假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等)，問：，，的大小關(guān)系．8千米的地方，他需要花多少時間？并簡述理由.板塊二、合理安排地點如圖，在街道上有A、B、C、D、E、F六棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個公交站，要想使居民到達(dá)車站的距離之和最短，車站應(yīng)該設(shè)在何處？如圖，在街道上有A、B、C、D、E五棟居民樓，為使五棟樓的居民到車站的距離之和最短，車站應(yīng)立于何處？有1993名少先隊員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問完成任務(wù)后應(yīng)該在公路的什么地點集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點的路程總和最??？如圖，在街道上有A、B、C、D、E五棟居民樓，每棟樓里每天都有20個人要坐車，現(xiàn)在設(shè)立一個公交站，要想使居民到達(dá)車站的距離之和最短，應(yīng)該設(shè)在何處？在一條公路上每隔100千米，有一個倉庫(如圖)共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的．現(xiàn)在想把所以的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要(人大附中分班考試題)在一條公路上，每隔10千米有一座倉庫(如圖)，共有五座，圖中數(shù)字表示各倉庫庫存貨物的重量．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1千米需要運費在一條公路上，每隔100千米有一座倉庫，共有8座，圖中數(shù)字表示各倉庫庫存貨物的重量(單位：噸)，其中C、G為空倉庫．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1千米需要(04年我愛數(shù)學(xué)夏令營試題)一條直街上有5棟樓，從左到右編號為1，2，3，4，5，相鄰兩樓的距離都是50米．第1號樓有1名職工在A廠上班，第2號樓有2名職工在A廠上班……，第5號樓有5名職工在A廠上班．A廠方案在直街上建一通勤車站接送這5棟樓的職工上下班，為使這些職工到通勤車站所走的路程之和最小，車站應(yīng)建在距1號樓多少米處(奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫)右圖是A，B，C，D，E五個村之間的道路示意圖，○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)．現(xiàn)在要在五村之中選一個村建立一所小學(xué)．為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，試確定最合理的方案．(三帆中學(xué)分班考試題)有七個村莊，，，分布在公路兩側(cè)(見右圖)，由一些小路與公路相連，要在公路上設(shè)一個汽車站，要使汽車站到各村莊的距離和最小，車站應(yīng)設(shè)在哪里？(奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫)某鄉(xiāng)共有六塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如右圖．試問麥場設(shè)在何處最好？(運輸總量的千克千米數(shù)越小越好．)板塊三、合理布線和調(diào)運新建的自來水廠要給沿公路的十個村莊供給自來水(如下列圖，距離單位為千米)，要安裝水管有粗細(xì)兩種選擇，粗管足夠供給所有村莊使用，細(xì)管只能供一個村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要2000元，如果粗細(xì)管適當(dāng)搭配，互相連接，可以降低費用，怎樣安排才能使這項工程費用最低？費用是多少元？(奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫)有十個村莊，座落在從縣城出發(fā)的一條公路上，現(xiàn)要安裝水管，從縣城供各村自來水．可以用粗、細(xì)兩種水管，粗管每千米7000元，細(xì)管每千米2000元．粗管足夠供給所有各村用水，細(xì)管只能供給一個村用水，各村與縣城間距離如右圖所示(圖中單位是千米)，現(xiàn)要求按最節(jié)約的方法鋪設(shè)，總費用是多少？北京、洛陽分別有11臺和5臺完全相同的機器，準(zhǔn)備給杭州7臺、西安9臺，每臺機器的運費如右表，如何調(diào)運能使總運費最??？北京、上海分別有10臺和6臺完全相同的機器，準(zhǔn)備給武漢11臺，西安5臺，每臺機器的運費如右表，如何調(diào)運能使總運費最?。勘本┖蜕虾Ｍ瑫r制成了電子計算機假設(shè)干臺，除了供給本地外，北京可以支援外地10臺，上海可以支持外地4臺．現(xiàn)決定給重慶8臺，漢口6臺，假設(shè)每臺計算機的運費如右表，上海和北京制造的機器完全相同，應(yīng)該怎樣調(diào)運，才能使總的運費最??？最省的運費是多少？北倉庫有貨物35噸，南倉庫有貨物25噸，需要運到甲、乙、丙三個工廠中去．其中甲工廠需要28噸，乙工廠需要12噸，丙工廠需要20噸．兩個倉庫與各工廠之間的距離如下圖(單位：公里)．運輸每噸貨物1公里的費用是1元，那么將貨物按A、B兩個糧店分別有70噸和60噸大米，甲、乙、丙三個居民點分別需要30噸、40噸和50噸大米．從A，B兩糧店每運1噸大米到三個居民點的運費如右圖所示：如何調(diào)運才能使運費最少？一支勘探隊在五個山頭A、B、C、D、E設(shè)立了基地，人數(shù)如右圖所示.為調(diào)整使各基地人數(shù)相同，如何調(diào)動最方便？〔調(diào)動時不考慮路程遠(yuǎn)近〕下列圖是一個交通示意圖，、、是產(chǎn)地(用●表示，旁邊的數(shù)字表示產(chǎn)量，單位：噸)，、、是銷地(用○表示，旁邊的數(shù)字表示銷量，單位：噸)，線段旁邊有括號的數(shù)字表示兩地每噸貨物的運價，單位：百元(例如與兩地，由到或由由到每噸貨物運價元)．將產(chǎn)品由產(chǎn)地全部運往銷地，怎樣調(diào)運使運價最小？最小運價是多少？板塊四、其他最優(yōu)化問題用10尺長的竹竿做原材料，來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎么截法最合算？山區(qū)有一個工廠．它的十個車間分散在一條環(huán)行的鐵道上．四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈運送貨物。貨車到了某一車間，就要有裝卸工人裝上或卸下貨物．各車間由于工作量不同，所需裝卸工人數(shù)也不同，各車間所需裝卸工人數(shù)如下圖。當(dāng)然，裝卸工可以固定在車間等車；也可以坐在貨車上跟車到各車間去干活；也可以一局部裝卸工固定在車間，另一局部跟車．問怎樣安排跟車人數(shù)和各車間固定人數(shù)，才能使裝卸工的總?cè)藬?shù)最少？最少需多少名工人？現(xiàn)有段鐵鏈，每段上有個封閉的鐵環(huán)．現(xiàn)在要翻開一些鐵環(huán)，把這個鐵環(huán)焊接成一個一環(huán)套一環(huán)的圓圈．如果每翻開一個鐵環(huán)要分鐘，焊接上一個鐵環(huán)要分鐘．那么焊成這個圓圈，至少需要________分鐘．國王準(zhǔn)備了1000桶酒作慶祝他的生日，可惜在距離生日前十日，國王得知其中有一桶酒被人下毒，假設(shè)毒服后那么正好第10日發(fā)作．有人提議用死刑犯試毒，問至少需要多少個死刑犯才能保證檢驗出一桶有毒的酒桶？如何試毒？歡歡、迎迎各有4張卡片，每張卡片上各寫有一個自然數(shù)．兩人各出一張卡片，計算兩張卡片上所寫數(shù)的和，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共能得到16個不同的和．那么，兩人的卡片上所寫的數(shù)中最大的數(shù)最小是．一個物流港有6個貨站，用4輛同樣的載重汽車經(jīng)過這6個貨站組織循環(huán)運輸．每個貨站所需要的裝卸工人數(shù)如下列圖．為了節(jié)省人力，可安排流動的裝卸工隨車到任何一個貨站裝卸．在最優(yōu)的安排下使物流港裝卸工總?cè)藬?shù)最少，那么是人．一個工廠有7個車間，分散在一條