功能關系-北京市2023年高考物理模擬題（一模）高頻考點匯編

10功能關系-北京市2023年高考物理模擬題（一模）高頻考點匯

編

一.選擇題（共13小題）

1.（2022?西城區(qū)一模）如圖所示，光滑的水平絕緣桌面上有一個鋁制圓環(huán)，圓心的正上方

有一個豎直的條形磁鐵。若條形磁鐵沿水平方向向右勻速運動，則（）

N「

sL

A.圓環(huán)和磁鐵以相同的速度一起向右運動

B.圓環(huán)對桌面的壓力可能為零

C.圓環(huán)對桌面的壓力大于它的重力

D.磁鐵對圓環(huán)做的功等于圓環(huán)中增加的內能

2.（2022?房山區(qū)一模）由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈

道曲線”，如圖中實線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，0、

a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中點O為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最

高點，a、c為運動過程中經過的距地面高度相等的兩點，重力加速度為go下列說法正

A.炮彈到達最高點b的機械能大于它在a點的機械能

B.炮彈到達最高點b時的加速度為g

C.炮彈經過a點時的速度大于經過c點時的速度

D.炮彈由0點運動到b點的時間與由b點運動到d點的時間相等

3.（2022?朝陽區(qū)一模）將一個小球豎直向上拋出，假設小球在運動過程中受到大小不變的

空氣阻力作用，經過一段時間后小球又返回至出發(fā)點。關于小球從拋出到返回原位置的

過程，下列說法正確的是（）

A.小球上升過程中的加速度小于下落過程中的加速度

B.小球上升過程中克服重力做的功大于下落過程中重力做的功

C.小球上升過程中的機械能變化大于下落過程中機械能的變化

D.小球上升過程中所受重力的平均功率大于下落過程中重力的平均功率

4.（2022?豐臺區(qū)一模）將質量為m的物體從地面豎直向上拋出，一段時間后物體又落回拋

出點。在此過程中物體所受空氣阻力大小不變，下列說法正確的是（）

A.上升過程的時間大于下落過程的時間

B.上升過程中機械能損失小于下落過程中機械能損失

C.上升過程的動能減小量大于下落過程的動能增加量

D.上升過程的動量變化量小于下落過程的動量變化量

5.（2022?延慶區(qū)一模）如圖所示為某地一風力發(fā)電機，它的葉片轉動時可形成半徑為20m

的圓面。某時間內該地區(qū)的風速是5.0m/s,風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣

的密度為1.2kg/n）3,假如這個風力發(fā)電機能將此圓內10%的空氣動能轉化為電能,n取3。

下列說法正確的是（）

A.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的體積為6000m3

B.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動能為900J

C.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動量為900kg*m/s

D.此風力發(fā)電機發(fā)電的功率為900W

6.（2023?海淀區(qū)一模）如圖所示，輕彈簧下端連接一重物，用手托住重物并使彈簧處于壓

縮狀態(tài)。然后手與重物一同緩慢下降，直至重物與手分離并保持靜止。在此過程中，下

列說法正確的是（）

A.彈簧的彈性勢能與物體的重力勢能之和先減少再增加

B.彈簧對重物做的功等于重物機械能的變化量

C.重物對手的壓力隨下降的距離均勻變化

D.手對重物做的功一定等于重物重力勢能的變化量

7.（2023?延慶區(qū)一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=37°的斜面底端沿斜面

向上運動，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能

E機隨高度h的變化如圖乙所示。g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則（）

A.物體的質量m=0.67kg

B.物體與斜面間的動摩擦因數n=0.5

C.物體上升過程的加速度大小a=12m/s2

D.物體回到斜面底端時的動能Ek=20J

8.（2023?西城區(qū)一模）2022年12月4日，神舟十四號乘組與十五號乘組完成在軌輪換后，

返回地球.載人飛船返回艙進入大氣層后，距地面10km左右時開啟降落傘，速度減至

約8m/s,接下來以這個速度在大氣中降落，在距地面1.2m時,返回艙的四臺緩沖發(fā)動機

開始向下噴氣，艙體再次減速，到達地面時速度約為2m/s。由以上信息可知（）

A.開啟降落傘減速的過程中，艙體處于失重狀態(tài)

B.在大氣中勻速降落過程中，艙體的機械能保持不變

C.緩沖發(fā)動機開啟過程中，航天員的加速度約為5g

D.艙體與地面撞擊的過程中，撞擊力的沖量大于艙體重力的沖量

9.（2023?西城區(qū)一模）跳臺滑雪主要分為4個階段，助滑階段、起跳階段、飛行階段和落

地階段.在飛行階段，運動員會采取一種身體向前傾，同時滑雪板向前分開呈“V”字型

的經典姿勢，如圖所示.這種姿勢能夠加大運動員與下方空氣接觸的面積，并且還可以

讓身體和雪板與水平方向呈最為理想的夾角，就像飛機起飛一樣，從而獲得較大的空氣

托舉力.關于運動員在飛行階段采用“V”字型姿勢，下列說法正確的是（）

A.可以增加水平方向的飛行速度

B.可以增加豎直方向的加速度

C.可以增加運動員的機械能

D,可以獲得更長的飛行時間

10.（2023?朝陽區(qū)一模）如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方

某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內）。

不計空氣阻力。則（）

O

A.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的加速度不斷增大

B.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的速度先增大后減小

C.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的機械能守恒

D.小球在最低點時所受的彈力大小等于其所受的重力大小

II.（2023?豐臺區(qū)一模）圖甲為水平放置的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的頻閃照片。拍攝

時底片沿著垂直于小球振動的方向從下向上勻速運動。圖乙中M為ti時刻拍攝的小球的

像，N為t2時刻拍攝的小球的像，不計阻力。下列說法正確的是（）

4八二一N

10P

甲

?、

、、I

乙

A.小球在tl、t2時刻的加速度方向相同

B.增大底片勻速運動的速度，同樣尺寸的底片上拍攝小球像的個數減少

C.小球從tl時刻運動至平衡位置的時間大于從t2時刻運動至平衡位置的時間

D.從tl時刻到t2時刻的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸減小，小球的動能逐漸增大

12.（2023?豐臺區(qū)一模）直升機懸停在空中，由靜止開始投放裝有物資的箱子，箱子下落時

所受的空氣阻力與箱子下落的速度成正比，下落過程中箱子始終保持圖示狀態(tài)。下列說

A.下落過程中箱內物體的加速度逐漸增大

B.箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛釋放時大

C.如下落距離足夠大時，箱內物體可能不受箱子底部的支持力作用

D.下落過程中箱內物體的機械能增大

13.（2022?密云區(qū)一模）2021年2月24日，“天問一號”火星探測器經過200多天的飛行,

成功進入橢圓形的軌道繞火星運動，開展對火星的觀測，并為著陸火星做好準備。如圖

所示，在“天間一號”沿橢圓軌道由“遠火點”向“近火點”運動的過程中，下列說法

B.探測器的速度逐漸減小

C.引力對探測器做負功，探測器的勢能逐漸減小

D.引力對探測器做正功，探測器的機械能逐漸增大

二.計算題（共3小題）

14.（2022?房山區(qū)一模）將傳感器安裝在蹦極運動員身上，可以測量出運動員在不同時刻下

落的高度及速度，如圖中所示。運動員及所攜帶裝備的總質量為50kg,彈性繩原長為10m。

運動員從蹦極臺自由下落，根據傳感器測到的數據，得到如圖乙所示的v-x圖像。g取

9.8m/s2?

(1)運動員下落過程中的最大動能，并分析該位置運動員受力的特點；

(2)判斷運動員下落過程中受到的空氣阻力是否可以忽略。寫出你的理由；

(3)有人認為：在下落的整個過程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長量成正

比。你是否同意這種觀點，通過計算說明你的理由。

15.(2022?朝陽區(qū)一模)如圖所示，把一個質量m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直桿

的頂端。一顆質量m，=0.01kg的子彈以vo=5OOm/s的速度沿水平方向擊中小球，并經球

心穿過小球，小球落地處離桿的水平距離s=20m。取重力加速度g=10m/s2,不計空氣

阻力。求：

(1)小球在空中飛行的時間t;

(2)子彈剛穿出小球瞬間的速度v；

(3)子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機械能AE。

16.(2023?東城區(qū)一模)如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與水平地面上的物塊1接觸

(但未連接)。在外力作用下物塊1靜止，此時彈簧的壓縮量為10cm,之后撤去外力，

物塊1開始向左運動，離開彈簧后與靜止在水平地面上的物塊2發(fā)生碰撞，碰撞時間極

短，碰后二者粘在一起。

已知兩物塊質量均為m=1kg,彈簧的勁度系數k=400N/m,當彈簧形變量為x時彈簧具

有的彈性勢能為』kx2,彈簧始終在彈性限度內。不計空氣阻力及切摩擦。求：

2

（1）剛撤去外力時，彈簧彈力的大??；

（2）兩物塊碰撞前，物塊1的速度大小。

（3）兩物塊碰撞過程中損失的總機械能。

物塊2物塊1匕

—>1_[AMAAAAAMA；

77777777/77/77777777777^77/777777777/

三.解答題（共1小題）

17.（2023?西城區(qū)一模）滑雪是人們喜愛的一項冬季戶外運動。如圖所示，一位滑雪者，人

與裝備的總質量為75kg,沿著傾角8=30°的平直山坡直線滑下，當速度達到2m/s時他

收起雪杖自由下滑，在此后5s的時間內滑下的路程為60m。將這5s內滑雪者的運動看

作勻加速直線運動，g10m/s2o求這5s內

（1）滑雪者的加速度大小a；

（2）滑雪者受到的阻力大小F；

（3）滑雪者損失的機械能AE。

0

10功能關系-北京市2023年高考物理模擬題（一模）高頻考點匯

編

參考答案與試題解析

一.選擇題（共13小題）

1.（2022?西城區(qū)一模）如圖所示，光滑的水平絕緣桌面上有一個鋁制圓環(huán)，圓心的正上方

有一個豎直的條形磁鐵。若條形磁鐵沿水平方向向右勻速運動，則（）

N-

sL

A.圓環(huán)和磁鐵以相同的速度一起向右運動

B.圓環(huán)對桌面的壓力可能為零

C.圓環(huán)對桌面的壓力大于它的重力

D.磁鐵對圓環(huán)做的功等于圓環(huán)中增加的內能

【答案】B

【解答】解：A.根據楞次定律，來拒去留，條形磁鐵向右移動時，閉合圓環(huán)將跟隨磁鐵

向右運動，但圓環(huán)的速度一定與磁鐵的速度不相等，故A錯誤；

BC.根據楞次定律，來拒去留，金屬圓環(huán)受安培力向右上方，則圓環(huán)對桌面的壓力小于其

重力，圓環(huán)對桌面的壓力可能為零，故B正確，C錯誤；

D.根據功能關系，磁鐵對圓環(huán)做的功等于圓環(huán)中增加的內能和圓環(huán)增加的動能，故D錯

誤。

故選B。

2.（2022?房山區(qū)一模）由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈

道曲線”，如圖中實線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，0、

a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中點O為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最

高點，a、c為運動過程中經過的距地面高度相等的兩點，重力加速度為g?下列說法正

確的是（)

A.炮彈到達最高點b的機械能大于它在a點的機械能

B.炮彈到達最高點b時的加速度為g

C.炮彈經過a點時的速度大于經過c點時的速度

D.炮彈由0點運動到b點的時間與由b點運動到d點的時間相等

【答案】C

【解答】解：A,從a到b的過程中，由于空氣阻力做負功，機械能減少，所以炮彈到達

最高點b的機械能小于它在a點的機械能，故A錯誤；

B、由于在最高點b,除了受重力外還受到向后的空氣阻力，根據牛頓第二定律可知加速

度大于g,故B錯誤；

C、取地面為零勢能面，從a到c的過程中，由空氣阻力做負功，機械能減少，而炮彈在

兩點的重力勢能相等，因此經過a點時的動能大于經過c點時的動能，故C正確；

D、炮彈從0到b過程中，豎直方向的阻力向下，豎直方向的加速度大小大于g,從b

到d過程中，豎直方向的阻力向上，豎直方向的加速度小于g,根據H=Lat2可知，從

2

0到b的時間小于從b到d的時間，故D錯誤。

故選：C。

3.（2022?朝陽區(qū)一模）將一個小球豎直向上拋出，假設小球在運動過程中受到大小不變的

空氣阻力作用，經過一段時間后小球又返回至出發(fā)點。關于小球從拋出到返回原位置的

過程，下列說法正確的是（）

A.小球上升過程中的加速度小于下落過程中的加速度

B.小球上升過程中克服重力做的功大于下落過程中重力做的功

C.小球上升過程中的機械能變化大于下落過程中機械能的變化

D.小球上升過程中所受重力的平均功率大于下落過程中重力的平均功率

【答案】D

【解答】解：A.小球運動過程中受的空氣阻力大小不變，則上升、下降過程中加速度大

小分別為

mg+f=mai；

mg-f=ma下

所以

ai>a下

故A錯誤；

B.小球上升過程中克服重力做的功等于下落過程中重力做的功相等，即

WG=mgh

故B錯誤；

C.小球機械能的變化等于空氣阻力對小球做的功，即

AE=-fh

所以小球上升過程中的機械能變化等于下落過程中機械能的變化，故C錯誤；

D.上升、下降過程所用時間分別為t上、tF，則有

?上比4a下t條

由于a上>ac則

t±<t-F

上升、下降過程所受重力的平均功率分別為

P=V

t

所以

P±>PF

故D正確。

故選：D。

4.（2022?豐臺區(qū)一模）將質量為m的物體從地面豎直向上拋出，一段時間后物體又落回拋

出點。在此過程中物體所受空氣阻力大小不變，下列說法正確的是（）

A.上升過程的時間大于下落過程的時間

B.上升過程中機械能損失小于下落過程中機械能損失

C.上升過程的動能減小量大于下落過程的動能增加量

D.上升過程的動量變化量小于下落過程的動量變化量

【答案】C

【解答】解：A.設空氣阻力大小為f,上升過程的加速度大小為ai,由牛頓第二定律得

mg+f=mai

解得：ai=g」

設下降過程的加速度大小為a2,由牛頓第二定律得mg-f=ma2

=

解得：a2g~

zm

所以上升過程的加速度大小大于下降過程的加速度大小，由于上升和下降的位移相等，

由運動學公式x^at2

可知，上升過程的時間小于下落過程的時間，故A錯誤

B.由于空氣阻力大小不變，上升過程和下降過程空氣阻力做的功相等，所以上升過程中

機械能損失等于下落過程中機械能損失，故B錯誤

C.設物體從地面豎直向上拋出時的速度為vo,物體落回到地面時的速度為V,由運動學

公式得晶2a1x

v2=2a2x

又因為ai>a2

所以vo>v

上升過程的動能減小量為△Ekl=lmv2

下落過程的動能增加量為△Eu°=Lmv2

所以上升過程的動能減小量大于下落過程的動能增加量，故C正確

D.上升過程動量的變化量為△pi=mvo

下落過程的動量變化量為Ap2=mv

所以上升過程的動量變化量大于下落過程的動量變化量，故D錯誤。

故選：Co

5.（2022?延慶區(qū)一模）如圖所示為某地一風力發(fā)電機，它的葉片轉動時可形成半徑為20m

的圓面。某時間內該地區(qū)的風速是5.0m/s,風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣

的密度為1.2kg/n?,假如這個風力發(fā)電機能將此圓內10%的空氣動能轉化為電能,71取3。

下列說法正確的是（）

A.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的體積為6000m3

B.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動能為900J

C.單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動量為900kg.m/s

D.此風力發(fā)電機發(fā)電的功率為900W

【答案】A

【解答】解：A、單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的體積為

2233

V0=vS=vXKR=5X3X20m=6000m'故A正確；

B、單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動能為

2224

Ek^mv=-^PVnv=^X1.2X6000X5J=9X10J-故B錯誤；

c、單位時間內沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動量為

p=mv=pVov=1.2X6000X5kg?m/s=3.6X104kg?m/s,故C錯誤；

D、依題意，止匕風力發(fā)電機發(fā)電的功率為？=￡卜*10%=9X1。3蟲，故D錯誤。

故選：A?

6.（2023?海淀區(qū)一模）如圖所示，輕彈簧下端連接一重物，用手托住重物并使彈簧處于壓

縮狀態(tài)。然后手與重物一同緩慢下降，直至重物與手分離并保持靜止。在此過程中，下

列說法正確的是（）

A.彈簧的彈性勢能與物體的重力勢能之和先減少再增加

B.彈簧對重物做的功等于重物機械能的變化量

C.重物對手的壓力隨下降的距離均勻變化

D.手對重物做的功一定等于重物重力勢能的變化量

【答案】C

【解答】解：A.由題可知，重物的動能變化量為零，根據題意可知手對重物的作用力一

直豎直向上，將彈簧與重物視作一個整體，所以手對整體一直做負功，由此可知彈簧的

彈性勢能與物體的重力勢能之和一直在減少，故A錯誤；

B.根據機械能的定義可知，彈簧和手對重物的功等于重物機械能的變化量，故B錯誤;

C.由題可知，當彈簧的彈力與重物的重力相等時，手與重物間的彈力為零，則兩者分離，

設此時彈簧的形變量為X0,則有kxo=mg

當彈簧處于壓縮狀態(tài)下重物靜止緩慢向下，設重物向下降的距離為x,則有k(xo-x)

+F=mg

聯(lián)立解得F=kx,故C正確；

D.物體重力做的功等于重物重力勢能的變化量，故D錯誤。

故選：C。

7.(2023?延慶區(qū)一模)如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=37°的斜面底端沿斜面

向上運動，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能

E機隨高度h的變化如圖乙所示。g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則()

A.物體的質量m=0.67kg

B.物體與斜面間的動摩擦因數u=0.5

C.物體上升過程的加速度大小a=12m/s2

D.物體回到斜面底端時的動能Ek=20J

【答案】B

【解答】解：A、物體到達最高點時，機械能為：E=Ep=mgh。由圖知：Ep=30J,得：

m=—=———kg=1kg,故A錯誤；

gh10X3

B、物體上升過程中，克服摩擦力做功，機械能減少，且減少的機械能等于克服摩擦力做

的功，有AE=-nmgcosa——-——,由圖知AE=30J-50J=-20J,h=3m,解得：(1=0.5,

sin。

故B正確；

C^物體上升過程中，由牛頓第二定律得：mgsina+|imgcosa=ma,得：a=gsina+ngcosa

=(10X0.6+0.5X10X0.8)m/s2=10m/s2,故C錯誤；

D、由圖象可知，物體上升過程中摩擦力做功為：W=AE=-20J,在整個過程中由動能

定理得：Ek-EkO=2W,則有：Ek=Eko+2W=5OJ+2X(-20J)=10J,故D錯誤。

故選:Bo

8.（2023?西城區(qū)一模）2022年12月4EI,神舟十四號乘組與十五號乘組完成在軌輪換后，

返回地球.教人飛船返回艙進入大氣層后，距地面10km左右時開啟降落傘，速度減至

約8m/s,接下來以這個速度在大氣中降落，在距地面1.2m時，返回艙的四臺緩沖發(fā)動機

開始向下噴氣，艙體再次減速，到達地面時速度約為2m/s。由以上信息可知（）

A.開啟降落傘減速的過程中，艙體處于失重狀態(tài)

B.在大氣中勻速降落過程中，艙體的機械能保持不變

C.緩沖發(fā)動機開啟過程中，航天員的加速度約為5g

D.艙體與地面撞擊的過程中，撞擊力的沖量大于艙體重力的沖量

【答案】D

【解答】解：A.開啟降落傘減速的過程中，減速下降，加速度向上，艙體處于超重狀態(tài)，

故A錯誤；

B.在大氣中勻速降落過程中，速度不變，動能不變，重力勢能減少，機械能減少，故B

錯誤；

2

C.緩沖發(fā)動機開啟過程中，根據運動學公式：v2_v2=2ah，代入數據解得：a=25m/s,

可知航天員的加速度約為2.5g,故C錯誤；

D.根據題意可知，艙體與地面撞擊的過程中，動量減小，物體的動量變化量向上，根據

I=Ft-mgt=AP知撞擊力的沖量大于艙體重力的沖量，故D正確。

故選：D。

9.（2023?西城區(qū)一模）跳臺滑雪主要分為4個階段，助滑階段、起跳階段、飛行階段和落

地階段.在飛行階段，運動員會采取一種身體向前傾，同時滑雪板向前分開呈“V”字型

的經典姿勢，如圖所示.這種姿勢能夠加大運動員與下方空氣接觸的面積，并且還可以

讓身體和雪板與水平方向呈最為理想的夾角，就像飛機起飛一樣，從而獲得較大的空氣

托舉力.關于運動員在飛行階段采用“V”字型姿勢，下列說法正確的是（）

A.可以增加水平方向的飛行速度

B.可以增加豎直方向的加速度

C.可以增加運動員的機械能

D.可以獲得更長的飛行時間

【答案】D

【解答】解：ABD、運動員在飛行階段采用“V”字型姿勢，是為了增加身體與下方空

氣的接觸面積，從而增加空氣對身體的托舉力，根據牛頓第二定律可知，運動員在豎直

方向做加速運動的加速度將減小，從而延長了在空中飛行的時間，故AB錯誤，D正確;

C、空氣托舉力對運動員做負功，則運動員的機械能減少，故C錯誤。

故選：D。

10.（2023?朝陽區(qū)一模）如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方

某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內）。

不計空氣阻力。則（）

O

A.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的加速度不斷增大

B.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的速度先增大后減小

C.從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的機械能守恒

D.小球在最低點時所受的彈力大小等于其所受的重力大小

【答案】B

【解答】解：AB、小球從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，受重力和彈簧彈力作用，

彈力從零逐漸增大，開始階段彈力小于重力，小球合力向下，做加速運動，后階段彈力

大于重力，合力向上，小球做減速運動，故小球加速度先減小后增大、速度先增大后減

小，故A錯誤，B正確；

C、小球從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，彈簧彈力對小球做負功，小球機械能不守

恒，故C錯誤；

D、小球在最低點時，其加速度豎直向上，其所受的彈力大小大于其所受的重力大小，故

D錯誤。

故選：B。

11.（2023?豐臺區(qū)一模）圖甲為水平放置的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的頻閃照片。拍攝

時底片沿著垂直于小球振動的方向從下向上勻速運動。圖乙中M為ti時刻拍攝的小球的

像，N為t2時刻拍攝的小球的像，不計阻力。下列說法正確的是（）

4O

甲

t、

、、

I

乙

A.小球在tl、t2時刻的加速度方向相同

B.增大底片勻速運動的速度，同樣尺寸的底片上拍攝小球像的個數減少

C.小球從ti時刻運動至平衡位置的時間大于從t2時刻運動至平衡位置的時間

D.從tl時刻到t2時刻的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸減小，小球的動能逐漸增大

【答案】B

【解答】解：A.根據簡諧運動的特點可知，加速度方向指向平衡位置，結合題意可知小

球在ti、t2時刻的加速度方向相反，故A錯誤；

B.小球做簡諧振動的周期不變，增大底片勻速運動的速度，則底片運動的時間減少，拍

攝小球像的個數減少，故B正確；

C.由圖可知，M點為振幅最大處向平衡位置振動，則小球從ti時刻運動至平衡位置的

時間為工，小球在N位置先向最大振幅處振動，再向平衡位置運動，從t2時刻運動至平

4

衡位置的時間大于工，因此小球從tl時刻運動至平衡位置的時間小于從t2時刻運動至平

4

衡位置的時間，故C錯誤；

D.從tl時刻到t2時刻的過程中，彈簧的形變量先減小后增大，所以彈簧的彈性勢能先

減小后增大，根據能量守恒定律可知小球的動能先增大后減小，故D錯誤。

故選：B。

12.（2023?豐臺區(qū)一模）直升機懸停在空中，由靜止開始投放裝有物資的箱子，箱子下落時

所受的空氣阻力與箱子下落的速度成正比，下落過程中箱子始終保持圖示狀態(tài)。下列說

法正確的是（）

A.下落過程中箱內物體的加速度逐漸增大

B.箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛釋放時大

C.如下落距離足夠大時，箱內物體可能不受箱子底部的支持力作用

D.下落過程中箱內物體的機械能增大

【答案】B

【解答】解：A、設箱子的質量為M,物體的質量為m,箱子受到的空氣阻力為kv,根

據牛頓第二定律可知下落過程中整體的加速度為：

(M+m)g-kv=(M+m)a

隨著速度的增大，加速度在減小，故A錯誤：

B、以箱內物體為對象，根據牛頓第二定律可知：

mg-N=ma

解得：N=mg-ma

隨著加速度的減小，物體受到的支持力在逐漸增大，故B正確；

C、整體向下做加速度減小的加速運動，物體受到的支持力一直在增大，當加速度為零時,

整體開始做勻速運動，此時箱內物體受箱子底部的支持力與物體重力相等，所以最后不

會出現(xiàn)支持力為零的情況，故C錯誤；

D、由于物體受到向上的支持力，且支持力對物體做負功，所以下落過程中箱內物體的機

械能減小，故D錯誤。

故選：B,

13.(2022?密云區(qū)一模)2021年2月24日，'‘天間一號"火星探測器經過200多天的飛行，

成功進入橢圓形的軌道繞火星運動，開展對火星的觀測，并為著陸火星做好準備。如圖

所示，在“天問一號”沿橢圓軌道由“遠火點”向“近火點”運動的過程中，下列說法

正確的是()

近火點（o火星.

遠火點

A.探測器受到火星的引力增大

B.探測器的速度逐漸減小

C.引力對探測器做負功，探測器的勢能逐漸減小

D.引力對探測器做正功，探測器的機械能逐漸增大

【答案】A

【解答】解：A、“天問一號”沿橢圓軌道由“遠火點”向“近火點”運動的過程中，r

減小，根據萬有引力表達式可知，萬有引力增大，故A正確；

2

r

BCD、由“遠火點”向“近火點”運動的過程中，引力對探測器做正功，勢能減小，根

據動能定理可知，探測器的動能增加，速度增加，機械能守恒，故BCD錯誤。

故選：Ao

計算題（共3小題）

14.（2022?房山區(qū)一模）將傳感器安裝在蹦極運動員身上，可以測量出運動員在不同時刻下

落的高度及速度，如圖甲所示。運動員及所攜帶裝備的總質量為50kg,彈性繩原長為10m。

運動員從蹦極臺自由下落，根據傳感器測到的數據，得到如圖乙所示的v-x圖像。g取

9.8m/s-。

（1）運動員下落過程中的最大動能，并分析該位置運動員受力的特點；

（2）判斷運動員下落過程中受到的空氣阻力是否可以忽略。寫出你的理由；

（3）有人認為：在下落的整個過程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長量成正

比。你是否同意這種觀點，通過計算說明你的理由。

【答案】(1)運動員下落過程中的最大動能為5625J,在該位置速度最大，加速度為零所

受合外力為零；

(2)位移、速度的關系，與圖中的數據基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計；

(3)在下落的整個過程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長量成正比。因為兩

次的彈簧勁度系數基本一致。

【解答】解：(1)運動員在下落15m時速度達到最大為15m/s,動能最大，此時動能為：

2

Ekm=Amv2=Ax50kgX(15m/s)=5625J

202

在該位置速度最大，加速度為零所受合外力為零。

(2)在前10m下降過程中，如果沒有空氣阻力，滿足機械能守恒，則：mgh=-lmv2,

解得：vi=14m/s

與圖中的數據基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計

(3)在下降到15m,彈簧的彈力等于重力，因此根據胡克定律：k(l-lo)=mg,解得：

k=98N/m

下降到26m處時速度減小到零，在整個運動過程中，根據動能定理：mgh-Ik'(『1°)2

=0,解得:k'=99.5N/m

得出的k，與k值基本吻合，因此可以認為彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長量成

正比。

答：(1)運動員下落過程中的最大動能為5625J,在該位置速度最大，加速度為零所受合

外力為零；

(2)位移、速度的關系，與圖中的數據基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計?：

(3)在下落的整個過程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長量成正比。因為兩

次的彈簧勁度系數基本一致。

15.（2022?朝陽區(qū)一模）如圖所示，把一個質量m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直桿

的頂端。一顆質量m'=0.01kg的子彈以vo=5OOm/s的速度沿水平方向擊中小球，并經球

心穿過小球，小球落地處離桿的水平距離s=20m。取重力加速度g=10m/s2,不計空氣

阻力。求：

（1）小球在空中飛行的時間t：

（2）子彈剛穿出小球瞬間的速度v；

（3）子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機械能AE。

【答案】（1）小球在空中飛行的時間t為1s；

（2）子彈剛穿出小球瞬間的速度v為100m/s；

（3）子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機械能AE為1160J。

【解答】解：（1）子彈穿過小球后，小球在豎直方向做自由落體運動，則有：h=lgt2,

2

解得：t=ls

（2）設子彈穿過小球后小球做平拋運動的初速度為vi,因為小球水平方向為勻速運動,

則：VI=-^!.m.s=20m/s

t1

子彈穿過小球的過程，子彈與小球額系統(tǒng)動量守恒，取水平向右為正方向，則：m，vo=

mvi+m*v,解得:v=100m/s

2

（3）根據能量守恒可知，子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機械