第8章-輻射換熱的計算

傳熱學(xué)建筑環(huán)境與熱能工程系熱動教研室.第八章

輻射換熱的計算.8.1輻射換熱的角系數(shù)外表相對位置的影響a圖中兩外表無限接近，相互間的換熱量最大；b圖中兩外表位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個外表間的相對位置不同時，一個外表發(fā)出而落到另一個外表上的輻射能的百分?jǐn)?shù)隨之而異，從而影響到換熱量。兩個外表之間的輻射換熱量與兩個外表之間的相對位置有很大關(guān)系.8.1.1角系數(shù)的定義及計算假設(shè)

外表2發(fā)出的輻射能中落到外表1上的百分?jǐn)?shù)稱為外表2對外表1的角系數(shù)，記為X2,1外表1發(fā)出的輻射能中落到外表2上的百分?jǐn)?shù)稱為外表1對外表2的角系數(shù)，記為X1,2。1、定義2、假設(shè)所研究的外表是漫射外表；所研究外表的不同地點(diǎn)上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。.一個微元外表到另一個微元外表的角系數(shù)8.1.2.角系數(shù)的性質(zhì)1、角系數(shù)的相對性兩微元面間的輻射.兩微元外表角系數(shù)的相對性表達(dá)式：整理得：同理：.兩個有限大小外表之間角系數(shù)的相對性當(dāng)時，凈輻射換熱量為零，即那么有限大小外表間角系數(shù)的相對性的表達(dá)式：.對于由幾個外表組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個外表發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的個外表上。因此，任何一個外表對封閉腔各外表的角系數(shù)之間存在以下關(guān)系：角系數(shù)的完整性注：假設(shè)外表1為非凹外表時，X1,1=0；假設(shè)外表1為凹外表，

2、角系數(shù)的完整性.從外表1上發(fā)出而落到外表2上的總能量，等于落到外表2上各局部的輻射能之和，于是有如把外表2進(jìn)一步分成假設(shè)干小塊，那么有

3、角系數(shù)的可加性注意，利用角系數(shù)可加性時，只有對角系數(shù)符號中第二個角碼是可加的，對角系數(shù)符號中的第一個角碼那么不存在類似的關(guān)系。.從外表2上發(fā)出而落到外表1上的輻射能，等于從外表2的各局部發(fā)出而落到外表1上的輻射能之和，于是有角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況下兩外表間的角系數(shù)值.直接積分法代數(shù)分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法8.1.3角系數(shù)的計算方法.1、直接積分法按角系數(shù)的根本定義通過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法如下圖的兩個有限大小的面積，可以得到微元面積對的角系數(shù)為dω1dA1dA2.上式積分可得即dω1dA1dA2工程上已經(jīng)將大量幾何結(jié)構(gòu)角系數(shù)的求解結(jié)果繪制成圖線。教材中給出了一些二維結(jié)構(gòu)角系數(shù)的計算公式以及三種典型三維幾何結(jié)構(gòu)的計算式和工程計算圖線。.利用角系數(shù)的相對性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。圖8-5三個非凹外表組成的封閉系統(tǒng)2、代數(shù)分析法(1)三個非凹外表組成的封閉系統(tǒng).由角系數(shù)完整性由角系數(shù)相對性A3A2A1三外表封閉空間角系數(shù)確實定.上述方程解得：由于垂直紙面方向的長度相同，那么有：.如下圖外表和假定在垂直于紙面的方向上外表的長度是無限延伸的，只有封閉系統(tǒng)才能應(yīng)用角系數(shù)的完整性，為此作輔助線ac和bd，與ab、cd一起構(gòu)成封閉腔。兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)A1(2)任意兩個非凹外表間的角系數(shù).根據(jù)角系數(shù)的完整性：兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng).

上述方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線。兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng).【例】求以下圖形中的角系數(shù)解：.解：解：解：.解：外表2對外表A和外表2對外表1＋A的角系數(shù)都可以從圖9－8中查出：X2，A＝0.10;X2，1＋A＝0.15。由角系數(shù)的可分性X2，1＋A＝X2，1＋X2，A可得：X2，1＝X2，1＋A－X2，A。再根據(jù)角系數(shù)的互換性A1X1,2＝A2X2,1即可得：【例】試確定如下圖的外表1對外表2的角系數(shù)X1，2。X1,2＝A2X2,1/A1=A2(X2,1+A-X2,A)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.12521.解：注：利用這樣的分析方法，擴(kuò)大線圖的使用，可以得出很多幾何結(jié)構(gòu)簡單的角系數(shù)【例】求圖中1、4兩個外表之間的角系數(shù).8.2.1封閉腔以及兩黑體外表組成的封閉腔間黑體系統(tǒng)的輻射換熱8.2兩封閉系統(tǒng)的輻射換熱2、兩黑外表封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、封閉腔模型黑體輻射系統(tǒng)傳熱量的計算關(guān)鍵是求得角系數(shù)。.表面的反射比，可表示成有效輻射自身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。有效輻射示意圖8.2.2有效輻射1、有效輻射：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該外表的有效輻射，記為J.考察外表溫度均勻、外表輻射特性為常數(shù)的外表1。根據(jù)有效輻射的定義，外表1的有效輻射有如下表達(dá)式：

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能測量到的單位表面積上的輻射功率。有效輻射示意圖.從外表1外部來觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即從外表內(nèi)部觀察，該外表與外界的輻射換熱量應(yīng)為：有效輻射示意圖上兩式聯(lián)立消去G1，得到J與外表凈輻射換熱量之間的關(guān)系:注：式中的各個量均是對同一外表而言的，且以向外界的凈放熱量為正值。2、有效輻射與輻射換熱量之間的關(guān)系.8.2.3兩漫灰外表組成的封閉腔的輻射換熱兩個物體組成的輻射換熱系統(tǒng).兩個等溫漫灰外表封閉系統(tǒng)內(nèi)，兩個外表的凈換熱量為根據(jù)能量守恒有因為.兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖.若以為計算面積，上式可改寫為：定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率).三種特殊情形(1)外表1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，于是.(2)外表積A1與外表積A2相差很小特例：兩平行平壁間的輻射換熱且A1A2.〔3〕外表積A2比外表積A1大得多，即A1/A20特例：空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱

若，且較大，如車間內(nèi)的采暖板、熱力管道，測溫傳感器等都屬于此種情況A1A2T1T2.因容器夾層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無限大平行外表間的輻射換熱問題?！纠?-2】液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)外表溫度tw1=20℃，內(nèi)壁外外表溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率ε=0.02,試計算由于輻射換熱每單位面積容器壁的散熱量?！窘狻?【解】外表1非凹，可直接應(yīng)用式(9-15)計算鋼管輻射熱損失【例9-3】一直徑d=50mm，長度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2m0.2m的磚槽道內(nèi)。假設(shè)鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃，ε1=0.79磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=250℃，ε2=0.93，試計算該鋼管的輻射熱損失。.據(jù)有效輻射的計算式或（9-18）8.3.1兩外表換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)8.3多外表系統(tǒng)輻射換熱的計算又據(jù)兩個外表的凈換熱量為由此得到（9-19）外表輻射熱阻空間輻射熱阻.將式〔9-18〕、〔9-19〕與電學(xué)中的歐姆定律相比可見：換熱量相當(dāng)于電流強(qiáng)度；或相當(dāng)于電勢差；而及那么相當(dāng)于電阻，分別稱為輻射換熱外表的外表輻射熱阻及空間輻射熱阻。相當(dāng)于電源電勢，而那么相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。那么兩個輻射熱阻的等效電路如下圖：（a）表面輻射熱阻（b）空間輻射熱阻.利用上述兩個單元格電路，可以容易地畫出組成封閉系統(tǒng)的兩個灰體外表間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，如下圖。根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立即寫出換熱量計算式。兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖這種把輻射熱阻比較成等效的電阻從而通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。.8.3.2多外表封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)法求解的實施步驟1、畫出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。⑴每個外表是一個結(jié)點(diǎn)，其熱勢為Eb(對于漫-灰外表為有效輻射J)。⑵每兩個外表間連接一個相應(yīng)的空間熱阻。⑶每個外表與接地間連接一個外表熱阻。⑷假設(shè)某角系數(shù)為0，即空間熱阻→∞，那么相應(yīng)兩個外表間可以斷開，不連接空間熱阻。⑸假設(shè)某外表絕熱，那么其為浮動熱勢，不與接地相連。.〔3〕求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢。（4）按公式確定每一個表面的凈輻射換熱量?！?〕列出節(jié)點(diǎn)的電流方程應(yīng)用電學(xué)的基爾霍夫定律—流入每個結(jié)點(diǎn)的電流(即熱流)總和為零，聯(lián)立求解。.a有一個外表為黑體。黑體的外表熱阻為零。8.3.3三外表封閉系統(tǒng)的特殊情況b外表絕熱，該外表凈換熱量為零。重輻射面：q=0，溫度不定〔動態(tài)平衡〕.例題8-5兩塊尺寸為1m2m，間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠房內(nèi)。平板反面不參與換熱。兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，試計算每個板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。解：此題是3個灰外表間的輻射換熱問題。廠房很大，外表熱阻可取為零，J3=Eb3。網(wǎng)絡(luò)圖如下。據(jù)給定的幾何特性X/D=2，Y/D=1，由圖9-7查出：.計算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：對J1，J2節(jié)點(diǎn)應(yīng)用直流電路的基爾霍夫定律.J1節(jié)點(diǎn)

J2節(jié)點(diǎn)將Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，聯(lián)立求解得.于是，板1的輻射換熱為板2的輻射換熱為廠房墻壁的輻射換熱量為.例8-6假定例9-5中的大房間的墻壁為重輻射外表，在其他條件不變時，試計算溫度較高外表的凈輻射散熱量。.串、并聯(lián)電路局部的等效電阻為故Eb1、Eb2間總熱阻溫度較高的外表的凈輻射散熱量為解：此題把房間墻壁看作絕熱外表。其中.【例9-4】一直徑d=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時間，設(shè)此時筒身溫度為500K，筒底為650K。環(huán)境溫度為300K，試計算頂蓋移去其間單位時間內(nèi)的熱損失。設(shè)筒身及底面均可作為黑體。.據(jù)角系數(shù)圖再據(jù)相對性得【解】從加熱爐的側(cè)壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為.由對稱性得X2，3=X2，1，故最后得返回.【例】某房間吊裝一水銀溫度計讀數(shù)為15，溫度計頭部發(fā)射率〔黑度〕為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對流換熱系數(shù)為20，墻外表溫度為10，求該溫度計的測量誤差。如何減小測量誤差？℃

℃

℃

已知，，，求測溫誤差？解：.例題9-7輻射采暖房間，加熱設(shè)施布置于頂棚，房間尺寸為4m5m3m見圖8-28。據(jù)實測：頂棚外表溫度t1=25℃，ε1=0.9；邊墻2內(nèi)外表溫度為t2=10℃，ε1=0.8；其余三面邊墻的內(nèi)外表溫度及發(fā)射率相同，將它們作為整體看待，統(tǒng)稱為F3，t3=13℃，ε3=0.8,底面的外表溫度t4=11℃，ε4=0.6。試求：(1)頂棚的總輻射換熱量(2)其它3個外表的凈輻射換熱量。答案.解：此題可看作4個灰體外表組成的封閉的輻射換熱問題，其輻射換熱網(wǎng)絡(luò)如圖8-29所示。下頁.各對外表間的角系數(shù)可按給定條件求出，其值為按基爾霍夫定律寫出4個節(jié)點(diǎn)的電流方程：.把它們改寫成關(guān)于J1—J4的代數(shù)方程后，有顯然，以上4式可統(tǒng)一寫成沒有自身的。數(shù)值求解的結(jié)果為：.外表再多，如此很難處理。這時可用公式與計算機(jī)結(jié)合N個外表構(gòu)成的封閉系統(tǒng)，那么第I個外表的有效輻射第I個外表的投射輻射代入有效輻射表達(dá)式非凹假設(shè)沒有必要外表劃分要以熱邊界條件為主要依據(jù).8.５輻射換熱的控制〔強(qiáng)化與削弱〕8.5.1控制物體外表間輻射換熱的方法1、控制表面熱阻應(yīng)控制對輻射換熱影響大的面的發(fā)射率。工業(yè)應(yīng)用：太陽能的利用－光譜選擇性涂層；人造地球衛(wèi)星；物體的顏色選擇。.２、控制空間熱阻控制角系數(shù)應(yīng)用：電子機(jī)箱的布置8.5.２遮熱板的應(yīng)用遮熱板：插入兩個輻射換熱外表之間以削弱輻射換熱的薄板，其實插入遮熱板相當(dāng)于降低了外表發(fā)射率。為了說明遮熱板的工作原理，我們來分析在平行平板之間插入一塊薄金屬板所引起的輻射換熱的變化:遮熱板.穩(wěn)態(tài)時有:與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。輻射外表和金屬板的溫度、吸收比方下圖。為討論方便，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，并且遮熱板.

忽略了薄板3的導(dǎo)熱熱阻遮熱板如果

3=0.05,

1=

2=0.8，輻射熱量為原來的1/27。.２、隔熱板的工程應(yīng)用(1)汽輪機(jī)中用于減少內(nèi)外套管間輻射換熱300MW汽輪機(jī)高中壓缸進(jìn)汽連接管結(jié)構(gòu)示意圖.(２)應(yīng)用于儲存液態(tài)氣體的低溫容器為了提高保溫效果，采用多層遮熱板并抽真空的方法。遮熱板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金屬箔層，箔間嵌以質(zhì)輕且導(dǎo)熱系數(shù)小的材料作為分隔層，絕熱層中抽成高度真空。當(dāng)內(nèi)壁溫度為20～80K，外壁溫度為300K時，在垂直于遮熱板方向上的導(dǎo)熱系數(shù)低達(dá)5～10*10-5W/mK。(3)超級隔熱油管半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)可降低到0.003W/mK。.(4)用于提高溫度測量的準(zhǔn)確度裸露熱電偶：高溫氣流以對流傳熱方式把熱量傳給熱電偶；熱電偶以輻射方式把熱量傳遞給容器壁。當(dāng)熱電偶的對流傳熱量等于輻射換熱量，熱電偶溫度即為指示溫度。其溫度必然低于氣體的真實溫度。.絕對測溫誤差206.2℃，相對測量誤差20%。解：A1/A2

0熱電偶的輻射散熱和對流換熱的能量平衡式為【例】用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度t1=792℃。水冷壁面溫度tw=600℃，煙氣對熱電偶外表的對流換熱外表傳熱系數(shù)h=58.2W/(m2.K)，熱電偶的外表發(fā)射率ε1=0.3，試求爐膛煙氣的真實溫度和測溫誤差。.【例】用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。水冷壁面溫度tw=600℃，熱電偶和遮熱罩的外表發(fā)射率都是0.3。由于抽氣的原因，煙氣對熱電偶