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文檔簡介
習題12(電子部分)
12-1對題12-1圖所示的開關(guān)電路,試列出其真值表,并寫出其邏輯關(guān)系式。
表題12-1
ABCYABCY
00001000
00111011
01001101
題12T圖01111111
解:設(shè)開關(guān)合上為1,斷開為0;燈亮為1,燈不亮為0o可得真值表如表題12-1。
Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC
=AB+C
12-2已知某邏輯函數(shù)的真值表如表題12-1,試寫出其函數(shù)表達式,并畫出其邏輯電路圖。
解:其函數(shù)表達式為
Y=ABC+ABC+ABC=AB+BC
電路圖如題
表題12-2
ABcYABcY
00011001
題12-2圖00111010
01001100
01101110
12-3試畫出題12-3圖中各門電路的輸出波形,輸入為、B的波形已經(jīng)給出。
解:Y1:有0出1,全1才0o
丫2:有1出0,全。才1。
Y3:A、B相同為0,不同為1o
可得波形如題12-3圖。
t
題12-3圖
12-4用反演規(guī)則和對偶規(guī)則分別寫出下列邏輯函數(shù)的反演式和對偶式
(1)丫=(A+BC)比
(2)Y=ABC+CD(AC+BD)
解:(1)Y=A(B+C)+C+D
Y,=A(B+C)+C+D
(2)Y'=(ABC+CD)+(AT+C)(B+D-)
Y'=(A7B+C)(C+D)+(A+C)(B+D)
12-5應用邏輯代數(shù)推證下列各式
(1)ABC+A+B+C=1
(2)A:B+A"+(AB)(AF)=1
(3)ABCD-+ABD+BCD+ABC+BD+BC=B
證明:(1)左邊=ABC+而E=1=右邊
(2)左邊=(A+B)(A+BJ+AB+AB==(A■+B)(A+可++AR
=AB+AB+AB+AB=A+A=1=右邊
(3)左邊=B(ACD+AD+CD^AC+D+(7)
=B[(ACrr+C[T)+(AD+D)+(CCT+CT)]
=B[cD+D+?+(7]=B=右邊
12-6用代數(shù)法化簡下列各式
(1)Y=AB+B+AB
(2)Y=AB+ABC
(3)Y=A+B+C(A+B+C)(A+B+C)
(4)Y=AB+AC■+BC+BD+BD+ADE(F+G)
(5)Y=A+B-+CD+AD.B
解:(1)Y=(AB+B)+AB=A+B+AB=B+(A+AB)
=B+A+B=A+B
(2)Y=AB^ABG^A^B+A+B+C-=(AH-A)+(B+B)+C
=1+1+C=1
(3)Y=A+B+G-(A+B-+C)(A+B+G)=A+B+C[(A+C)+B-][(A+C)+B]
=A+A+C-(A+C)=(A+A.A+C)+C.A+C
=A+CAC=A+C
(4)Y=AB+A(T+BC+BD+B?+ADE(F+G)
Y=[AB+BD+ADE(F+G)]+(AC+BC)+BU
=AB+BD+(A0+定+AB-)+BD
=(AB+AB)+AC+BD+BC+BD
=A+BD+BC+BD
12-7分析題12-7圖所示兩個邏輯電路,寫出邏輯表達式、化簡、判斷其邏輯功能并用與非
門實現(xiàn)。
A——一1—----------
_1-21IA"LU&「
—&\—n-&
Y,L濘尸
BLA_
B_&-r
cI
_____1_
(a)(b)
題12-7圖
解:解K=(A+ABC)(C+ABC):=A+ABC.C+ABC=(A+ABC)(C+ABC)
=(TV+B~+C")=ABC
實現(xiàn)ABC的與非功能。
(b)Y2=(AB)(ABJ=AB-+AB==(A+B)(A+B)
=AB+AB=A43B
實現(xiàn)A、B的同或。
電路如題12-7(a)圖所示。
題12-7圖(a)
12-8用卡諾圖化簡下列各式
(1)Y=AB+AB+BC+BC
(2)Y=A+B(C+CT)+A;B.CD+ABD
(3)丫(A,B,C,D)工m(0,1,2,3,4,67,8,9,11,14)
(4)Y(A,B,C,D)=Sm(0,1,2,5,8,9,10,12,14)
(5)Y=CD(A中B)+ABCTFCD,給定約束條件為AB+CD=0
(6)丫(A,B,C,D)=Zm(2,3,7,8,11,14)+Sd(0,5,10,15)
解:卡諾圖如題12-8所示,其化簡后的結(jié)果為
(1)Y=AB+AC+BC
(2)Y=ABC+ABTT+AT.B.CD+ABD
=AB+BD^
(3)Y=CD+AD+BC
(4)Y=BD+AD+BC+ACD
(5)Y=CD(AB+KB)+KBC+A;CD
=B+AD+AC
(6)Y=CD+B?+AC
⑴
12-9題12-9圖為TTL門電路,試求輸出的邏輯狀態(tài)。
解:(1)TTL門輸入端通過大電阻接地相當于接1,故丫1=0。
(2)TTL門輸入端通過小電阻接地相當于接0,故丫2=1。
(3)TTL門輸入端懸空相當于接1,故丫3=0。
(4)線與時有0則0,故丫4=0。
12-10題12-10圖為CMOS門電路,試求輸出的邏輯狀態(tài)。
*
U.H丫3
解:(1)CMOS門輸入端通過電阻接地相當于接0,0與1同或,故丫1=0。
(2)三態(tài)門的使能控制端有效,0與1的與非,故丫2=1。
⑶傳輸門的使能端無效,TG輸出端為高阻狀態(tài),0與0異或,故丫3=0。
12-11分析題12-11圖電路,寫出輸出與輸入的邏輯表達式(圖中均為CMOS門電路)。
100KQ
A—
DB—|__\'~
C
B
A100KC)
D-
(a)
(b)(c)(d)
題12Tl圖
解:各圖的邏輯式為
Y1=ABCD;
丫2=A+B+C+D;
Y3=AB+CD;
Y4=(ATB).(C+D)
12-12幾種常用TTL門和CMOS門的參數(shù)如表12-2-1?
(1)CT54/74系列門能否直接驅(qū)動CC4000系列?為什么?
(2)CC4000系列門能否直接驅(qū)動CT54/74系列?為什么?
(3)CT54/74系列反相器能驅(qū)動多少個同類門?
(4)CT54/74系列反相器能驅(qū)動多少個CT54/74LS系列反相器?
解:(1)不能。因為不滿足式(12-16):U0H1>UIH2
(2)不能。因為不滿足式(12-19):l0L1>l|L2
|0L1MA
⑶N0L=-=--=10
||L2iWlA
2I.0.4mAs
Nc“=°”1==10
OH
IIH240uA
兩者中取小的一個,故可帶10個同類門。
l0L1
(4)N0L=-J.。
||L2鼬
2I0.4mA”
Ncu=°”1==20
OTIIH220uA
兩者中取小的一個,故可帶20個CT54/74LS反相器。
12-13試設(shè)計一個三變量校奇電路。當三個變量有奇數(shù)個1時,輸出為1,其它情況輸出均
為0。①用門電路實現(xiàn);②用三線一八線譯碼器實現(xiàn);③用八選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)。
解:設(shè)變量為A、B、C,輸出為Y,可得真值表如表題12-13。其表達式為
Y=ABC+ABC+ABC+ABC
①表達式?jīng)]法化簡,得電路如題12-13圖(a)所示。
②將A、B、C分別連接到譯碼器的代碼輸入端A2、A1、A0,表達式可寫為:
表題
V—4Irv-,0,e/,—"7\/41VO17A1\n12-13
Y=mi+m/+m4+m/—YI+Y/+Y4+Y/
ABCYABCY
-Y1+Y2+Y4+Y700001001
00111010
電路圖如題12-13圖(b)所示。01011100
01101111
&
A一
一
B一
&Y-O
溝■C-Y1Y
A1Y2D-
AOY3
1—
S-IY4
|—CY5
S-2
-0Y6
S3Y7
(a)(b)
題12-13圖
③將A、B、C分別連接到數(shù)據(jù)器的代碼輸入端A2、A1、A0,表達式可寫為:
Y=m1+m2+m4+m7Y
與丫=工浮比較,得:
7mDiA卜2Y
i=0BA]
74LS151
CA。
D1=D2=D4=D7=1,D0=D3=D5=D6=0S
D°DjD2D3D4D5D6D7
電路圖如題12-13圖(c)所示。
1I?1」][「0
題12-13圖(c)
12-14按表題12-14所示真值表,完成題12-14圖所示編碼器電路中的連線,實現(xiàn)二進制循
環(huán)編碼要求。
表題12-14
S
0000
1001
2011
3111
4110
5100
0000
解:當開關(guān)S接通0—5線時,為低電平,相當于0—5的非。
02=3+4+5=3+4+5
同理有:
01=2+3+4=2+3+4,
QO=1+2+3=1+2+3
電路圖如圖12-14圖(a)所示。
0
1
5
題12T4圖(a)
12-15試用三線一八線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生如下的多輸出邏輯函數(shù)(畫出連線圖)。
(1)Zi=AC
(2)Z2=/CBC+AB.C+BC
(3)Z3=B.C+ABC
解:將變量A、B、C分別接到譯碼器的A2、A1、AO端。
(1)Z1=AB0+ABC=m5+m7=Y5+Y7=Y5+Y7
(2)Z2=A.BC+AB.C+ABC+ABC=ml+m3+m4+m7
=Y1+Y3+Y4+Y5
(3)Z3=AB?C+ABC+ABC~m0+m4+m6=Y0+Y4+Y6
電路圖如題12-15圖所示。
一
YO
Yo&A&2A一
A&2Y1
Y2
Y3AOY2
A0V4S-1Y3
S-1V4
V5&S2
S2Y6-V5
V
S3Y7S36
Y7
&
題12T6圖
12-16試寫出題12-16圖所示電路的輸出函數(shù)的邏輯表達式。
解:Z1=Y0+Y2+Y4+Y6=Y0+Y2+Y4+Y6=m0+m2+m4+m6
=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C
Z2=Y1+Y3+Y5+Y7=Y1+Y3+Y5+Y7=m0+m3+m5+m7
=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C
12-17試用八選一數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生下列單輸出函數(shù)
(1)Y=AC+ABC+A.BC
(2)Y=AC)b+ABCD+BC+BC.D
解:將變量A、B、C連接到數(shù)據(jù)選擇器的A2、A1、AOo
(1)Y=ABC+ABC-+ABC+ABC=ml+m2+m5+m7
與通式丫=£mi*Di比較,得:
i=0
D1=D2=D5=D7=1,D0=D3=D4=D6=0
電路圖如題
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