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文檔簡介

習題12(電子部分)

12-1對題12-1圖所示的開關(guān)電路,試列出其真值表,并寫出其邏輯關(guān)系式。

表題12-1

ABCYABCY

00001000

00111011

01001101

題12T圖01111111

解:設(shè)開關(guān)合上為1,斷開為0;燈亮為1,燈不亮為0o可得真值表如表題12-1。

Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+C

12-2已知某邏輯函數(shù)的真值表如表題12-1,試寫出其函數(shù)表達式,并畫出其邏輯電路圖。

解:其函數(shù)表達式為

Y=ABC+ABC+ABC=AB+BC

電路圖如題

表題12-2

ABcYABcY

00011001

題12-2圖00111010

01001100

01101110

12-3試畫出題12-3圖中各門電路的輸出波形,輸入為、B的波形已經(jīng)給出。

解:Y1:有0出1,全1才0o

丫2:有1出0,全。才1。

Y3:A、B相同為0,不同為1o

可得波形如題12-3圖。

t

題12-3圖

12-4用反演規(guī)則和對偶規(guī)則分別寫出下列邏輯函數(shù)的反演式和對偶式

(1)丫=(A+BC)比

(2)Y=ABC+CD(AC+BD)

解:(1)Y=A(B+C)+C+D

Y,=A(B+C)+C+D

(2)Y'=(ABC+CD)+(AT+C)(B+D-)

Y'=(A7B+C)(C+D)+(A+C)(B+D)

12-5應用邏輯代數(shù)推證下列各式

(1)ABC+A+B+C=1

(2)A:B+A"+(AB)(AF)=1

(3)ABCD-+ABD+BCD+ABC+BD+BC=B

證明:(1)左邊=ABC+而E=1=右邊

(2)左邊=(A+B)(A+BJ+AB+AB==(A■+B)(A+可++AR

=AB+AB+AB+AB=A+A=1=右邊

(3)左邊=B(ACD+AD+CD^AC+D+(7)

=B[(ACrr+C[T)+(AD+D)+(CCT+CT)]

=B[cD+D+?+(7]=B=右邊

12-6用代數(shù)法化簡下列各式

(1)Y=AB+B+AB

(2)Y=AB+ABC

(3)Y=A+B+C(A+B+C)(A+B+C)

(4)Y=AB+AC■+BC+BD+BD+ADE(F+G)

(5)Y=A+B-+CD+AD.B

解:(1)Y=(AB+B)+AB=A+B+AB=B+(A+AB)

=B+A+B=A+B

(2)Y=AB^ABG^A^B+A+B+C-=(AH-A)+(B+B)+C

=1+1+C=1

(3)Y=A+B+G-(A+B-+C)(A+B+G)=A+B+C[(A+C)+B-][(A+C)+B]

=A+A+C-(A+C)=(A+A.A+C)+C.A+C

=A+CAC=A+C

(4)Y=AB+A(T+BC+BD+B?+ADE(F+G)

Y=[AB+BD+ADE(F+G)]+(AC+BC)+BU

=AB+BD+(A0+定+AB-)+BD

=(AB+AB)+AC+BD+BC+BD

=A+BD+BC+BD

12-7分析題12-7圖所示兩個邏輯電路,寫出邏輯表達式、化簡、判斷其邏輯功能并用與非

門實現(xiàn)。

A——一1—----------

_1-21IA"LU&「

—&\—n-&

Y,L濘尸

BLA_

B_&-r

cI

_____1_

(a)(b)

題12-7圖

解:解K=(A+ABC)(C+ABC):=A+ABC.C+ABC=(A+ABC)(C+ABC)

=(TV+B~+C")=ABC

實現(xiàn)ABC的與非功能。

(b)Y2=(AB)(ABJ=AB-+AB==(A+B)(A+B)

=AB+AB=A43B

實現(xiàn)A、B的同或。

電路如題12-7(a)圖所示。

題12-7圖(a)

12-8用卡諾圖化簡下列各式

(1)Y=AB+AB+BC+BC

(2)Y=A+B(C+CT)+A;B.CD+ABD

(3)丫(A,B,C,D)工m(0,1,2,3,4,67,8,9,11,14)

(4)Y(A,B,C,D)=Sm(0,1,2,5,8,9,10,12,14)

(5)Y=CD(A中B)+ABCTFCD,給定約束條件為AB+CD=0

(6)丫(A,B,C,D)=Zm(2,3,7,8,11,14)+Sd(0,5,10,15)

解:卡諾圖如題12-8所示,其化簡后的結(jié)果為

(1)Y=AB+AC+BC

(2)Y=ABC+ABTT+AT.B.CD+ABD

=AB+BD^

(3)Y=CD+AD+BC

(4)Y=BD+AD+BC+ACD

(5)Y=CD(AB+KB)+KBC+A;CD

=B+AD+AC

(6)Y=CD+B?+AC

12-9題12-9圖為TTL門電路,試求輸出的邏輯狀態(tài)。

解:(1)TTL門輸入端通過大電阻接地相當于接1,故丫1=0。

(2)TTL門輸入端通過小電阻接地相當于接0,故丫2=1。

(3)TTL門輸入端懸空相當于接1,故丫3=0。

(4)線與時有0則0,故丫4=0。

12-10題12-10圖為CMOS門電路,試求輸出的邏輯狀態(tài)。

*

U.H丫3

解:(1)CMOS門輸入端通過電阻接地相當于接0,0與1同或,故丫1=0。

(2)三態(tài)門的使能控制端有效,0與1的與非,故丫2=1。

⑶傳輸門的使能端無效,TG輸出端為高阻狀態(tài),0與0異或,故丫3=0。

12-11分析題12-11圖電路,寫出輸出與輸入的邏輯表達式(圖中均為CMOS門電路)。

100KQ

A—

DB—|__\'~

C

B

A100KC)

D-

(a)

(b)(c)(d)

題12Tl圖

解:各圖的邏輯式為

Y1=ABCD;

丫2=A+B+C+D;

Y3=AB+CD;

Y4=(ATB).(C+D)

12-12幾種常用TTL門和CMOS門的參數(shù)如表12-2-1?

(1)CT54/74系列門能否直接驅(qū)動CC4000系列?為什么?

(2)CC4000系列門能否直接驅(qū)動CT54/74系列?為什么?

(3)CT54/74系列反相器能驅(qū)動多少個同類門?

(4)CT54/74系列反相器能驅(qū)動多少個CT54/74LS系列反相器?

解:(1)不能。因為不滿足式(12-16):U0H1>UIH2

(2)不能。因為不滿足式(12-19):l0L1>l|L2

|0L1MA

⑶N0L=-=--=10

||L2iWlA

2I.0.4mAs

Nc“=°”1==10

OH

IIH240uA

兩者中取小的一個,故可帶10個同類門。

l0L1

(4)N0L=-J.。

||L2鼬

2I0.4mA”

Ncu=°”1==20

OTIIH220uA

兩者中取小的一個,故可帶20個CT54/74LS反相器。

12-13試設(shè)計一個三變量校奇電路。當三個變量有奇數(shù)個1時,輸出為1,其它情況輸出均

為0。①用門電路實現(xiàn);②用三線一八線譯碼器實現(xiàn);③用八選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)。

解:設(shè)變量為A、B、C,輸出為Y,可得真值表如表題12-13。其表達式為

Y=ABC+ABC+ABC+ABC

①表達式?jīng)]法化簡,得電路如題12-13圖(a)所示。

②將A、B、C分別連接到譯碼器的代碼輸入端A2、A1、A0,表達式可寫為:

表題

V—4Irv-,0,e/,—"7\/41VO17A1\n12-13

Y=mi+m/+m4+m/—YI+Y/+Y4+Y/

ABCYABCY

-Y1+Y2+Y4+Y700001001

00111010

電路圖如題12-13圖(b)所示。01011100

01101111

&

A一

B一

&Y-O

溝■C-Y1Y

A1Y2D-

AOY3

1—

S-IY4

|—CY5

S-2

-0Y6

S3Y7

(a)(b)

題12-13圖

③將A、B、C分別連接到數(shù)據(jù)器的代碼輸入端A2、A1、A0,表達式可寫為:

Y=m1+m2+m4+m7Y

與丫=工浮比較,得:

7mDiA卜2Y

i=0BA]

74LS151

CA。

D1=D2=D4=D7=1,D0=D3=D5=D6=0S

D°DjD2D3D4D5D6D7

電路圖如題12-13圖(c)所示。

1I?1」][「0

題12-13圖(c)

12-14按表題12-14所示真值表,完成題12-14圖所示編碼器電路中的連線,實現(xiàn)二進制循

環(huán)編碼要求。

表題12-14

S

0000

1001

2011

3111

4110

5100

0000

解:當開關(guān)S接通0—5線時,為低電平,相當于0—5的非。

02=3+4+5=3+4+5

同理有:

01=2+3+4=2+3+4,

QO=1+2+3=1+2+3

電路圖如圖12-14圖(a)所示。

0

1

5

題12T4圖(a)

12-15試用三線一八線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生如下的多輸出邏輯函數(shù)(畫出連線圖)。

(1)Zi=AC

(2)Z2=/CBC+AB.C+BC

(3)Z3=B.C+ABC

解:將變量A、B、C分別接到譯碼器的A2、A1、AO端。

(1)Z1=AB0+ABC=m5+m7=Y5+Y7=Y5+Y7

(2)Z2=A.BC+AB.C+ABC+ABC=ml+m3+m4+m7

=Y1+Y3+Y4+Y5

(3)Z3=AB?C+ABC+ABC~m0+m4+m6=Y0+Y4+Y6

電路圖如題12-15圖所示。

YO

Yo&A&2A一

A&2Y1

Y2

Y3AOY2

A0V4S-1Y3

S-1V4

V5&S2

S2Y6-V5

V

S3Y7S36

Y7

&

題12T6圖

12-16試寫出題12-16圖所示電路的輸出函數(shù)的邏輯表達式。

解:Z1=Y0+Y2+Y4+Y6=Y0+Y2+Y4+Y6=m0+m2+m4+m6

=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C

Z2=Y1+Y3+Y5+Y7=Y1+Y3+Y5+Y7=m0+m3+m5+m7

=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C

12-17試用八選一數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生下列單輸出函數(shù)

(1)Y=AC+ABC+A.BC

(2)Y=AC)b+ABCD+BC+BC.D

解:將變量A、B、C連接到數(shù)據(jù)選擇器的A2、A1、AOo

(1)Y=ABC+ABC-+ABC+ABC=ml+m2+m5+m7

與通式丫=£mi*Di比較,得:

i=0

D1=D2=D5=D7=1,D0=D3=D4=D6=0

電路圖如題

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