高斯小學(xué)奧數(shù)二年級上第17講加減法巧算一

前續(xù)知識點(diǎn)：二年級第一講；冊模塊第X講

后續(xù)知識點(diǎn)：X年級第X講；XX模塊第X講

OO

把里面的人物換成相應(yīng)紅字標(biāo)明的人物.

在計(jì)算加減法算式時(shí),我們一般會(huì)遵循從左到右的計(jì)算法那么.但在有些算式里,將一些能湊成整十整

百的數(shù)放在一起先算,能夠大大減小算式的難度.本講我們將學(xué)習(xí)一些加減法巧算方法.第一種就是“湊整

法"

例題1

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

73+19+231+69+81+17

【提示】看末位，用湊整法.

合練習(xí)1

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

36+97+32+64+68+103

例題2

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

280-24-76-65-35

【提示】哪兩個(gè)減數(shù)能湊整?

練習(xí)2

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

379-13-58-87-42

例題3

你能用巧妙的方法計(jì)算下面各題嗎？

(1)375-38+247-75+39-237

(2)167-62+84-38-167+116

【提示】同號相加湊整，異號相減湊整.

一練習(xí)3

你能用巧妙的方法計(jì)算下面各題嗎？

(1)468-92-268+392-24+34

⑵381+45-81-23+55-77

“湊整法”的思想可以讓計(jì)算更加的簡單.另外一種方法和生活很接近.去超市買東西時(shí)，如果買了99

元的東西，那么我們該怎么付款呢？一般的方式是給營業(yè)員100元,讓他找1元.這種思想用在加減法算式

上,就是一種巧算方法.

例題4

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

999+599+199

【提示】把這些數(shù)看成整百、整千，再調(diào)整.

/逑練習(xí)4>

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

9+99+999

例題5

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

906-199—297—398

【提示】把這些數(shù)看成整百、整千，再調(diào)整.

例題6

你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

1-2-3+4+5-6-7+8+...+37-38-39+40=?

【提示】看看這些數(shù)有什么規(guī)律,符號的排列有什么規(guī)律?

高斯速算的故事

有一句話叫做“簡單未必好，好卻多為簡單"，能帶給我們很多啟示.

一次數(shù)學(xué)課上,老師給大家出了這樣一道數(shù)學(xué)題：請問,將1至100之間的所有自然數(shù)相加,

和是多少？老師承諾，誰做完這道題,誰就可以放學(xué)回家.

為了能盡快回家享受那自由而快樂的美好時(shí)光，同學(xué)們都努力地算了起來,有的人甚至額頭

上都滲出了汗.只有高斯一人靜靜地坐在自己的座位上.他一只手撐著下巴一只手無意識地?cái)[弄

著手中的鉛筆.他在尋找一種可以快速解答這個(gè)問題的方法.

過了一會(huì)兒，小高斯舉手交答案了.

“老師，這道題的答案是5050.”高斯很自信地說.

“你可以給出你的方法嗎？別人可連一半都沒有加完??！"老師略帶吃驚地問.

“當(dāng)然.你看JOO11012101以此類推，到50+51J01時(shí),

+)"+=

恰好

得到了50個(gè)101,因此最后的結(jié)果也就是5050了.”

老師對高斯的解答十分滿意，并確信他將來一定會(huì)有所作為.后來高斯真的成為世界知名的

雙字豕.

1.你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

34+65+16+35+66+84

2.你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

866-99-1

3.你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

467-25-367+25

4.你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？

29+98+297

5.你能用巧妙的方法計(jì)算下題嗎？265-98-49

1.例題1

答案:490

詳解：湊整法：

+90

+100

73+19+231+69+81+17=490

￥300

2.例題2

答案：80

詳解：湊整法:

—100

II

280—24—76—65—35=80

I—I

—100

3.例題3

答案：⑴311；(2)100

詳解：湊整法：

+10

(1)375—38+147—75+39—237=311H

+1

+200

I01I

(2)167—62+84—.38—167+116=100

「IOC/

4.例題4

答案：1797

詳解：把這些數(shù)看成整百、整千，再進(jìn)行加減調(diào)整.

999+599+199

=1000+600+200-1-1-1

1800-3

1797

5.例題5

答案：12

詳解：把這些數(shù)看成整百、整千，再調(diào)整.

906-199-297-398

二900-200-300-400+6+1+3+2

12

6.例題6

答案：0

詳解：把這些數(shù)合理分組,40：4=10（組），每組4個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果都是0.這40個(gè)數(shù)相加減的

結(jié)果四是0.

1—2—3+4+5—6—7+8+....+37—38—39+40=0

V?Y??y-----------------------------------------------------------------V--------------'

000

7.練習(xí)1

答案：400

簡答：湊整法：

+200

+100

36+97+32+64+68+103=400

II

+100

8.練習(xí)2

答案：179

簡答：湊整法:

100

I

379—13—58—87—42=179

Ii

—100

9.練習(xí)3

答案：(1)510；(2)300簡答：湊整法：

+200+10

II'1

(1)468—92—268+392—24+34=510H

+300—100

(2)38f+45—其需23+55—177=300ii

10.練習(xí)4

答案：1107

簡答：把這些數(shù)看成整百、整千，再調(diào)整.

9+99+999

=10+100+1000—1—1—1

=1110—3

=1107

11.作業(yè)1

答案：300簡答：湊整法：

1001i

34+65+16+35+66+84=300.WQ100

12.作業(yè)2

答案：766

簡答：湊整法:

866—四二1=766.

—100

13.作業(yè)3

答案：100

簡答：湊整法：

467f—367包=100.

100

1