數(shù)學(xué)說題-2018全國卷I理科數(shù)學(xué)第16題_第1頁
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文檔簡介

命題立意2018年全國I卷理科數(shù)學(xué)第16題方法規(guī)律解答過程變式拓展試題價(jià)值解題思路第一頁第二頁，共10頁。命題立意

本題以三角函數(shù)為背景：

考查三角函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)處理最值問題等知識(shí)，

考查轉(zhuǎn)化與化歸思想、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、函數(shù)與方程思想，

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)推理等核心素養(yǎng).試題難度：難.第二頁第三頁，共10頁。解題思路輔助角公式換元化歸思想最小值通過考察函數(shù)的極值得到函數(shù)的最值函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)求導(dǎo)第三頁第四頁，共10頁。解答過程由題意可得：是周期函數(shù)，并且最小正周期是那么可以只需考慮函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)性即可，不妨設(shè)學(xué)生求導(dǎo)過程易出錯(cuò)學(xué)生在恒等變換過程中易出錯(cuò)因式分解也是難點(diǎn)計(jì)算邊界點(diǎn)和極值點(diǎn)處的函數(shù)值得

所以函數(shù)的最大值是，最小值是.方法一第四頁第五頁，共10頁。解答過程方法二通過三角函數(shù)定義和向量可以得到函數(shù)的幾何意義：=只需求的最大值.第五頁第六頁，共10頁。歷年真題17年全國卷II14年新課標(biāo)II理科14.函數(shù)的最大值為14年全國大綱卷14.函數(shù)的最大值為換元化歸思想輔助角公式第六頁第七頁，共10頁。三角函數(shù)求最值問題常見類型輔助角公式，利用三角函數(shù)的有界性換元化歸思想，利用二次函數(shù)求最值通過分析函數(shù)的單調(diào)性求最值討論函數(shù)的單調(diào)性方法規(guī)律第七頁第八頁，共10頁。變式拓展

解題思路：通過化簡發(fā)現(xiàn)，所以解題過程與16題一樣.解題思路：通過化簡發(fā)現(xiàn)

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