小學(xué)三年級(jí)和倍問(wèn)題(學(xué)生版)

和倍問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：和倍問(wèn)題就是兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題．解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫(huà)出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是：和÷(倍數(shù)+)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求份數(shù)：份數(shù)×(倍數(shù)－)=兩數(shù)差.解決和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。例題精講：根據(jù)線段圖列式：小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍？小華和爺爺今年共歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？有兩盤(pán)蘋(píng)果，如果從第一盤(pán)中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤(pán)里，那么兩盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)相同(條件A)；如果從第二個(gè)盤(pán)中拿2個(gè)放到第一盤(pán)里，那么第一盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)是第二盤(pán)的2倍(條件B).第一盤(pán)有蘋(píng)果多少個(gè)?一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？5箱蘋(píng)果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋(píng)果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋(píng)果和每箱葡萄各重多少千克？師、徒兩人共加工個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的倍還多個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生人，男生比女生倍少人.問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)男學(xué)生和女學(xué)生各有多少人？?jī)山M學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍，而乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍少40人，求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？商店運(yùn)來(lái)橘子、蘋(píng)果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋(píng)果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋(píng)果的2倍多2千克，橘子重多少千克?實(shí)驗(yàn)小學(xué)三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模？一家三口人，三人年齡之和是歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的倍，三人各是多少歲？果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的倍，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？某鎮(zhèn)上有東西兩個(gè)公交車站，東站有客車84輛，西站有客車56輛，每天從東站到西站有7輛車，從西站到東站有11輛車，幾天后，東站車輛是西站的4倍？果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的倍，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？甲、乙兩位學(xué)生原方案每天自學(xué)時(shí)間相同．假設(shè)甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，那么乙自學(xué)天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)天的時(shí)間．問(wèn)：甲、乙原定每天自學(xué)的時(shí)間是多少？光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少?gòu)埐势?有只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆．只盒子所裝筆的支數(shù)分別為支、支、支、支、支、支、支、支．在這些筆中，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆支數(shù)的倍，鉛筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的倍，只有一只盒里放的是水彩筆．這盒水彩筆共有多少支？六張卡片上分別標(biāo)上、、、、、六個(gè)數(shù)，甲取張，乙取張，丙取張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲、乙各自手中卡片上的數(shù)之和一個(gè)人是另—個(gè)人的倍，那么丙手中卡片上的數(shù)是________．甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有塊巧克力，如果丙吃掉塊，那么乙和丙的巧克力就一樣多；如果乙給甲塊巧克力，那么甲的巧克力就是乙的倍，丙原有塊巧克力．甲、乙、丙三所小學(xué)學(xué)生人數(shù)的總和為，甲校學(xué)生人數(shù)的倍，乙校學(xué)生人數(shù)減，丙校學(xué)生人數(shù)加都是相等的，問(wèn)：甲、乙、丙各校的人數(shù)是多少？學(xué)校買來(lái)一些乒乓球和羽毛球共個(gè)，乒乓球的個(gè)數(shù)是羽毛球的倍.買來(lái)的乒乓球和羽毛球各多少個(gè)？某項(xiàng)競(jìng)賽分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的倍．如果評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)各人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是元．如果評(píng)出個(gè)一等獎(jiǎng)，個(gè)二等獎(jiǎng)，個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元?甲、乙、丙三所小學(xué)的學(xué)生人數(shù)的總和為1999。甲校學(xué)生人數(shù)的2倍和乙校學(xué)生人數(shù)減去3人與丙校學(xué)生人數(shù)加上4人都相等。問(wèn)甲、乙、丙各校學(xué)生人數(shù)是多少？有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖?實(shí)驗(yàn)一小、實(shí)驗(yàn)二小兩校共有學(xué)生2346人，如果實(shí)驗(yàn)一小增加146人，實(shí)驗(yàn)二小減少88人，兩校的學(xué)生人數(shù)就相等，你知道兩校實(shí)際各有多少人嗎?有堆蘋(píng)果，較小的堆平均有個(gè)蘋(píng)果．較大的堆，蘋(píng)果數(shù)之差為個(gè)．又較大的堆平均有個(gè)蘋(píng)果，較小的堆蘋(píng)果數(shù)之差為個(gè)．最大堆與最小堆平均有個(gè)蘋(píng)果．問(wèn)：每堆各有多少個(gè)蘋(píng)果?超市運(yùn)來(lái)一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的顆數(shù)比巧克力糖的3倍還多10顆．售貨員將這些糖包裝成相同的小袋，每袋內(nèi)裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖．最后巧克力糖全部裝完，水果糖還剩下170顆．請(qǐng)問(wèn)：這批糖果共有幾顆水果糖，幾顆巧克力糖？四年級(jí)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班．不算甲班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人．問(wèn)：這四個(gè)班共有多少人？某日停電，房間里燃起了長(zhǎng)、短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁恰獦拥模_(kāi)始時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的倍．短蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度是厘米．問(wèn)原來(lái)兩根蠟燭各有多長(zhǎng)？某日停電，房間里同時(shí)點(diǎn)燃了兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭．這兩支蠟燭的質(zhì)量不同，一支可以維持小時(shí)，另一支可以維持小時(shí)，當(dāng)送電時(shí)吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中一支剩下的長(zhǎng)度是另一支剩下長(zhǎng)度的倍．這次停電時(shí)間是多少小時(shí)？某有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占到三堆棋子里黑子總數(shù)的，如果把三堆棋子集中到一起，那么白子占全部棋子的幾分之幾？爸爸和冬冬一起搬磚，原方案爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的磚頭．父子二人發(fā)現(xiàn)，如果爸爸幫冬冬搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的5倍；如果冬冬幫爸爸搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的2倍．請(qǐng)問(wèn)：原方案爸爸搬多少塊磚，冬冬搬多少塊磚？某小學(xué)原來(lái)參加室外活動(dòng)的人數(shù)比參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)多人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的倍，那么參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人?一家汽車銷售店有假設(shè)干部福特汽車和豐田汽車等待銷售。福特汽車的數(shù)量是豐田汽車的3倍，如果每周銷售2輛豐田汽車和4輛福特汽車，豐田汽車銷售完時(shí)還剩下30輛福特汽車請(qǐng)問(wèn)：原有豐田汽車和福特汽車各多少輛？大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個(gè)有300級(jí)臺(tái)階的山坡，爸爸每步上3級(jí)臺(tái)階，兒子每步上2級(jí)臺(tái)階，從起點(diǎn)處開(kāi)始，父子倆走完這段路共踏了多少級(jí)臺(tái)階？果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共552棵.桃樹(shù)比梨樹(shù)的2倍多12棵，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少20棵，求桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？甲、乙、丙3數(shù)之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？549是甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和.如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，那么4個(gè)數(shù)相等.求4個(gè)數(shù)各是多少？大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．將兩個(gè)桶的油賣出同樣多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍．問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克？?jī)煽鹎Э藬?shù)相同的蘋(píng)果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋(píng)果原來(lái)各有多少千克？甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，這兩根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？北京某小學(xué)的同學(xué)為幼兒園的小朋友做紅花和黃花共300朵。紅花的朵數(shù)比黃花的2倍少30朵。問(wèn)兩種花各有多少朵？學(xué)校買來(lái)一些乒乓球和羽毛球共個(gè)，乒乓球的個(gè)數(shù)是羽毛球的倍.買來(lái)的乒乓球和羽毛球各多少?甲班和乙班共有圖書(shū)160本.甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書(shū)是乙班圖書(shū)的2倍？二⑴班的圖書(shū)角里有故事書(shū)和連環(huán)畫(huà)共本，如果故事書(shū)拿走本后，故事書(shū)的本數(shù)就是連環(huán)畫(huà)的倍.原有連環(huán)畫(huà)和故事書(shū)各有多少本？?jī)蓚€(gè)書(shū)架，甲書(shū)架存書(shū)相當(dāng)于乙書(shū)架存書(shū)量的倍，甲書(shū)架比乙書(shū)架存書(shū)多本，那么乙書(shū)架存書(shū)多少本？盒子里有紅球和白球假設(shè)干，假設(shè)每次從里面拿出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，那么當(dāng)拿到?jīng)]有紅球時(shí)，還剩下白球50個(gè)，假設(shè)每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球，那么拿到?jīng)]有白球時(shí)，還剩下50個(gè)紅球，那么盒子里有紅球和白球各多少個(gè)？小月和冬冬看同一本小說(shuō)，小月打算第一天看50頁(yè)，接著每天看15頁(yè)；冬冬那么打算每天看22頁(yè)，最后兩人正好在同一天看完。這本小說(shuō)一共多少頁(yè)？有5堆蘋(píng)果，較小的3堆平均有18個(gè)蘋(píng)果，較大的2堆，蘋(píng)果數(shù)之差為5個(gè)；又較大的3堆平均有蘋(píng)果26個(gè)，較小的2堆蘋(píng)果之差為7個(gè)；最大堆與最小堆平均有22個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)：各堆各有多少個(gè)蘋(píng)果？有幾個(gè)同學(xué)想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個(gè)數(shù)據(jù)〔單位：千克〕：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88．問(wèn)：⑴有幾名同學(xué)？⑵他們的重量各是多少千克？【拓展】有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張．相同顏色的卡片上寫(xiě)相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫(xiě)不同的自然數(shù)．老師把這l2張卡片發(fā)給6名同學(xué)，每人得到兩張顏色不同的卡片．然后老師讓學(xué)生分別求出各自兩張卡片上兩個(gè)自然數(shù)的和．六名同學(xué)交上來(lái)的答案分別為：92，125，133，147，158，191．老師看完6名同學(xué)的答案后說(shuō)，只有一名同學(xué)的答案錯(cuò)了．問(wèn)：四種顏色卡片上所寫(xiě)各數(shù)中最小數(shù)是多少？食堂買來(lái)5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量〔單位：千克〕：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．問(wèn)：這五只羊各重多少千克？某小學(xué)五年級(jí)和六年級(jí)參加創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽共有16人，其中：五年級(jí)的學(xué)生比六年級(jí)的學(xué)生多；六年級(jí)的男生比五年級(jí)的男生多；五年級(jí)的男生比五年級(jí)的女生多；六年級(jí)的女生至少有1人．那么六年級(jí)的男生有人．有大小兩個(gè)桶原來(lái)水一樣多，如果從小桶倒千克水到大桶，那么大桶中水是小桶的倍，求原來(lái)大桶有水多少千克？學(xué)校買來(lái)籃球、足球、排球共個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的倍．排球比足球多個(gè)．問(wèn)學(xué)校買來(lái)的籃球、足球、排球各多少個(gè)？一筐蘋(píng)果、一筐梨、一筐香蕉共重千克．蘋(píng)果的重量是梨的倍，香蕉的重量比梨少千克．一筐蘋(píng)果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？玩具廠生產(chǎn)紅、黃、白氣球共個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的倍，白氣球比黃氣球少個(gè)．問(wèn)三種氣球各生產(chǎn)了多少個(gè)？在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差的和是，而減數(shù)是差的倍．求差是多少？被除數(shù)、除數(shù)、商3個(gè)數(shù)的和是212。商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？?jī)蓚€(gè)正整數(shù)相除，商是，余數(shù)