高中數(shù)學(xué)《模擬方法-概率的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

渡第三章概率________________________

DISANM§3.3模擬方法——概率的應(yīng)用

課前新知預(yù)習(xí)

［航向標(biāo)?學(xué)習(xí)目標(biāo)］

i.了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，體會(huì)幾何概型的意義.

2.會(huì)用模擬方法近似計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，能夠利用幾何中的方法計(jì)算概

率問(wèn)題，比如利用面積比、長(zhǎng)度比、角度比等.

［讀教材?自主學(xué)習(xí)］

1.如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的回長(zhǎng)度(面積或體積)成

國(guó)正比,而與該事件的亶位置和形狀無(wú)關(guān),則稱這樣的概率模型為幾何概型.

2.在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式為幽PG4)=

構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)

試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積).

3.幾何概型的兩個(gè)特征：(1)圜無(wú)限性;(2)國(guó)等可能性.

［看名師?疑難剖析］

1.幾何概型的特點(diǎn)

對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨

機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理

解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)，這個(gè)區(qū)域可以是線段、平面圖

形、立體圖形等.用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn)，稱為幾何概型.它具有兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)無(wú)限性，即在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè)；

(2)等可能性，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性是相等的.

2.幾何概型概率求解步驟

(1)利用幾何概型的兩個(gè)特征，判斷試驗(yàn)屬于幾何概型；

(2)計(jì)算試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)4Q和構(gòu)成事件A的區(qū)

域長(zhǎng)度(面積或體積)網(wǎng)；

(3)套用公式尸(4)=僅計(jì)算結(jié)果.

3.古典概型與幾何概型的區(qū)別

古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求

基本事件有有限個(gè)，幾何概型要求基本事件有無(wú)限個(gè).

課堂師生共研

考點(diǎn)一幾何概型的概念

例1下面關(guān)于幾何概型的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.幾何概型也是古典概型的一種

B.幾何概型中事件發(fā)生的概率與位置、形狀無(wú)關(guān)

C.幾何概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限個(gè)

D.幾何概型中每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性

［解析］幾何概型基本事件的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而古典概型要求基本事件有有

限個(gè)，故幾何概型不是古典概型，故選A.

［答案］A

類題通法

解決此類問(wèn)題，必須掌握幾何概型的概念及特點(diǎn)，以及與古典概型的區(qū)別.

［變式訓(xùn)練1］下列概率模型中，是幾何概型的有（）

①?gòu)膮^(qū)間［一10/0］內(nèi)任取出一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；②從區(qū)間內(nèi)

任取出一個(gè)數(shù)，求取到絕對(duì)值不大于1的數(shù)的概率；③從區(qū)間［—10,10］內(nèi)任取出

一個(gè)整數(shù)，求取到大于1而小于2的數(shù)的概率；④向一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形

43co內(nèi)投一點(diǎn)P,求點(diǎn)尸離中心不超過(guò)1cm的概率.（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

答案B

解析第1個(gè)概率模型不是幾何概型，雖然區(qū)間［—10,10］內(nèi)的數(shù)有無(wú)限多個(gè),

但取到“1”只是一個(gè)數(shù)字，不能構(gòu)成區(qū)域長(zhǎng)度.第2個(gè)概率模型是幾何概型，因?yàn)?/p>

區(qū)間［-10,10］和［-1,1］上有無(wú)限多個(gè)數(shù)可取（滿足無(wú)限性），且在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)每

個(gè)數(shù)被取到的機(jī)會(huì)是相等的（滿足等可能性）.第3個(gè)概率模型不是幾何概型，因

為區(qū)間上的整數(shù)只有21個(gè)（是有限的），不滿足無(wú)限性的特征.第4個(gè)概

率模型是幾何概型，因?yàn)樵谶呴L(zhǎng)為4cm的正方形和半徑為1cm的圓內(nèi)均有無(wú)數(shù)

多個(gè)點(diǎn)，且這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)被投到的機(jī)會(huì)相等，故滿足無(wú)限性和等可能

性.

考點(diǎn)二與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型問(wèn)題

例2在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)度超過(guò)圓內(nèi)接

等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

［分析］在圓上隨機(jī)取兩點(diǎn)，可以看成先取定一點(diǎn)后，再隨機(jī)地取另一點(diǎn)，

如右圖，可取定8點(diǎn)，當(dāng)另一點(diǎn)E取在劣弧C。上時(shí)，\BE\>\BC\.

［解］記事件A=｛弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)｝,取圓內(nèi)接等邊△BCO

的頂點(diǎn)B為弦的一個(gè)端點(diǎn)，當(dāng)另一點(diǎn)在劣弧上時(shí)，\BE\>\BC\,而劣弧C。的

弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的/所以由幾何概型概率公式得P(A)=g.

所以弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是由

類題通法

解決幾何概率問(wèn)題時(shí)，必須找準(zhǔn)觀察角度，明確隨機(jī)選取的含義，判斷好基

本事件的等可能性.

［變式訓(xùn)練2］取一根長(zhǎng)為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩

段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率有多大？

解如下圖所示，記人=｛剪得兩段繩子長(zhǎng)都不小于1m),把繩子三等分，

于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)，事件A發(fā)生.

1

3

全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度是繩子的長(zhǎng)度3m,事件A包含的結(jié)果構(gòu)成的

區(qū)域長(zhǎng)度是中間一段的長(zhǎng)度為3x1=l(m),故事件A發(fā)生的概率P(A)=；.

考點(diǎn)三與面積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題

例3在1萬(wàn)平方千米的海域中有40平方千米的大陸架貯藏石油，假設(shè)在這

個(gè)海域里隨意選定一點(diǎn)鉆探，則鉆到油層面的概率是多少？

［分析］石油在1萬(wàn)平方千米的海域大陸架中的分布可以看作是隨機(jī)的，而

40平方千米可看作事件的區(qū)域面積，由幾何概型公式可求得概率.

［解］記。=｛鉆到油層面｝,

則在這1萬(wàn)平方千米的海域中任意一點(diǎn)鉆探的結(jié)果有無(wú)限個(gè)，屬于幾何概型.

事件C構(gòu)成的區(qū)域面積是40平方千米，

全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積是1萬(wàn)平方千米，則

貯藏石油的大陸架面積40

口°二所有海域大陸架的面積=10000

類題通法

如果試驗(yàn)的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量能轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積，這種概

率稱為面積型的幾何概型，則可按下列公式來(lái)計(jì)算其概率：

構(gòu)成事件A的面積

P（A）=全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的面積?

［變式訓(xùn)練3］甲、乙兩人約定晚6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者

應(yīng)等候另一個(gè)人半小時(shí)，過(guò)時(shí)即可離去.求兩人能會(huì)面的概率.

解

如圖，以無(wú)軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠

會(huì)面當(dāng)且僅當(dāng)|x-y|W30.在平面直角坐標(biāo)系X。），下，（x,y）所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為

60的正方形，而事件A”兩人能夠會(huì)面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示，則

由幾何概率公式得：

,SA602—3（）2.羽1_3

P（A）=y--1一喬一1一廠［

602

3

答：兩人能會(huì)面的概率是本

考點(diǎn)四與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題

例4有一杯2升的水，其中含有一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1

升水，求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.

［分析］這個(gè)細(xì)菌所在的位置有無(wú)限個(gè)，屬于幾何概率.

［解］判斷這個(gè)細(xì)菌所在的位置看成一次試驗(yàn)，設(shè)小水杯中含有這個(gè)細(xì)菌為

事件A,

則事件A構(gòu)成的區(qū)域體積是0.1升，全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積是2升，

所以P（A）=￥=0.05.

類題通法

如果試驗(yàn)的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量能轉(zhuǎn)化為幾何體的體積，這種概率

稱為體積型的幾何概型，則可按下列公式來(lái)計(jì)算其概率：

構(gòu)成事件A的區(qū)域體積

伙用=全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積?

［變式訓(xùn)練4］已知棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)切球O,若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則

這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為多少？

解球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)2.

47r

.?.球。的體積V?=y,

正方體的體積為V=23=8.

由于在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置等可能地在正方體內(nèi)每個(gè)位置上，由

0-45

V—丫玲037T

幾何概型公式，這點(diǎn)不在球0內(nèi)（事件A）的概率為P（A）=—^=—^=1

所求概率為

規(guī)范答題思維

與角度有關(guān)的幾何概型

［例］（12分）在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在NACB內(nèi)部作一條

射線CM,與線段A3交于點(diǎn)M,求的概率.

（一）精妙思路點(diǎn)撥

（二）分層規(guī)范細(xì)解

AM的長(zhǎng)度決定于NACM掃過(guò)的

度數(shù)，故該題型是與角度有關(guān)的幾何概型①3分

1QAO—45。

在A3上取AO=AC,則NACD=——廠~=67.5。②.7分

設(shè)事件”在NACB內(nèi)部作一條射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,求AM<AC"

為A,則所有可能結(jié)果的區(qū)域角度為90。，事件A的區(qū)域角度為67.5。，所以P（A）

（三）來(lái)自一線的報(bào)告

通過(guò)閱卷后分析，對(duì)解答本題的失分警示和解題啟示總結(jié)如下：（注：此處的

①②見分層規(guī)范細(xì)解）

在解答過(guò)程中，在①處由于沒(méi)有仔細(xì)審題，認(rèn)為該幾何概型

失①與線段的長(zhǎng)度有關(guān)，從而計(jì)算相關(guān)線段的長(zhǎng)度，造成整個(gè)解

分題過(guò)程完全錯(cuò)誤，本題只能得0分.

警在解答過(guò)程中，在②處由于不知道如何找到計(jì)算此類概率問(wèn)

示②題的臨界點(diǎn)，或者是在此過(guò)程中出現(xiàn)失誤，從而導(dǎo)致最終計(jì)

算結(jié)果錯(cuò)誤，此題的最終得分也不超過(guò)2分.

續(xù)表

(1)當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域的問(wèn)題時(shí)，常以角的大小

作為區(qū)域的度量來(lái)計(jì)算概率，切不可用線段代替，這是兩種不同的度量

解題啟示

手段.

(2)在計(jì)算幾何概型中有關(guān)量的臨界點(diǎn)時(shí)，要特別注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.

(四)類題練筆掌握

NAO5=60。，0A=2,08=5,在線段08上任取一點(diǎn)C,

試求：(□△AOC為鈍角三角形的概率；

⑵△AOC為銳角三角形的概率.

解如圖，由平面幾何知識(shí)：

當(dāng)AOLO8時(shí)，00=1；

當(dāng)。ALAE時(shí)，0E=4,BE=\.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C在線段。?；駼E上時(shí)，△AOC為鈍角三角形，

記“△AOC為鈍角三角形”為事件M,則P(M)=0^產(chǎn)=皇=0.4,

即AAOC為鈍角三角形的概率為0.4.

(2)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C在線段DE上時(shí)，△AOC為銳角三角形，

DF3

記△為銳角三角形”為事件則=彳=

“AOCN,P(N)=7u6tsJ0.6,

則△AOC為銳角三角形的概率為06

(五)解題設(shè)問(wèn)

這個(gè)概率問(wèn)題是幾何概型還是古典概型？.

答案幾何概型

檢測(cè)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)

1.如右圖所示的方磚上隨機(jī)投擲一粒豆子，則該豆子落在陰影部分的概率是

17

--

A.89

C9Dl6

答案C

解析符合面積型幾何概型問(wèn)題.

2.在數(shù)軸上的區(qū)間［0,3］上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率為（）

32

A-4B3

D.g

答案B

解析符合長(zhǎng)度型幾何概型問(wèn)題.

3.一個(gè)紅綠燈路口，紅燈亮的時(shí)間為30秒，黃燈亮的時(shí)間為5秒，綠燈亮

的時(shí)間為45秒.當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，恰好看到黃燈亮的概率是（）

A±B3

A.］2D-8

答案C

解析到達(dá)路口看到紅燈或黃燈或綠燈是一次試驗(yàn)，則該試驗(yàn)的結(jié)果有無(wú)限

個(gè)，屬于幾何概型.設(shè)看到黃燈亮

為事件A,構(gòu)成事件A的“長(zhǎng)度”等于5,試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度

是30+5+45=80,所以P（A）=^==

4.歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓

酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.賣油翁的技巧讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為

3cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油

正好落入孔中的概率是（油滴的大小忽略不計(jì)）.

4

答案同

解析因?yàn)镾正方衫=1cn?,5?=H^2=y（cm2）,所以「=%二=怖.

5.在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10毫

升，則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少？

解記。=｛取出10毫升含有麥銹病的種子｝,

取出的種子體積__10_

川P（°）一所有種子的體積一面5=0.01.

課后梯度測(cè)評(píng)

一'選擇題

1.1升水中有1只微生物，任取0.1升水化驗(yàn)，則有微生物的概率為（)

A.0.1B.0.2

C.0.3D.0.4

答案A

解析本題為幾何概型題，所有基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域的幾何度量為總的水的

體積（1升），事件A=｛任取0.1升水中含有微生物｝包含的基本事件所對(duì)應(yīng)的區(qū)域

的幾何度量為所取的水的體積（01升），由幾何概型概率公式可得”=￥=O.L

2.兩根電線桿相距100m,若電線遭受雷擊，且雷擊點(diǎn)距電線桿距離為10m

之內(nèi)時(shí)，電線桿上的輸電設(shè)備將受損，則遭受雷擊時(shí)設(shè)備受損的概率為（）

A.0.1B.0.2

C.0.05D.0.5

答案B

解析如下圖，兩根電線桿相距MN=100m,MP=10m,QN=10m,則當(dāng)

雷擊點(diǎn)在MP或QN上時(shí)，設(shè)備受損，故所求概率為P=MP：；N=G2.

I___L.?____?

MPQN

3.在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為;的正方形A3CD,在半圓內(nèi)任取

一點(diǎn)，落在正方形內(nèi)的概率為（）

A-2B4

C—-

J4兀D.T2兀

答案D

jr|

解析如右圖，半圓的面積為全正方形的面積為;，所求概率為

nS正方形14、生c

P=^~=F，故選D.

。半圓N幾

4.四邊形A3CO為長(zhǎng)方形，AB=2,BC=l,0為AB的中點(diǎn).在長(zhǎng)方形ABC。

內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到。的距離大于1的概率為（）

.冗

A-4B-1-f

答案B

解析如圖，根據(jù)幾何概型概率公式得概率為

2

陰影部分面積2—T71-1

P=----2----=1寸故選B.

S女為炒ABCD

5.為了測(cè)算如右圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含在內(nèi)，

并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可

估計(jì)陰影部分的面積是（）

A.12B.9

C.8D.6

答案B

解析正方形面積為36,陰影部分面積為1^X36=9.

oUU

6.已知46[—2,2],則人的值使得過(guò)41,1)可以作兩條直線與圓d+y2+日

—2y一20相切的概率等于()

113

A，2B[C]D.不確定

答案B

解析圓的方程化為1+專)+&-1)2=芋+與+i,.FZ+d+QO,4

或%＞一1二?過(guò)A(l,l)可以作兩條直線與圓(x+§2+(y-l)2號(hào)+號(hào)+1相切，

A(l,l)在圓外，得(1+.2+(1-1)2蹲+苧+1,」＜0,故咐一1,0),區(qū)間長(zhǎng)度

為1,因?yàn)殡督?一2,2],則長(zhǎng)度為4,...P=/

二'填空題

7.在區(qū)間[—1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則|x|Wl的概率為.

答案I

解析由|x|Wl得，一1?,故易知所求概率為;二;二;;=|.故填|.

8.在面積為S的△ABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)尸，則APBC的面積大于j的概率是

9

答案

16

解析設(shè)AB,AC上分別有點(diǎn)。，E滿足且AE=14C,貝IMADE

33

s△ABC,DE//BC1.DE=0C.,:點(diǎn)、A到。E的距離等于點(diǎn)A到BC的距離的不

到BC的距離等于△ABC高的"當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在內(nèi)時(shí)，P到8c的距離大

q

于OE到BC的距離，，當(dāng)P在△AOE內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，△P8C的面積大于布???所

SMDE(3卜=2

求概率為S^ABC⑷⑹

9.函數(shù)兀0=數(shù)一元一2,5,5],那么任取一點(diǎn)元（）￡[—5,5],使?x（））W0

的概率是.

3

答案10

解析畫出函數(shù)人犬）的圖像，由圖像得當(dāng)x（）e[—1,2]時(shí)，/（xo）WO.任取一點(diǎn)xo

￡[—5,5]的結(jié)果有無(wú)限個(gè)，屬于幾何概型.設(shè)使/Uo）WO為事件A,則事件A構(gòu)

成的區(qū)域長(zhǎng)度是2—（-1）=3,全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度是5—（-5）=10,則P（A）

=w,

三、解答題

10.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成20

個(gè)相等的扇形），如圖，并規(guī)定顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤

的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅，黃或綠色區(qū)域顧客就可以分別獲得

100元，50元，20元的購(gòu)物券.甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？

他得到100元，50元，20元購(gòu)物券的概率分別是多少？

解轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，并且每一個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，說(shuō)明指針落在

每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得購(gòu)

物券的概率相同，獲得100元，50元，20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公

平的，這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題.根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額超過(guò)100元，因此可

以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).由于轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色，2個(gè)

黃色，4個(gè)綠色，因此對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)P（獲得購(gòu)物券）=』一=4；P（獲得100

12141

元購(gòu)物券）=與；P（獲得50元購(gòu)物券）=而=而；P（獲得20元購(gòu)物券）=而=卬

11.射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色的圓環(huán)，從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、

紅色，靶心為金色.金色靶心叫“黃心”.奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122cm,靶

心直徑為12.2cm.運(yùn)動(dòng)員在70m外射箭.假設(shè)射箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一

點(diǎn)都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？

解把射中靶面看成一次試驗(yàn)，其結(jié)果可以是靶面直徑為122cm的大圓內(nèi)的

任意一點(diǎn)，有無(wú)限個(gè)，屬于幾何概型.設(shè)射中黃心為事件A,

全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積是(XTTX1222

1

-

4

事件A的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積是(義兀*12.22cn?,則p(A)=1

-

4

0.01,即射中黃心的概率為0.01