勾股定理學(xué)案

天津市普育學(xué)校導(dǎo)學(xué)案

班級(jí):姓名:（一組—號(hào)）導(dǎo)學(xué)案編號(hào)：8sx下4-3

課題第十七章勾股定理

課型復(fù)習(xí)課主備吳志敏審核

1.正確運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)度。

學(xué)習(xí)2.正確運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。

目標(biāo)3.綜合運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題

4.通過復(fù)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)思想、方法在解題中的便捷性。

導(dǎo)學(xué)過程

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)檢測(cè)：（1-6每空1分，7題3分，共10分）

1.

如圖，X：y=.

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,0）,B（0,3）則AB=

3.在△ABC中，AC=6,BC=8,當(dāng)AB=時(shí)，ZC=90°。

4.命題“兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是

5.下列長(zhǎng)度的各組線段的長(zhǎng)度中，是勾股數(shù)的一組是()

A.5,6,7B.—,—,1C.5,12,13D.y[3,y/2,,-J5

1313

6.如圖，一顆高為16m的大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹在離地面6m處折斷,

則樹頂端落在離樹底部（）處。

A.5mB.7mC.8mD.10m

7.如圖，A、B兩船同時(shí)離開港口C,甲船以16海里/時(shí)的速度向南偏西50°方向航行,

乙船以12海里/時(shí)的速度向南偏東40°方向航行，L小時(shí)后，兩船相距多少海里？田

2；北

二、知識(shí)梳理回顧舊知

1.勾股定理VRtAABCZC=90°

c=____________

a=____________

b=_____________

2.勾股定理的逆定理

VAABC中BC2+AC2=AB2

_______=90°

3.如果兩個(gè)命題的、正好相反，那么這兩個(gè)命題叫做命題。

4.如果一個(gè)定理的—命題經(jīng)過證明是的，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理互為一定理。

5.能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)數(shù)，稱為數(shù)。

6.在RtaABC中，ZC=90°,ZA=30°,則三邊之比是

在RtZXABC中，ZC=90",NA=45°,則三邊之比是

三、鞏固練習(xí)拓展提升(1-5每空1分，6題5分，共10分)

1.己知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3、4,則第三邊的長(zhǎng)為

2.如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)Rt^ABO、RtACDO,0A、0C是斜邊，且二米又

0B=l,AB=1,CD=1,0D=2,分別以。為圓心，0A、0C為半徑力一

-4-X3-2“-1012.

畫弧交x軸于E、F,則E、F分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)的距離是()

(A)V5(B)V13(C)VTT(D)2

4.在△ABC,已知AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,則AABC的面積等于()

(A)6cm2(B)10cm2(C)15cm2(D)20cm2

5.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=2，5,

則正方形邊長(zhǎng)為.

6.一顆高為16m的大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，樹頂端A落在離樹底部C的8m處,

求樹在離地面幾米處折斷。

-A

m

天津市普育學(xué)校當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

內(nèi)容：第十七章勾股定理

姓名：班級(jí)：（組號(hào)）分?jǐn)?shù)：

一、選擇題（每題1分，共2分）

1.已知。、b、c是AABC的三邊，a=6,匕=8,c=10則下列結(jié)論成立的是

（）.

A.ZA+ZB=90°B.NA+NC=90°

C.ZC-ZA=90°D.ZC-ZB=90°

2.如圖，滿足所示位置的三個(gè)正方形的面積分別為S?、S3,若S3=225,邑何44、

則加的值為（）.

A.15B.9

C.12D.81

二、填空題（每空1分，共3分）

3.若Ja—3+—Z?+1c—51=0,則以a,b,c為三邊的三角形是____三角形。

4.命題“如果時(shí)=網(wǎng)，那么a=6”的逆命題是

這個(gè)逆命題是—命題（真、假）.

三、解答題（第一問1分，第二問2分，第3問2分，共