2018-2019學(xué)年上海靜安區(qū)七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷及答案

靜安區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題,每題2分,滿分12分）下列等式成立的是（）B.下列計(jì)算正確的是（）B.有意義的條件是（）B.在下列代數(shù)式中，是整式的為（B.）下列各式從左到右的變形，是因式分解且分解結(jié)果正確的為（）B.下列說法中錯誤的是（）B.軸對稱圖形只有一條對稱軸中心對稱圖形只有一個對稱中心成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）的相反數(shù)是__________．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．9.在小于等于9的正整數(shù)中任意取出一個數(shù)，取到素?cái)?shù)的可能性大小是__________．計(jì)算：__________．分解因式：計(jì)算：__________．__________．__________．__________．計(jì)算：計(jì)算：:_______________某商店月份的銷售額為10月份和9，月份此商店的銷售額為萬元（用含有、下列圖形由大小相等的等邊三角形組成：圖為一個白三角形；圖1外部，畫了個黑三角形；123圖326個白三角形；圖439個黑三角形；圖5412個……（為大于1的代數(shù)式表示）順時針旋轉(zhuǎn)、、的對稱點(diǎn)分別為、、.用、的代數(shù)式表示三角形的面積為（結(jié)果化簡）.三、簡答題（本大題共6題，第19-23題每題4分，第24題6分，滿分26分）.計(jì)算：分解因式：..解方程：先化簡，再求值：，其中.已知三角形和直線，畫出三角形關(guān)于直線成軸對稱的三角形..已知圓環(huán)的面積為，其中大圓與小圓周長的和為，求圓環(huán)的寬度（大圓半徑與小圓半徑的差）四、解答題（本大題共4題，第25-27每題6分，第28題8分，共26分）的積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求常數(shù)、的值.已知關(guān)于的多項(xiàng)式與甲乙兩地間的鐵路運(yùn)行路程為1400千米，列車將原來運(yùn)行的平均速度提高后，運(yùn)行的時間減少小時，求列車原來運(yùn)行的平均速度.如圖，將三角形上，且沿射線平移后能與三角形重合（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、的長為，求邊長的取值范圍.在三角形繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到三角形、、與的度數(shù)之比為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于且小于時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).靜安區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題,每題2分,滿分12分）下列等式成立的是（）B.B【答案】【解析】【分析】任何非零的數(shù)的零次冪均為1，由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義可知0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪無意義.【詳解】解：A錯誤，B正確；無意義，故、D均錯誤，故選擇【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，熟悉相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.下列計(jì)算正確的是（）A.D.C【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方規(guī)則運(yùn)算即可.【詳解】解：，則A錯誤；D錯誤；，則B錯誤；，則C正確；故選擇【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方概念，熟悉運(yùn)算規(guī)則是解決此類問題的關(guān)鍵.有意義的條件是（）A.D.B【答案】【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為0.【詳解】解：由題意可知，0x≠，故選擇【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件.在下列代數(shù)式中，是整式的為（）A.D.D【答案】【解析】【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，分母上含有字母的式子為分式.【詳解】解：AC兩項(xiàng)的分母上均有字母，B項(xiàng)中，，分母上也有字母，只有D選項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，為單項(xiàng)式，即為整式.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式和整式的概念區(qū)別，牢記概念是解題關(guān)鍵.下列各式從左到右的變形，是因式分解且分解結(jié)果正確的為（）A.D.C【答案】【解析】【分析】因式分解是將一個多項(xiàng)式寫成幾個因式乘積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A不符合因式分解的定義；B雖然符合因式分解定義但結(jié)果錯誤；C是因式分解且分解結(jié)果正確；D雖然符合因式分解定義但結(jié)果錯誤；故選擇【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義以及運(yùn)用合適的方法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.下列說法中錯誤的是（）A.軸對稱圖形只有一條對稱軸中心對稱圖形只有一個對稱中心成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸D.成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心A【答案】【解析】【分析】如果一個圖形沿某條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能完全重合，即為軸對稱圖形；兩個圖形沿某條直線折疊中心對稱圖形；某圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一圖形完全重合，即為成中心對稱的兩個圖形.【詳解】解：圓是常見的軸對稱圖形，其有無數(shù)條對稱軸，故A錯誤；BCD三個選項(xiàng)的說法均正確.故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形、成軸對稱的兩個圖形、中心對稱圖形以及成中心對稱的兩個圖形的概念辨析，注意不要混淆.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）__________．的相反數(shù)是.【答案】【解析】【分析】正數(shù)的相反數(shù)就是直接在該數(shù)前加一個負(fù)號即可.【詳解】解：分?jǐn)?shù)的相反數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念..用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．.【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1a101≤＜n為原數(shù)第一個不為0的數(shù)字前的所有0.【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法的定義可得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的概念，注意計(jì)算絕對值小于1的數(shù)的n時，包括小數(shù)點(diǎn)前的那個0.，.在小于等于的正整數(shù)中任意取出一個數(shù)，取到素?cái)?shù)的可能性大小是__________．9.【答案】【解析】【分析】除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)就是素?cái)?shù)，也叫質(zhì)數(shù)，0和1不是質(zhì)數(shù).確定小于等于9的正整數(shù)的個數(shù)，此為所有等可能情況，再確定素?cái)?shù)的個數(shù)，根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.9的正整數(shù)一共有9個，其中素?cái)?shù)有257這4個，則取到素?cái)?shù)的可能性大小是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合素?cái)?shù)的概念考查了概率公式的運(yùn)用.__________．計(jì)算：.【答案】【解析】【分析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把每個因式乘方后，再把冪相乘.【詳解】解：故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，牢記運(yùn)算規(guī)則是解題關(guān)鍵.__________分解因式：．.【答案】【解析】【分析】提取公因式a即可.【詳解】解：故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解.__________計(jì)算：．.【答案】【解析】【分析】先括號里合并同類項(xiàng)，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)則運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同時本題也可按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，但明顯較為繁瑣.__________計(jì)算：．.【答案】【解析】【分析】本題可以按照分式的除法法則運(yùn)算，將除數(shù)的分子分母顛倒后再與被除數(shù)相乘即可，注意約分化簡.【詳解】解：故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題易按照(xx+xx)進(jìn)行運(yùn)算從而產(chǎn)生錯誤，本質(zhì)上是分式的除法運(yùn)算.__________計(jì)算：．.【答案】【解析】【分析】先確定公分母為（【詳解】解：..故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，尋找公分母是解題關(guān)鍵.:_______________【答案】【解析】=，.故答案為：某商店月份的銷售額為10月份和9，月份此商店的銷售額為萬元（用含有、【答案】a(1+).【解析】【分析】10月份此商店的銷售額為a(1+)萬元，月份此商店的銷售額為a(1+)(1+)萬元.【詳解】解：由題意可知月份此商店的銷售額為a(1+)(1+)=a(1+)2萬元.故答案為：a(1+).【點(diǎn)睛】理解10月份的銷售額是以9月份為基礎(chǔ)進(jìn)行增長，而月份又是以10月份為基礎(chǔ)進(jìn)行增長的，此為解題關(guān)鍵.下列圖形由大小相等的等邊三角形組成：圖為一個白三角形；圖1外部，畫了個黑三角形；123圖326個白三角形；圖439個黑三角形；圖5412個……（為大于1___的代數(shù)式表示）【答案】3(n-1).【解析】【分析】結(jié)合圖形，通過5幅圖中，后一幅圖比前一幅增加的三角形數(shù)量與序數(shù)之間的關(guān)系總結(jié)規(guī)律即可解答.【詳解】解：觀察圖形可知，第2幅圖比第1幅圖增加的三角形數(shù)量：3=3×1，第3幅圖比第2幅圖增加的三角形數(shù)量：6=3×2，第4幅圖比第3幅圖增加的三角形數(shù)量：9=3×3，第5幅圖比第4幅圖增加的三角形數(shù)量：12=3×4，如此可得規(guī)律為，圖（為大于1的整數(shù)）比前一個圖多了3(n-1)個三角形，故答案為：3(n-1).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的探索，通過示例圖形，根據(jù)問題進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)是解題關(guān)鍵.順時針旋轉(zhuǎn)、、的對稱點(diǎn)分別為、、.用、的代數(shù)式表示三角形的面積為___（結(jié)果化簡）.【答案】a22）【解析】【分析】觀察圖形，可知三角形的面積等于矩形ABCD、矩形以及三角形的面積之和，再減去三角形和三角形AC’B’的面積之和.【詳解】解：-S-S=2ab+a(a-b)-ab-（）b=（2-b+ab）故答案為：（a-b+ab）【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題無法直接求三角形面積，通過圖形關(guān)系轉(zhuǎn)化再進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵.三、簡答題（本大題共6題，第19-23題每題4分，第24題6分，滿分26分）.計(jì)算：【答案】+5y【解析】【分析】分別運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開即可.【詳解】解：原式22-12xy+x2-(2y)2222-12xy22【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，牢記公式的形式是解題關(guān)鍵..分解因式：(x-2-2y)(x-2+2y).【答案】【解析】【分析】將原式變?yōu)榉纸饧纯?，前三項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解后，再與運(yùn)用平方差公式運(yùn)用因式【詳解】解：原式===(x-2-2y)(x-2+2y).【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解，對原式適當(dāng)變形后發(fā)現(xiàn)完全平方公式和平方差公式形式是解題關(guān)鍵..解方程：x=1.【答案】【解析】【分析】先去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行求解，所求整式方程的根需代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】解：去分母得，(1-x)(1+x)+x+x=2，去括號得，1-x+x2+x=2解得，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后求解出來的根要代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)..先化簡，再求值：，其中.【答案】【解析】【分析】先括號內(nèi)的代數(shù)式因式分解尋找最簡公分母并進(jìn)行通分，再按照分式的除法法則運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，通過因式分解確定最簡公分母是解題關(guān)鍵.，則原式=，已知三角形和直線，畫出三角形關(guān)于直線成軸對稱的三角形..【答案】【解析】【分析】分別作出ABC三個點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、、，再順次連接三個點(diǎn)即可得到其對稱三角形.【詳解】解：如下圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的作圖，通過確定對稱點(diǎn)從而確定軸對稱三角形是解題關(guān)鍵..已知圓環(huán)的面積為，其中大圓與小圓周長的和為，求圓環(huán)的寬度（大圓半徑與小圓半徑的差）0.5.【答案】【解析】【分析】設(shè)大圓半徑為r，小圓半徑為r，則由大圓與小圓周長的和為可得：2πr+2πr=4π；再由圓環(huán)面積為π1212可得：πr-πr2，運(yùn)用平方差公式即可求解r.1212rr2r+2πr=4πr=2121212r2-r=πr-r=1r-r)(r)=2×(r)=1r-r=0.5.12121212121212故圓環(huán)的寬度為0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，通過題干條件列出等式并化簡后，發(fā)現(xiàn)平方差公式的形式是解題關(guān)鍵.四、解答題（本大題共4題，第25-27每題6分，第28題8分，共26分）的積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求常數(shù)、的值.已知關(guān)于的多項(xiàng)式與m=2n=1.，【答案】【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算并整理，再令二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的系數(shù)分別為0即可求解.【詳解】解：原式=x)+mx×()+n×(=x-2x+3x+mx3-2mx+3mx+nx-2nx+3n)=x+(m-2)x3+(3-2m+n)x+(3m-2n)x+3n令3-2m+n=0m-2=0，解得，m=2，n=1.【點(diǎn)睛】積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的含義為，二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的系數(shù)均為0，此為解題關(guān)鍵.1400千米，列車將原來運(yùn)行的平均速度提高后，運(yùn)行的時間減少小時，甲乙兩地間的鐵路運(yùn)行路程為求列車原來運(yùn)行的平均速度./.【答案】列車原來運(yùn)行的平均速度為【解析】【分析】設(shè)列車原來運(yùn)行的平均速度為x千米小時，則提速后速度為x千米小時，再由運(yùn)行的時間減少小時即可列出方程并求解.【詳解】解：設(shè)列車原來運(yùn)行的平均速度為x千米小時，則提速后速度為x千米小時，由題意可得，，去分母得，840-630=x，解得，x=210千米/小時，經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程的解.