2023-2024學(xué)年海南省重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年海南省重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列美術(shù)字中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.點(diǎn)(?3,2)關(guān)于A.(?3,?2) B.(3.計(jì)算2x3÷xA.x B.2x C.2x54.下列式子變形是因式分解的是(

)A.x2?2x?3=x(5.下列算式計(jì)算結(jié)果為x2?x?A.(x+3)(x?4)6.下列計(jì)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.7.下列各式中，能夠成立的等式是(

)A.(x+y)2=x2+8.如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=6cm，A.13cm

B.14cm

C.9.已知a2+Nab+A.8 B.±8 C.±16 10.△ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AA.70° B.20°或70° C.40°或70°11.如圖，AC=AD，BC=BA.CD平分∠ACB B.CD垂直平分AB

C.AB與12.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段

A.11 B.12 C.13 D.14二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.小明現(xiàn)在有兩根5cm，10cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)等腰三角形，還需再選一根14.如圖，△ABC為等邊三角形，BD⊥AB，B

15.計(jì)算：(3a+2b16.有一輪船由東向西航行，在A處測(cè)得西偏北15°有一燈塔P.繼續(xù)航行20海里后到B處，又測(cè)得燈塔P在西偏北30°.如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題20分)

(1)計(jì)算：?12022?(π?3.14)0+(?3)2；18.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(ab219.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x?5)(20.(本小題7分)

如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)，B(2,1)，C(5,?1)．

(1)畫出21.(本小題8分)

如圖，△ABC中，∠A=80°，B22.(本小題8分)

如圖，在△AOB中，已知∠AOB=90°，OA=OB，點(diǎn)P、D分別在AB、OB上，且P23.(本小題12分)

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、圖形是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；

B、C、D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B、C、D不符合題意．

故選：A．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，由此即可判斷．

本題考查軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)(?3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：(?3,?2)．

3.【答案】B

【解析】解：2x3÷x2=2x．4.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．

【解答】

解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；

C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；

故選：D．5.【答案】A

【解析】解：x2?x?12=(x+3)(x6.【答案】B

【解析】解：A.a2和a3不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a2?a3=a5，故本選項(xiàng)符合題意；

C.a6÷a7.【答案】B

【解析】解：A、應(yīng)為(x+y)2=x2+y2+2xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(a?b)2=8.【答案】B

【解析】解：∵DE是AC邊的垂直平分線，

∴EA=EC，

∵BC=6cm，AB=8cm，

∴△EBC9.【答案】C

【解析】解：∵a2+Nab+64b2是一個(gè)完全平方式，

∴N10.【答案】B

【解析】解：如圖①，當(dāng)AB的中垂線與線段AC相交時(shí)，則可得∠ADE=50°，

∵∠AED=90°，

∴∠A=90°?50°=40°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=180°?∠A2=70°；

11.【答案】D

【解析】解：在△ABC與△ABD中，

AC=ADBC=BDAB=AB，

∴△ABC≌△ABD(SSS)，

∴∠CBE=∠DBE，

在△CBE與△12.【答案】A

【解析】解：連接AD，GA．

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×6×AD=24，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，GA=GC，

∴GC+DG=GA+13.【答案】10c【解析】解：①5cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、5cm、10cm，

∵5+5=10，

∴5cm、5cm、10cm不能組成三角形；

②5cm是底邊時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為14.【答案】15°【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，BD⊥AB，

∴∠DBC=90°+60°=150°，

∵15.【答案】9a【解析】解：原式=(3a)2?(216.【答案】10

【解析】解：如圖：

過(guò)P作PD⊥AB于D，則PD的長(zhǎng)就是燈塔與船之間的最近距離，

∴∠PDB=90°，

∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，

∴∠APB=∠PBD?∠PAB=15°=∠PA17.【答案】解：(1)原式=?1?1+9

=7；

(2)原式=20232?(2023?1)(2023+1)【解析】(1)先根據(jù)乘方、零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；

(2)把2022和2024分別化為(2023?1)與(2023+1)，然后錄用平方差公式計(jì)算；18.【答案】解：(1)(ab2)2?(?a3b)3÷【解析】(1)根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；

(219.【答案】解：(x?5)(x+2)?(x+3【解析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．20.【答案】5

【解析】解：(1)△A′B′C′為所求作的三角形，如圖所示：

A′(?4,3)，B′(?2,1)，C′(?5,?1)；

(2)△A′B′21.【答案】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°，

∴∠B+∠C=100°，

∵BD=BE【解析】如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠1=∠2∠3=∠4，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可用∠B和∠C分別表示出∠2和∠422.【答案】證明：(1)∵∠AOB=90°，OA=OB，

∴∠A=∠B=45°，

∵PO=PD，∠OPD=45°，

∴∠POD=∠PDO=12(180°?∠OPD)=12×(180°?45【解析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠A=∠B=45°，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得∠POD=∠PDO=23.【答案】(1)證明：∵△BOC≌△ADC，

∴∠BCO=∠ACD，OC=OD，

∵等